Площади фигур. Теорема Пифпгора
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Ответы к тесту: вар. а б в г д е I 3 3 2 1 3 2 II 2 3 1 2 3 2 Критерии оценки: Все верно - оценка « 5 »; Одна ошибка – оценка « 4 »; Две ошибки – оценка « 3 »; Более двух ошибок – оценка « 2 ».

Слайд 3

Устная работа. Найдите площади фигур.

Слайд 4

Решите задачи: Вариант 1. Дано : АВС D -трапеция; ВС:А D=2:3; ВК=6; S А BCD =60 . Найти:ВС, AD Вариант 2. Дано : Δ АВС; АВ=12. Найти: S АВС А В С D H 6 А В С

Слайд 5

Самостоятельная работа Вариант 1 ( I уровень) 1. Диагонали ромба 12 см и 16 см. Найти сторону ромба. 2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а основание 10 см. Найдите высоту, проведенную к основанию и площадь этого треугольника. Вариант 1 ( II уровень) 1. В прямоугольной трапеции основания 19 см и 4 см, а большая боковая сторона 25 см. Найдите площадь трапеции. 2. Высоты параллелограмма равны 4 см и 8 см, а периметр равен 36 см. Найдите площадь параллелограмма. Вариант 2 ( I уровень) 1. Стороны прямоугольника 5 см и 12 см. Найдите диагональ прямоугольника. 2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26 см, а высота, проведенная к основанию равна 24 см. Найдите основание и площадь этого треугольника. Вариант 2 ( II уровень) 1. В прямоугольной боковые стороны равны 15 см и 9 см, а большее основание 20 см. Найдите S трапеции. 2. Диагонали ромба равны 18 см и 24 см. Найдите периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами . Желаю успехов !!!

Слайд 6

Ответы к самостоятельной работе Вариант 1 ( I уровень) 1. Сторона ромба -10 см. 2. Высота треугольника 12 см, площадь – 60 кв. см. Вариант 1 ( II уровень) 1. Площадь трапеции 230 кв. см. 2. Площадь параллелограмма 48 кв. см. Вариант 2 ( I уровень) 1. Диагональ прямоугольника 13 см. 2. Основание треугольника 20 см, площадь – 240 кв. см. Вариант 2 ( II уровень) 1. Площадь трапеции 126 кв. см. 2. Периметр ромба 60 см, расстояние между параллельными прямыми 14, 4 см.

Слайд 7

Немного из истории.

Слайд 8

Страница из первого печатного издания «Начала» Евклида.

Слайд 9

Египетская формула для вычисления площади четырёхугольника (2000 лет до н. э.) b a d c

Слайд 10

Измерение площадей в Древней Греции. Задача 1 (Евклида) Параллелограммы, находящиеся на равных основаниях и между теми же параллельными, равны между собой, т. е. равновелики. А D E F H B C

Слайд 11

Измерение площадей в Древней Греции. Задача 2 (Евклида) Если параллелограмм ABCD имеет с треугольником ЕСВ одно и то же основание ВС и находится между теми же параллельными, то параллелограмм будет вдвое больше треугольника. В А Е С D

Слайд 12

Как и другие ученые древности, Евклид занимался вопросами превращения одних фигур в другие, им равновеликие. Так, в «Началах» решается задача о построении квадрата, равновеликого любому данному многоугольнику. При этом Евклид оперирует самими площадями, а не числами, которые выражают эти площади. То что мы получаем с помощью алгебры, Евклид получал геометрическим путем.

Слайд 13

Домашнее задание: № 503; 518 (а). Дополнительная задача* В равнобедренной трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями боковая сторона равна 26 см. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых 10 см. Найти площадь трапеции.