Объемы тел (11 класс)
методическая разработка по геометрии (11 класс) по теме

Опубликовано 04.04.2012 - 18:40 - Яхьяева Наталья Ивановна

Методическая разработка урока геометрии для 11 класса "Объмы тел" предназначена для расширения теоретических и практических знаний по геометрии. Используются элементы ИКТ как способ управления познавательной деятельностью обучающихся на уроке .

Скачать:

Вложение	Размер
urok_geom_obemy_tel_11_kl_bez_risunkov.docx	20.33 КБ
urok__obemy__tel.ppt	2.04 МБ

Предварительный просмотр:

Тема: «Объемы тел»

Цели урока:

повторение и систематизация свойств изучаемых геометрических тел, формул для вычисления объемов многогранников и тел вращения
отработка навыков решения типовых задач на применение формул объема геометрических фигур
развитие познавательного интереса, памяти и культуры математической речи

Оборудование урока:

мультимедийный проектор
презентация
модели геометрических фигур

Тип урока: закрепление изученных формул для нахождения объемов при решении задач

Форма организации учебно-познавательной деятельности:

Дифференцированно – групповая практическая работа

Ход урока

Организационный момент

Озвучивание учителем целей и задач урока, его основных этапов (использование презентации слайд 1)

Актуализация знаний

Обобщение теоретического материала по теме геометрические фигуры

Фронтальное повторение (устная работа с использованием презентации 2-4 слайды)

- повторение формул для нахождения площадей треугольников, четырехугольников, кругов.

Закрепление материала

Решение задач (использование презентации 5 слайд плюс задача на доске)

Класс разбит на две группы по уровню подготовки

1 группа (низкий и средний уровень)

1.Сколько сена (в тоннах) вмещает сеновал размерами 6 ×4×3 м, если тюк сена имеет размеры 0,8 × 0,4× 0,5 м и весит 20 кг?

(Ответ: 9т)

2.Найдите объем цилиндра, если радиус основания равен 22 см, а высота 3 см.

(Ответ: 24π)

2 группа (выше среднего уровня)

1.Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см и составляет с боковым ребром угол в 30°.Найдите объем призмы.

(Ответ: 72 см³)

Решение задач выносится на доску, либо озвучивается решение устно, сверяется ответ.

Фронтальное повторение (устная работа с использованием презентации 6 слайд)

Итог: еще раз озвучивается формула нахождения объемов перечисленных тел

Решение задач (использование презентации 7 слайд плюс задачи на доске)

(Одним учеником решение выносится на доску, группа сверяет свое решение, обсуждается ответ)

1 группа (низкий и средний уровень)

1.Объем конуса равен 6 см³. Чему равен объем цилиндра, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и конус?

(Ответ: 18см³)

2.Объем конуса равен 40. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

(Ответ: 5)

3.В основании пирамиды квадрат со стороной 4 см. Боковые ребра пирамиды равны 6 см. Найдите объем пирамиды.

(Ответ: 3273 )

2 группа (выше среднего уровня)

1.В основании пирамиды лежит треугольник АВС, ∠В=90°, АВ=8, ВС=6. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60°. Найдите объем пирамиды.

(Ответ: 403)

2.Радиус основания конуса относится к его высоте как 3:4, а его образующая равна 10 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.

(Ответ: 2312π )

Рефлексия: - Комфортно ли вы себя чувствовали на уроке?

- Какая из задач для вас была самой сложной?

- На какую из фигур следует обратить свое внимание?

Домашнее задание:

1 группа: № 681, 685, 701(б,в)

2 группа: № 672, 685, 696

Итог урока: Обе группы успешно завершили решение своих задач. У кого оказались ошибки, проанализируйте решение еще раз. Спасибо за работу.