Анализ содержания материала по геометрии в учебниках по математики 5-6 классов.
материал по геометрии (5 класс) по теме

Анализ содержания материала по геометрии в учебниках по математики 5-6 классов.

§ 1. Пропедевтика геометрии в учебниках по математики 5-6 классов.

Пропедевтика изучения систематического курса геометрии представлена вкраплением геометрического материала в курс математики  5-6 классов. Рассматриваются, в основном планиметрические фигуры: точка, прямая, плоскость, угол, треугольник, квадрат, прямоугольник, окружность, круг, стереометрические фигуры: куб, прямоугольный параллелепипед, шар с целью ознакомления школьников с формулами объемов представленных фигур, а также решения задач на вычисление площадей поверхностей некоторых  пространственных фигур.

В последние годы возрастает интерес к проблеме использования фузионизма в преподавании геометрии.

В 1972 году в Советском Союзе был издан американский учебник Э.Моиза и Ф.Дуанса «Геометрия».  Изложение систематического курса авторы сразу же начинают с аксиом прямой и плоскости. Темы плоской и пространственной геометрии излагаются либо параллельно ( «перпендикулярность в пространстве», параллельность») или так сказать « в перемежку». Но даже в сугубо планиметрических главах обязательны задачи на пространственных чертежах.

    В 1990 году в журнале «Математика в школе». №6, была опубликована статья Г.Г.Левитаса «Введение в геометрию».

Г.Г.Левитас разработал и провел в 263 школе г.Москвы курс «Введение в геометрию» для 5-6 классов, рассчитанный на 60 часов. Цель которого- подготовить учащихся к овладению систематическим  курсом  геометрии.

    В 1992 году в Москве впервые вышла книга И.В.Шарыгина и Л.Н.Ерганжиевой «Наглядная геометрия», учебное пособие для 5-6 классов. В ней авторы дают набор задач и головоломок, формирующих у детей 10-12 лет пространственное представление и воображение; в книге представлены яркие, «говорящие» рисунки.

     «Наглядная геометрия» знакомит ребят с основными понятиями геометрии: точка, прямая, плоскость; окружность, шар, куб, тетраэдр и др., проекция фигуры на плоскость описываются доступно, образно.

В учебном комплекте под редакцией Г.В.Дорофеева, существенно пересмотрен подход к изучению геометрии в 5-6 классах. Здесь представлена определенным образом упорядоченная система геометрических знаний, а не отрывистые мозаичные фрагменты, подчиненные арифметико-алгебраической линии курса.

В настоящее время существует ряд программ пропедевтического курса геометрии для 5 – 6 классов общеобразовательных школ.

Например, программа пропедевтического курса “Геометрия 5” (авторы: Евелина Л.Н., Клековкин Г.А., Кучерук Т.В., Мягких Г.Д.), которая предполагает выделение геометрии как самостоятельной учебной дисциплины, начиная с 5-го класса, на преподавание которой, как правило, отводится 2 часа в неделю.

Следующая программа челябинского педагога Аккужиной М. “Наглядная геометрия” построена на нестандартных приёмах, на эмпирических методах, что убеждает ученика на практике в справедливости того или иного утверждения. Тематическое планирование этого курса рассчитано на 2 часа геометрии в неделю.

Отдельно стоит отметить программу по математике для 5, 6 классов Дорофеева Г.В. и Шарыгина И.Ф., в которой элементам стереометрии уделено большое внимание.^[1]

 Опубликован курс лекций Рословой посвященный необходимости начального практического этапа обучения геометрии,^[2] а также  появился учебник «Арифметика» для 5-6 классов, авторы Бунимович,  Рослова и др., содержащий интересный геометрический материал.

Но работа по альтернативным учебникам – это переход на новый учебно-методический комплект, что вызывает дополнительные проблемы и затруднения.

В основной школе математика преподаётся по учебникам Виленкина Н.Я., Чеснокова А.С., Шварцбурда С.И., в которых хороший подбор разнообразных заданий, но геометрический материал не превышает 13 – 16 % от всего содержания учебника. Встречаются здесь и задачи с пространственными фигурами, но их недостаточно.

§ 2. Специфика изучения геометрии в основной школе.

Геометрия, как наука и геометрия, как учебная дисциплина является одним из основных средств формирования представлений об окружающем реальном пространстве.  Геометрия является элементом общей человеческой культуры, а целенаправленное ее изучение формирует и развивает не только математические, но и интеллектуальные способности.  Успешное изучение геометрии невозможно без развитого наглядного и абстрактно-теоретического мышления. Геометрический материал предоставляет  возможности для гармоничного развития интуитивного, логического, пространственного, символического и конструктивного компонентов умственной деятельности. Геометрические знания обеспечивают многочисленные внутри математические связи и связи математики с другими предметами. Геометрия имеет широкие возможности для формирования эмоционально-мотивационной сферы обучения и для эстетического развития учащихся. Нельзя говорить о всестороннем развитии ребенка без специального его обучения геометрии. Геометрия обучает, воспитывает и развивает учащихся.

         Геометрия делится на два раздела: планиметрию и стереометрию. С планиметрии начинается изучение геометрии в школе. Планиметрия ( от латинского "planum"-плоскость, и греческого "metreo" – измеряю)  изучает двумерные фигуры, то есть фигуры, которые располагаются на плоскости: точка, прямая, плоскость и расстояние.

          Основными целями обучения планиметрии являются: знакомство с геометрией в контексте человеческой истории и культуры; развитие воображения, наблюдательности, логического мышления; приобретение знаний, необходимых для изучения дисциплин естественнонаучного цикла, базовой подготовки по предмету для его дальнейшего изучения в курсе стереометрии.

            Раздельное изучение планиметрии и стереометрии в школе,  имеет как положительные, так и отрицательные стороны.

К отрицательным моментам можно отнести следующие:

- геометрия - наука, опирающаяся на наглядность, возникла из опыта человека, из его наблюдений за окружающим миром;

-    раздельное изучение свойств фигур на плоскости и в пространстве не позволяет ученику увидеть многих общих закономерностей геометрии;

- приложения планиметрии  не в достаточной мере отражают связь геометрии с окружающим миром;

- многие задачи, связанные с измерениями геометрических величин или с измерениями на местности, развертками или конструированием многогранников и т.д., решаются  в таком возрасте, когда это  неинтересно;

- изучаемый в основной школе курс черчения не имеет никакой поддержки;                    Это же относится и к взаимосвязям с курсами физики, географии, химии, так как эти предметы изучают свойств окружающего нас мира, а он трехмерен.

          Положительные стороны традиционного изучения геометрии состоят в следующем:

- учащимся трудно изображать пространственные объекты, а соответствующих средств наглядности в школах обычно недостаточно;

- взаимосвязанное изучение свойств  плоских и пространственных фигур выдвигает рассмотрение многочисленных возможностей их взаимного расположения, что иногда вызывает трудности у ученика.^[3] 

            Для лучшего развития пространственного представления учащихся в школьном курсе геометрии неплохо было бы использовать положительные стороны того и другого направления.

Список используемой литературы

1. Вернер А.Л., Рыжик В.И. О структуре курса геометрии основной школы / 2. А.Л. Вернер, В.И. Рыжик // Математика в школе. – 2004. - № 7. - С. 78-79

3. Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии в школе. «Математика в школе» №17-26, 2009 г

4. Гусев В.А. Каким должен быть курс школьной геометрии? / В.А. Гусев // Математика в школе. - 2002. - № 3. - С. 4-9