Урок с применением технологии "Развитие критического мышления"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Урок с применением технологии РКМ.

Тема: Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности.

Цели:

1. Изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.
2. Способствовать формированию приемов критического мышления, анализа и синтеза.
3. Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Стадия вызова.
3. Стадия осмысления.
4. Проверка понимания нового материала.
5. Стадия рефлексии.
6. Домашнее задание.

Ход урока:

I.Организационный момент: приветствие. Организация внимания.

Девиз урока:

Три пути ведут к знанию:

                                      -путь Размышления – это – самый благородный,

                                    -путь Подражания – это путь самый легкий,

                                   -путь Опыта – это путь самый горький!

                                                                                                      Конфуций.

В конце урока мы с вами определим, по какому пути к знаниям сегодня мы с вами шли.

Тема сегодняшнего урока: «Окружность и взаимное расположение прямой и окружности».

С первоначальными сведениями об окружности мы с вами знакомились в 7 классе.

Используя первоначальные сведения и свой жизненный опыт, ответьте на предложенные вопросы в игре. Если вы верите, в предложенный вопрос то ставите «+», если нет, то «-«.

II. Стадия вызова

а) Игра « Верю –не – верю»

Цель: Вызвать интерес к изучению темы «окружность», создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.

б)

1. Обсудите в парах предложенные вопросы сравните ответы.
2. В каких вопросах вы сомневаетесь?
3. Зафиксируйте сколько «+» и «-« у каждого из вас получилось?
4. Выделите те из них, которые для вас считаются наиболее важными с точки зрения темы урока?

Итак, какова, по вашему мнению, будет цель сегодняшнего урока? (Расширить сведения об окружности и ввести новые важные понятия о взаимном положении прямой и окружности).

II. Стадия осмысления.

1. А теперь, прочитайте текст с новой информацией и во вторую колонку поставьте  «+» и «- «, находя ответ на поставленный вопрос.

Лист № 2.

Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Еще вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом  окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч». В древности не было этого термина:  Евклид и другие ученые говорили просто «прямая из центра», Ф Виет писал, что «радиус» - это элегантное слово». Общепринятым термин «радиус» становится лишь в конце XVII в. Впервые термин «радиус» встречается в «Геометрии» французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.

В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность «устроена» одинаково, что позволяет ей как бы двигаться «по себе». На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.

В русском языке слово «круглый тоже стало означать высокую степень чего- либо: «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак».

Если вы когда – либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего «погоняли по кругу» Фраза «ходить по кругу» обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение «ходить по кругу очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.

Без понятия круга и окружности было трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда сажать растения и когда мы должны вставать.

Представления об окружности дает линия движения самолета, прикрепленного шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.

Термин «хорда» (от греческого «струна») был введен в современном смысле европейскими учеными в XII-XIII веках.

Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике «Элементы геометрии» французского математика Лежанра  (1752 – 1833 гг.) В «Началах» Евклида дается следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его.

2. Сравните с ответом игры «Верю – не верю», проанализируйте имеющиеся разногласия. Сколько ответов совпало, в каких вопросах. Обсудите в парах
3. Что добавилось нового к тому, что вы предполагали лишь на основе своего опыта и первоначальных знаний, но не знали точно?

4. Составьте в тетради таблицу вопросов по тексту, так чтобы вопросы начинались с указанного слова и отражали тему урока.

III. Проверка понимания нового материала.

1. Согласны ли вы, что:

- окружность самая простая линия,

- радиус самый важный элемент окружности,

- радиус  означает луч,

- окружность ограничивает наибольшую площадь,

- слово «круглый» означает высшую степень,

- «ходить по кругу» - прогресс

- хорда – струна,

- касательная есть уже в первом учебнике «Начала» Евклида.

2. Какие вопросы вы записали?

5. Составьте более – менее целостное представление об окружности и её элементах.
6. Изменились ли ваши представления об окружности?
7. Какая информация оказалась для вас новой?
8. Как может располагаться прямая и окружность? (из текста)

3. А теперь, выясним, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

IV.Практическая работа:     (в парах)                        

1. Рассмотрите прямую p, и точку M вне её и отрезок MK.
2. Постройте в тетради 3 окружности с центром в точке M;

1. Радиус окружности меньше MK;
2. Радиус окружности равен MK;
3. Радиус окружности больше MK

1. Дайте определение расстояния от точки до прямой.

Расстояние – это____________________________________________________

2. Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра, до прямой.

3. Обсудите свои выводы с товарищем по парте. Познакомится с материалом в учебнике п.68, стр.15.
4. Задача № 631

V. Стадия рефлексии:

  Что нового узнали на уроке?

По какому пути познания мы сегодня с вами шли на уроке?

Оцените свою работу на уроке:

 - 10 баллов – все понял и могу рассказать.

- 8 баллов – все понял, но рассказать не могу,

 - 6 баллов понял не все,

- 4 балла – ничего не понял, но старался.

VI. Домашнее задание:  

П. 68. №631, № 632.

Оценочный лист

Фамилия, имя:     1)_______________________________________

                               2)______________________________________

1. Составьте в тетради таблицу вопросов по тексту, так чтобы вопросы начинались с указанного слова и отражали тему урока.

2. IV.Практическая работа:     (в парах)                        

3. Рассмотрите прямую p, и точку M вне её и отрезок MK.
4. Постройте в тетради 3 окружности с центром в точке M;

1. Радиус окружности меньше MK;
2. Радиус окружности равен MK;
3. Радиус окружности больше MK;

5. Дайте определение расстояния от точки до прямой.

Расстояние – это____________________________________________________

3. Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра, до прямой.

4.Оцените свою работу:  10 – баллов – все понял и могу рассказать,

                                             8 - баллов - все понял, но  рассказать не могу,

                                             6 – баллов – понял не все,

                                             4 – балла    - ничего не понял, но старался.

1 ученик:

2 ученик: