рабочая программа по геометрии 25.06.13
рабочая программа по геометрии (9 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса геометрии для 9  класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом МО РФ №1089 5.03.04, на основе программы среднего (полного) общего образования на углубленном уровне по геометрии, модифицированной программы по геометрии, разработанная творческой группой учителей Белгородской области ( от 17 июня 2010 года.); с учетом

              Программа ориентирована на учащихся 9-х классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. 2007, М.: Просвещение

Данная программа  реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике. «Сборник нормативных документов. Математика.» /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев – М.: Дрофа, 2007г-128с

2.   Программа  общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.
          Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2009г.

3. Программы для общеобразоват. Школ, гимназий, лицеев: Матеметика   5-11 кл./ сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк – М.: Дрофа, 2004 – 320с.

4.Приказ департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 06.05.2009г. №935 «О внесении изменений в базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений области».

5. Инструктивное письмо департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 13.05.2009 № 9-06/1674-ВА «О реализации программ углублённого уровня в общеобразовательных учреждениях области».

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Создание классов с углубленным изучением математики – это опыт школ Белгородской области. В настоящее время такие классы существуют в различных городах России. Этот опыт необходимо сохранять  и совершенствовать.

Цели

Изучение геометрии на углубленном уровне на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

•  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Структура документа

Программа включает следующие разделы: пояснительную записку,  требования к уровню подготовки учащихся, примерное тематическое планирование, содержание программы учебного предмета, формы и средства контроля, оборудование, перечень учебно-методических средств обучения.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

         Согласно федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской федерации на изучение геометрии в 8-9 классах отводится 68 ч. из расчёта 2 ч. в неделю.

За счет школьного компонента добавлен 1 час в неделю, в связи с тем, что в Белгородской области  по базисному учебному плану на изучение геометрии отводится:

в 9 классе – при 34 рабочих неделях, 3 часа в неделю, всего – 102 часа;

Требования к уровню подготовки учащихся

Основная школа

В результате изучения геометрии  ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Для реализации программы использован учебник : Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов и др. Геометрия 7-9. М.Просвещение.2007 г. Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. 2005,

М.: Вита-Пресс

Распределение учебных часов по главам:

Метод координат                                                                                           16ч

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов                                                              26ч

Длина окружности и площадь круга                                                           18ч

Геометрические преобразования. Движения                                              15ч

Об  аксиомах геометрии                                                                                2ч

Начальные сведения из стереометрии                                                         8ч

Повторение                                                                                                     4+14ч

Практическая часть программы представлена:

Контрольные работы                                      7

Самостоятельные работы                               6

Тесты                                                                6

Содержание.

1. Повторение (4ч)

2.Метод координат (16ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель —познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление Еще изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов (26ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4. Длина окружности и площадь круга (18ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного n-угольника, если дан правильный n -угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

5. Геометрические преобразования Движения (15ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

6. Об аксиомах геометрии (2ч)

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

7 Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

8. Повторение. Решение задач (14ч)

Программой предполагается проведение контроля знаний и умений в различных формах.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные; групповые; индивидуально-групповые; фронтальные; практикумы.

 Формы контроля : наблюдение, беседа, фронтальный опрос, опрос в парах, самостоятельная работа, зачет; тестирование; контрольная работа.

.

Календарно-тематическое планирование

Формы  и средства контроля

3. Дидактические  материалы по геометрии  для 9 кл./ Зив Б.Г. , Некрасов В.Б. М. “Просвещение”,2008.
4.  А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9класса.М. “Илекса” 2009

Перечень учебно-методических средств обучения:

Литература для учителя:

1.  Геометрия: сб. заданий для проведения экзаменов в 9 кл. / Блинков А. Д., Мищенко Т.М.- М. “Просвещение”,2006-2008.

      2.Геометрия 7-9.Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов и др. М.Просвещение.2007 г. Геометрия. Доп. главы к учебнику 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. 2005, М.: Вита-Пресс

3.Дидактические   материалы по геометрии для 9 кл./ Зив Б.Г , Некрасов В.Б..М. “Просвещение”,2008.

4.А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса.М. “Илекса” 2009

5.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. М. “Просвещение”,2009.

6.А.Р.Рязановский , Е.А.Зайцев, Дополнительные материалы к уроку  математики 5-11 класс М.Дрофа.2001.

7.Стандарт основного общего образования по математике

8.Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень, профильный уровень)

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

Литература для учащихся:

      1 .Геометрия 7-9.учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов и др. М.Просвещение.2007 г. Геометрия. Доп. главы к учебнику 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. 2005, М.: Вита-Пресс

2. Дидактические   материалы по геометрии для 9 кл./ Зив Б.Г , Некрасов В.Б..М. “Просвещение”,2008.

http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки ЕГЭ

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

Оборудование:

1. Таблицы :

Длина, площадь, объем

Четырехугольники

Углы

1. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания:

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия :  Геометрия  9 класс, Геометрия 8 класс,  Репетитор     по математике,    

       1145 задач по математике

Геометрия не для отличников

Открытая математика: планиметрия

1. Мультимедийный компьютер
2. Принтер лазерный
3. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль