Геометрия вокруг нас
план-конспект урока по геометрии (5 класс) на тему

     Мир геометрии окружает нас с самого рождения (игрушки, дома …). В.И.Арнольд в своих работах пишет: «Наш мозг состоит из двух полушарий. Левое – отвечает за умножение многочленов, языки, шахматы, интриги, а правое – за пространственную ориентацию, интуицию и все необходимое в реальной жизни». Занятия геометрией способствуют развитию интуиции, воображения, лежащих в основе любого творческого процесса.

     Основываясь на знания психологического развития ребенка 10-12 лет, целесообразно введение изучения наглядной геометрии в 5, 6 классах.

     Уроки наглядной геометрии развивают мелкую моторику рук (ученики режут, клеют, рисуют), формируют аналитическое мышление (в процессе решения задач ученики сравнивают, анализируют, рассуждают), закладывают основу абстрактного мышления (учащиеся моделируют, проектируют и т.д.), что способствует развитию интеллектуальной сферы ребенка.

     Для проведения практических и опытных работ используются групповые методы обучения, развивающие эмоционально-волевую сферу личности ребенка, которая проявляется:

1. в использовании навыков самоконтроля и сознательной самоорганизации собственной деятельности;
2. в умении ставить перед собой цели и достигать их;
3. в развитии художественных, эстетических чувств.

В процессе уроков ребенок приобщается к творчеству и получает опыт позитивного эмоционального переживания успеха и радости от собственной деятельности. Это не только повышает его уверенность в себе, но и рождает потребность творить дальше, переживая радость от сделанного дела.

     Изучение наглядной геометрии решает следующие задачи:

1 – научить распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (отрезок, прямая, луч, прямоугольник, квадрат, треугольник, окружность), соотносить изученные геометрические формы с предметами окружающей обстановки;

2 – понимать смысл терминов «параллельные прямые», «симметричные фигуры», «ось симметрии», распознавать изученные отношения в окружающей обстановке;

3 – овладеть практическими геометрическими навыками, изображать фигуры и тела, измерять отрезки и углы, строить отрезки и углы заданной величины, вычислять площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников, объемы прямоугольных параллелепипедов и куба, а также тел, составленных из единичных кубов.

     Для демонстрации приведен урок «Метод координат» в 5 классе.

Цели урока:

1. отработать навыки построения точек на координатной плоскости,
2. продолжить формирование умений работы по алгоритму,
3. развивать творческие способности и эмоциональные чувства.

     В основе урока лежит игра «Остров Сокровищ». На уроке ученикам необходимо иметь:

1. лист бумаги в клеточку,
2. линейки и карандаши,
3. фломастеры (цветные карандаши),
4. учителю подготовить цветные мелки, на доске координатную плоскость.

Ведущее слово учителя:

Ребята, на предыдущих уроках вы узнали, какая плоскость называется координатной, а также, что каждая точка обозначается парой чисел и как правильно отметить точку на координатной плоскости. Сегодня мы с вами вспомним полученные знания и совершим путешествие на «Остров Сокровищ». Но попасть туда смогут те, кто правильно определит местонахождение острова в океане, будет внимательным, аккуратным и точным при выполнении заданий. На острове вас ждут приключения. Итак, начнем.

     Каждый из вас должен у себя на листе бумаги записать название игры и подготовить координатную плоскость с единичным отрезком 2 клеточки. Для того, чтобы все добрались до острова, нам необходимо выбрать капитана, который и поведет наш парусник в опасное путешествие. Капитан будет работать у доски, вы всегда сможете сравнить правильность выполнения задания или вовремя поправить капитана.

Задание1: Команде выбрать название парусника и нарисовать его в левом верхнем углу листа.

Задание 2: Определить местонахождение острова в океане по заданным координатам точек. Верно отметив на координатной плоскости и соединив последовательно эти точки, вы получите очертания острова.

Координаты точек: (0;11), (2;10), (2;9), (5;9), (9;7), (13;1), (15;0), (15;-5),

(13;-6), (11;-12), (0;-13), (-9;-11), (-13;-5), (-11;0), (-10;4), (-8;4), (-9;9), (0;11).

Сравните свой рисунок с рисунком на доске и с рисунком, выполненным у соседа.

     Итак, перед нами остров! Как он прекрасен на фоне голубого моря! Наш корабль причалил в точке О (-9;4). Отсюда мы и начнем путешествие по острову в поисках клада, предварительно выполнив задание 3. Цветными карандашами (мелками) раскрасить море, солнце, облака, обозначить точку О (начало маршрута), с ней красивой стрелкой соединить изображение парусника. Далее, по ходу маршрута, точки мы будем соединять отрезками. Вспомните, какие геометрические фигуры называются отрезком, прямой и лучом?

     Очень давно на острове капитан Флинт в пещере спрятал сундук со своими сокровищами. Вход в пещеру был тщательно замаскирован, и найти его мог только старый пират Бен Ганн. Перед смертью Бен Ганн решил оставить для потомков информированное письмо – описание пути, ведущего к кладу, и место, где он спрятан. Поскольку старый пират получил в свое время неплохое образование, он решил для своих целей использовать метод координат.

Задание 4: На острове необходимо найти четыре дуба по координатам, отметить их точками на карте и нарисовать.

1-ый дуб имеет координаты (4;8),

2-ой дуб имеет координаты (-4;6),

3-ий дуб – (-9;-5),

4-ый дуб – (1;-4).

     Соедините первый  и третий, второй и четвертый дубы прямыми. В точке пересечения прямых находится колодец. Нарисуйте его. На дне колодца вы найдете ключ от сундука с сокровищами, а также координаты пути к пещере. Проверьте координаты колодца (-2;2).

Задание 5: Идите по реке на восток 10 единичных отрезков, затем 6 единичных отрезков на юг и отметьте точку Р. Проверьте ее координаты (8;-4). Здесь необходимо после тяжелого пути совершить привал, а заодно на карте можно нарисовать речку, костер, котелок и все, что вам позволяет фантазия.

Задание 6: После отдыха достаньте из рюкзака фонарик, так как на улице стало совсем темно, включите его и направьте луч света в точку М(4;-6). Начертите луч РМ до пересечения с горой (роль горы выполняет ось Оу). В точке пересечения находится вход в пещеру. Проверьте ее координаты (0;-8). Если верно, то вы на правильном пути!

     Перед вами вход в пещеру (нарисуйте ее).

Задание 7: Вот мы уже в пещере. О, как здесь темно, сыро, холодно, проход узкий и низкий. Согнитесь и ползите до точки А (-3;-5). Отметьте точку В (0;0) и точку С (-4;0). Соедините последовательно точки  А, В, С. Какую фигуру  вы видите пред собой? Верно, это треугольник АВС. Вам необходимо измерить длины сторон треугольника и найти его периметр, полученный результат разделить на 4. вы получите глубину в метрах, на которой спрятаны сокровища в точке А. Осталось откопать их. Капитан находит в классе спрятанный клад.

Задание 8: Разукрасьте полученную карту.

В завершении проводится выставка карт.