Рабочая программа факультативного курса «Наглядная геометрия»
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ЗАПАДНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

« ШКОЛА № 41»

119027  г. Москва, ул. Большая Внуковская, дом 4      e-mail:shk4155@yandex.ru

тел.:736-11-10, факс:736-11-10        http://www.sch41.mskzapad.ru/

«Согласовано»                                                   «Утверждаю»

Руководитель ШМО                                                       Директора ГБОУ  СОШ №41

_________________                                                           ________         Е. В. Васильева

Рабочая программа факультативного курса «Наглядная  геометрия»

  2014 -2016 учебные года

Наименование предмета математика

Класс _____5 г______                                          Учитель__Сабенина Ирина Александровна

        Общее количество часов на предмет по учебному плану   68   часов за 2 года

        В том числе:

Контрольных работ        __7__  час.

:

                                     Учитель/подпись/______________________

Пояснительная записка

Данная рабочая программа факультативного курса ориентирована на учащихся 5 и 6 классов.

Рабочая программа соответствует учебнику «Наглядная геометрия» Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В м.: МЦНМО.

Результаты ГИА и ЕГЭ по математике показывают, что основная проблема геометрической подготовки учащихся связана с недостаточно развитыми геометрическими представлениями, неумением представлять и изображать геометрические фигуры, проводить дополнительные построения. 

Задачи, в которых требуется понимание геометрической конструкции, решаются гораздо хуже, чем те, в которых требуется просто найти ту или иную геометрическую величину, подставляя данные в соответствующую формулу.  

 Выучивание формул не является основной целью обучения геометрии. В некотором смысле геометрические представления учащихся важнее знания конкретных формул. Формулы забываются, а геометрические представления остаются. Формулы можно посмотреть в справочной литературе, а геометрические представления нет.

 Начинать развивать геометрические представления школьников нужно как можно раньше. На это должно быть нацелено и изучение раздела «Наглядная геометрия» примерной программы основного общего образования по математике.  

 К сожалению, в действующих учебниках по математике для 5-6 классов больше внимания уделяется вопросам нахождения геометрических величин (длина, угол, площадь, объём) и гораздо меньше – развитию геометрических представлений учащихся.

 Усиление изучения наглядной геометрии в 5-6 классах, позволит развить геометрические представления учащихся, лучше подготовить их к изучению систематического курса геометрии 7-11 классов, повысить качество обучения геометрии. 

Цели курса “Наглядная геометрия”

Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

- развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности;

- развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач;

- формирование геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;

- формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

Задачи курса “Наглядная геометрия”

1. Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности.

2. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений.

3. Изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Развитие логического мышления учащихся строения курса, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”.

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны:

ЗНАТЬ: вид простейших геометрических фигур (прямой, отрезка, луча, многоугольника, квадрата, треугольника, угла),  пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

УМЕТЬ: строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертку куба.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Данная программа рассчитана на 68 часов по 1 часу в неделю в течение года.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще-учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Календарно тематическое планирование 5 класс

Календарно тематическое планирование 6 класс

Основные понятия геометрии

Точки, прямые, плоскости.  Лучи и отрезки. Взаимное  расположение

Точек и прямых на плоскости. Параллельные и перпендикулярные прямые.

Характеристика основных видов деятельности ученика.

- понимать, идеализацией каких объектов являются точки, прямые и плоскости;

-изображать, обозначать и называть точки, прямые, лучи, отрезки;

- устанавливать взаимное расположение точек и прямых на плоскости;

- решать задачи комбинаторгоного характера на взаимное расположение точек и прямых на плоскости.

Отрезки и углы

Сравнение отрезков. Равенство отрезков. Сложение и вычитание отрезков. Измерение длин отрезков. Единицы измерения длины.

Полуплоскость и угол. Виды углов: острые, прямые, тупые, развернутые. Смежные и вертикальные углы. Сравнение углов. Равенство углов. Сложение и вычитание углов.

Биссектриса угла. Градусная величина угла. Измерение величин углов.

Характеристика основных видов деятельности ученика.

• сравнивать отрезки и устанавливать их равенство;
• измерять длины отрезков помощью линейки;
• откладывать отрезки заданной длины;
• изображать, обозначать и называть углы;
• устанавливать виды углов;
• сравнивать углы  и устанавливать их равенство;
• проводить биссектрису угла;
• измерять градусные величины с  помощью транспортира;
• изображать углы заданных градусных  величин;
• решать задачи  на нахождение длин отрезков и величин углов.

Ломаные и многоугольники

Ломаная. Простые и замкнутые ломаные. Длина  ломаной. Многоугольник. Диагонали многоугольника.  Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники .. Звёздчатые многоугольники . Периметр многоугольника.

Характеристика основных видов деятельности ученика.

• изображать, обозначать и называть  ломаные и многоугольники;
• устанавливать вид многоугольника;
• проводить диагонали многоугольника;
• находить длину ломаной  и периметр многоугольника .

Треугольники и четырехугольники

Треугольник. Остроугольные,   прямоугольные, тупоугольные,   равнобедренные, равносторонние треугольники. Гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника. Высота  , медиана и биссектриса треугольника.

Четырёхугольник. Выпуклые  и не Выпуклые четырёхугольники,

Прямоугольник , квадрат, параллелограмм, ромб, трапеция.

Характеристика основных видов деятельности ученика.

• изображать, обозначать и называть треугольники и четырёхугольники;
• устанавливать вид  треугольников  и четырехугольников;
• проводить  высоты, медианы, и биссектрисы   треугольника;
• решать задачи на нахождение сторон и углов  треугольников  и четырёхугольников.

Окружность. Геометрические места точек

Окружность и круг. Центр и радиус окружности.  Хорда  к диаметр окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Длина окружности. Геометрическое место точек. Примеры.

Характеристика основных видов деятельности ученика:

• изображать окружность и круги;
• отмечать центр окружности, проводить радиус, диаметр и хорды;
• устанавливать  взаимное расположение двух окружностей;
• находить приближённое значение  длины  окружности;
• решать задачи  на нахождение и изображение   геометрических мест точек.

Графы*. Кривые

Графы.  Вершины и ребра графов. Примеры графов.  Уникурсальные графы. Задача Эйлера о кенигсбергских мостах. Задачи о раскрашивании карт.

Кривые , как траектории движения точек: циклоида, кардиоида, астроида.

Характеристика основных видов деятельности ученика:

• приводить примеры графов и изображать графы;
• устанавливать уникурсальность графов;
• решать задачи на раскрашивание карт;
• изображать  кривые, как траектории движения  точек: циклоиду,  кардиоиду, астроиду и др.

Симметрия

Центральная симметрия. Центрально- симметричные фигуры. Примеры.

Осевая симметрия. Примеры. Поворот. Симметрия n-го порядка. Примеры. Паркеты на плоскости. Правильные паркеты.

Характеристика основных видов деятельности ученика:

• изображать фигуру, центрально-симметричную данной;
• устанавливать центральную симметричность фигур и находить их центр симметрии;
• изображать фигуру, симметричную данной относительно заданной оси;
• находить и изображать оси симметрии заданных фигур;
• изображать фигуру, полученную поворотом данной фигуры на данный угол вокруг данной точки;
• выяснять порядок симметрии данной фигуры и изображать центр симметрии;
• изображать паркеты на плоскости, выяснять возможность построения паркетов из заданных многоугольников.

Многогранники

Понятие многогранника. Вершины,  ребра т грани многогранника. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Куб , параллелепипед, призма, пирамида. Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. Развертки. Моделирование многогранников.

Характеристика основных видов деятельности ученика:

• изображать многогранники;
• устанавливать выпуклость и невыпуклость многогранников;
• находить число вершин, ребер и граней многоугольников;
• изготавливать развертки многогранников;
• моделировать многогранники.

Площадь и объем

Площадь и ее свойства. Единицы измерения площадей. Равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, многоугольника. Задачи на разрезание.

Площадь поверхности многогранника.

Объем и его свойства. Единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы.

Характеристика основных видов деятельности ученика:

• находить площадь фигур, используя формулы и свойства площади;
• устанавливать равновеликие фигуры;
• решать задачи на разрезание;
• находить площади поверхностей многогранников, используя формулы и свойства объемов.

Координаты

Прямоугольная система координат на плоскости. Начало координат. Координатные прямые: оси абсцисс и ординат. Координаты точки. Метод координат.

Характеристика основных видов деятельности ученика:

• изображать прямоугольную систему координат на плоскости;
• находить координаты точек и изображать точки с заданными координатами;
• изображать отрезки, ломанные, многоугольники на координатной плоскост, заданные координатами центра и радиусом;
• решать задачи на нахождение длин, углов, площадей фигур на координатной плоскости.

Список используемой литературы

1. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия м.: МЦНМО, 2013. — 272 с.
2. Наглядная геометрия. Рабочая  тетрадь №1. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. М.: МЦНМО, 2013..
3. Наглядная геометрия. Рабочая  тетрадь №2. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. М.: МЦНМО, 2013..
4. Наглядная геометрия. Рабочая  тетрадь №3. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. М.: МЦНМО, 2013..
5. Наглядная геометрия. Рабочая  тетрадь №4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. М.: МЦНМО, 2013..
6. Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: издательский дом “первое сентября”. 2009.