Первый признак равенства треугольников
план-конспект урока (геометрия, 7 класс) по теме

Слайд 1

Треугольник Первый признак равенства треугольников Разработала: учитель математики Пасынкова И.М. МБОУ СОШ №1 2011 год

Слайд 2

Треугольник А . В . . С Точки А,В,С, Вершины треугольника, АВ, АС, СВ – стороны треугольника < АВС, < ВАС, < СВА - углы треугольника АВ+ АС+СВ= Р

Слайд 3

Треугольник Если два треугольника равны , то у них равны соответственные стороны и углы

Слайд 4

∆ EFD = ∆ MKS Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках EF = MK FD = KS ED = MS FED = KMS EFD = MKS FDE = KSM Шесть пар соответственно равных элементов!

Слайд 5

Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента : две стороны и угол между ними? Сравните элементы двух треугольников: EF = MN ED = MS FED = NMS Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга? ● ●

Слайд 6

Два крестьянина получили два равных земельных надела. Каждый из них считал, что земельный надел другого больше. Как разрешить сомнения крестьян?

Слайд 7

Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны . AB=A 1 B 1 AC=A 1 C 1 BAC= B 1 A 1 C 1 Три пары соответственно равных элементов!

Слайд 8

Теорема - это высказывание правильность которого установлена при помощи рассуждения, доказательства. Аксиома - это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательства.

Слайд 9

Дано: ∆ABC, ∆A 1 B 1 C 1 AB=A 1 B 1 AC=A 1 C 1 A = A 1 Доказать: ∆ABC = ∆A 1 B 1 C 1 Доказательство: Наложим треугольник АВС на треугольник A 1 B 1 C 1 , так чтобы совместились вершины и стороны равных углов А и А 1 . Стороны треугольников АВ и А 1 В 1 , АС и А 1 С 1 совместятся, так как AB=A 1 B 1 , АС=А 1 С 1 . Значит, точки В и В 1 , С и С 1 также совместятся. Следовательно, BC = B 1 C 1 и ∆ABC полностью совместится с ∆A 1 B 1 C 1 . Теорема доказана .

Слайд 10

Какое еще условие должно быть выполнено чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку? MP = ES MK = ST M = S ? = ?

Слайд 11

Реши самостоятельно! 1) 2) 3) PM = KR Ответ: D = E Ответ: Ответ: AD = BS

Слайд 12

Задачи № 1. Доказать: ∆ МЕ F = ∆ D ЕС. №2. Доказать: В = D .

Слайд 13

Задача № 94 Задача: На рис. АВ = АС, 1 = 2. а) Докажите, что треугольники АВ D и АС D равны; б) найдите В D и АВ, если АС=15 см, DC =5 см. Дано: АВ = АС, 1 = 2, АС=15 см, DC =5 см. Доказать:∆АВ D = ∆АС D . Найти: В D , АВ. Доказательство: Рассмотрим ∆АВ D и ∆АС D . АВ = АС ( по усл.) А D – общая сторона ∆АВ D = ∆АС D (по двум 1 = 2 ( по усл.) сторонам и углу между ними)

Слайд 14

Задача

Слайд 15

Домашнее задание № 89 б,в № 91 № 95 п.14,15