Презентация к уроку геометрии в 8 классе"Теорема Пифагора"
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

Урок по теме: «Теорема Пифагора». Разработала: учитель математики Шорина Марина Валентиновна

Слайд 2

Теорема Пифагора - важнейшая теорема геометрии. В ней устанавливается замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.

Слайд 3

Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. c 2 =a 2 +b 2 а c b

Слайд 4

c 2 =a 2 +b 2 Доказательство: Достроим треугольник до квадрата со стороной а+ b . Площадь S этого квадрата равна S=(a+b) 2 . С другой стороны, этот квадрат составлен a ) из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна 1/2ab , б) квадрата со стороной c: S=c 2 . S=4 . 1/2 . ab +с 2 =2 ab+c 2 . Таким образом, S=(a+b) 2 и S=2ab+c 2 (a+b) 2 =2ab+c 2 a 2 + 2ab+b 2 =2ab+c 2 a 2 +b 2 =c 2 . Теорема доказана.

Слайд 5

Теорему Пифагора можно сформулировать по-другому. 1 . Квадрат длины диагонали прямоугольника равен сумме квадратов длин смежных сторон этого прямоугольника. c 2 =a 2 +b 2 c b а

Слайд 6

2. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе (т.е. большей стороне) прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах(меньших сторонах). Про картинку, иллюстрирующую эту теорему, сложилась шутливая поговорка: «Пифагоровы штаны на все стороны равны.»

Слайд 7

Изучение вавилонских клинописных таблиц и древнекитайских рукописей показало, что утверждение этой теоремы было известно задолго до Пифагора. Возможно, что тогда еще не знали её доказательство, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений.

Слайд 8

Знаменитая теорема Пифагора получила своё название в честь древнегреческого ученого Пифагор родился в шестом веке до н.э. на греческом острове Самос. По сохранившимся преданиям, он много путешествовал: жил в Египте, Вавилоне, побывал даже в далёкой Индии. Потом он поселился на юге нынешней Италии, где основал общество философов – пифагорейский союз.

Слайд 9

Пифагорейцы много занимались наукой, особенно математикой. Самой знаменитой из опубликованных ими теорем стала теорема Пифагора. Пифагорейцы изучали варианты, в которых величины всех сторон прямоугольного треугольника выражаются целыми числами.

Слайд 10

Пифагоровы тройки Используя теорему, Пифагор и его ученики описали все тройки целых чисел, которые могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника. a 2 +b 2 = c 2 3 2 +4 2 =5 2 9+16=25 25=25 a b c 3 4 5 5 12 13 8 15 17 7 24 25 20 21 29 12 35 37