Программа факультативного курса по геометрии 7 класс "Геометрия вокруг нас"
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

Программа

факультативного курса по геометрии 7 класс

«Геометрия вокруг нас»

Пояснительная записка

          Данный факультативный курс предназначен для учащихся 7 классов. Именно в этот период закладывается фундамент знаний, необходимых в 8, 9 классах при изучении геометрии, а затем при изучении стереометрии. Программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю). Факультативное занятие проводится длительностью 40 минут и обязательно для посещения всех обучающихся класса.        

        Предлагаемый факультатив предназначен для развития математических способностей учащихся,  коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

          Содержание факультатива «Геометрия вокруг нас» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески.

          Привитие интереса к геометрии идёт по двум основным направлениям: знакомство с разнообразными геометрическими фигурами, задачами практического и занимательного  характера в наглядной форме, проведение исследования на доступном уровне с учётом их психического развития.

          Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

          Программа предусматривает включение задач и заданий,  трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.

В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия,

замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.

       Изучение и применение этих методов в конкретных ситуациях

Основные цели курса:

- Всестороннее развитие математического мышления учащихся 7 класса с помощью методов геометрической наглядности, способствующие развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления;

- Дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, возможность углубленного изучения курса геометрии путем рассмотрения задач, требующих нестандартного подхода к их решению;

- Расширить начальные сведения о геометрических фигурах и их свойствах;

Основные задачи курса:

- Формирование у учащихся интереса к предмету;

- Развитие практических навыков  пользования чертежным треугольником, линейкой, транспортиром и циркулем;

- Организация интеллектуально - практической и исследовательской деятельности  учащихся;

- Развитие логического мышления, пространственного воображения, интуиции,  сообразительности, творческих способностей;

- Обеспечение развития творческих способностей, геометрической интуиции;

- Формировать представления о практической значимости геометрических знаний;

           Содержание курса   способствует развитию самостоятельной деятельности учащихся, связанной с самопознанием, самосознанием, овладением приёмами мыслительной деятельности, создаёт мотивационную ситуацию, обеспечивающую возможность их положительного самоопределения к дальнейшему изучению систематического курса геометрии.

           Данный курс дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов. При этом не изучаются теоремы и не делаются строгие рассуждения. Наглядная геометрия позволяет устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями, формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные способности протекания психических процессов учащихся.

Ожидаемые результаты:

1)        Повышение качества обучения учащихся геометрии;

2)        Развитие интереса у учащихся геометрии 

Основные виды учебной деятельности при изучении курса:

-  наблюдение;

-  изображение, построение;

-  измерение;

-  изготовление геометрических фигур;

-  геометрические эксперименты;

-  моделирование.

Большинство уроков проходит в “нестандартной” форме с использованием различных форм наглядности, в том числе и с использованием интерактивного оборудования. Учащиеся проявляют интерес и фантазию при сочинении сказок, рассказов, стихов, изготовлении моделей из бумаги и картона, презентаций в программе Power Point и творческих работ в программе Word и Excel, вместе с учителем проводят геометрические эксперименты

Обоснование содержания: 

Содержание данной программы позволяет сформировать у учащихся представление о геометрических фигурах на плоскости и пространственных телах, отработать навыки простейших геометрических построений, способствует развитию логического мышления учащихся на основе образного.

Требования к уровню подготовки учащихся.

- осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

- усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях;

- научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов;

- научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство;

- уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге.

Умения, навыки и способы деятельности.

В ходе изучения геометрии в 7 классе школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- в умении наблюдать геометрические формы в окружающих предметах

- в умении изображать основные геометрические фигуры;

- в сравнении и измерении геометрических величин

- в приобретении навыков работы с различными чертежными инструментами;

- владения основами эвристической деятельности;

- во владении на достаточном уровне вычислительными навыками;

- в умении анализировать геометрический чертёж;

Универсальные компетенции:

 Приобретают опыт:

-  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Уровень обязательной подготовки определяется следующим образом:

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры

- уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи

- уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур

- владеть алгоритмами простейших задач на построение

- овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент

- уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела.

Содержание курса.

1.Введение в геометрию (4часа)

Основная цель: формирование интереса к изучению геометрии через знакомство с замечательными кривыми.

Основные понятия: кривые прямые и ломаные, замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся линии и линии без самопересечений, эллипс гипербола парабола, кривые Дракона, лабиринт, Лист Мёбиуса, графы.

2.Простейшие фигуры на плоскости (5часов)

Основная цель: систематизировать наглядные представления учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; уточнить геометрическую терминологию ввести символику.

Основные понятия: точка,прямая, луч, отрезок, геометрическая фигура, угол и его виды, биссектриса угла, параллельные и перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы, углы при параллельных прямых.

3.Многоугольники (5 часов)

Основная цель: расширить знания учащихся о треугольниках и четырёхугольниках; сформировать умение строить треугольник по трём заданным элементам

Основные понятия: треугольник и его элементы, виды треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, сумма углов треугольника, параллелограмм и его виды, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника правильные многоугольники, золотое сечение.

4.Окружность (5часов)

Основная цель: углубить представления учащихся об окружности и круге, сфере и шаре

Основные понятия: окружность радиус, диаметр, хорда, круг, сфера, шар, касательная, секущая, центральный и вписанный угол, вписанный треугольник, вписанный четырёхугольник.

5. Геометрия в лесу (3 часа)

Основная цель: сформировать умения и навыки использования теоретических знаний при определении  высоты по длине тени, при помощи зеркала, нахождения измерений дерева на корню, геометрия листьев.

6. Геометрия у реки (3 часа)

 Основная цель: сформировать умения и навыки использования теоретических знаний при измерении ширины реки, длины островка, глубина котлована.

7. Геометрия на дороге (3 часа)

Основная цель: сформировать умения и навыки искусства мерить шагами, использовать глазомер, определять объем кучи песка.

8. Работа над творческим проектом и его защита (6 часов)

Основная цель: сформировать умение работать с информацией, ставить цель и задачи и выполнять их.

Основные понятия: источники информации, выбор целей и задач, работа над содержанием, исследование, выводы, рефлексия.

Календарно-тематическое планирование

Литература для учителя

1.  Гершензон, М.А. Головоломки профессора Головоломкина /  М.А.Гершензон. – М.: ДЛ, 1994.

2. Перельман Я.И. Занимательная геометрия /Я.И. Перельман -М.:АСТ: АСТРЕЛЬ,2007.

3.  Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя /  Е.С.Смирнова. – М.: Просвещение, 1999

4. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. М. Дрофа, 2005.

5. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку. М. Просвещение, 2000.

6. Фотина И.В. Введение в геометрию.6 класс планирование, конспекты анятий./ И.В Фотина Волгоград: Учитель,2009.

7. Ходот Т.Г., Ходот А.Ю., Дмитриева О.А.: Математика. Наглядная геометрия. Книга для учителя.-М., «Просвещение», 2008

8.  Атанасян, Л.С.Геометрия 7-9 классы: для учащихся общеобразовательных учреждений