Обобщающий урок по теме "Четырёхугольники"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №4

«ОБОБЩЕНИЕ ТЕМЫ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ».

8 класс

Учитель: Кудрявцева Л. В.

г. Чехов Московской области

ЦЕЛЬ:

- повторить свойства и признаки четырехугольников;

- закрепить умение применять свойства и признаки четырехугольников при решении задач;

- проверить знания и умения.

ПЛАН:

1. Оргмомент.
2. Проверка домашней работы.
3. Устная работа.
4. Решение задач.
5. Домашнее задание.
6. Самостоятельная работа.
7. Итоги урока.

ХОД УРОКА:

(2) Проверка домашней работы на доске

№418 (ответ: А, Е, О),

№421 (см. рис.),

№422 (ответы: а - «ДА»,  б - «НЕТ», в - «ДА», г - «ДА»),

№417 ( ответы: а – две, б – бесконечное множество, в- одну)

(3) Устная работа на повторение.

Работа по готовым чертежам:

1.  (см. рис. 1)

ДАНО: 1= 2=3.

ДОКАЗАТЬ: ABCD – параллелограмм.

2.  (см. рис. 2)

ДАНО: ABCD – параллелограмм,  А=700.

НАЙТИ: B, C, D.

3.  (см. рис. 3)

ДАНО: ABCD – параллелограмм,  АО=3см, BD=4см.

НАЙТИ: АС и ВО.

- Какими свойствами параллелограмма вы пользовались при решении задач 2 и 3?

- Сформулируйте признаки параллелограмма.

- Дайте определение трапеции.

4. (см. рис. 4)

ДАНО: ABCD – прямоугольная трапеция, А=900, D=300, CD=16см.

НАЙТИ: АВ.

- какая фигура называется прямоугольником?

5. (см. рис. 5)

ДАНО: ABCD – прямоугольник, АСВ=300, АВ=6см.

НАЙТИ: АС и BD.

- Каким свойством обладает прямоугольник, которым не обладает параллелограмм?

- Какая фигура называется ромбом?

6. (см. рис. 6)

ДАНО: ABCD – промб, ВАС=ВСА=600, АС=3см.

НАЙТИ: АВ, ВС, СD, DА.

- Какими свойствами обладает ромб?

- Какая фигура называется квадратом?

- Сформулируйте все свойства квадрата.

(3) РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

1. В прямоугольнике ABCD  диагонали пересекаются в точке О. Точка Е – середина АВ. ВАС=500. Найдите EOD.

2. Сторона ромба в 2 раза больше перпендикуляра, проведенного к ней из вершины тупого угла. Найти углы ромба.

(4) ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

№426, 437

(5) САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

Вариант 1.

1. Периметр параллелограмма равен 46см. Найти стороны параллелограмма, если сумма трех его сторон равна 42см.

2. Угол ромба равен 320. Найдите углы, которые образует его сторона с диагоналями.

Вариант 2.

1. В параллелограмме ABCD О – точка пересечения диагоналей. BD=12см, AD=8см, АО=7см.  Найти периметр ∆ВОС.

2. Из вершины тупого угла ромба проведен перпендикуляр к его стороне, делящий эту сторону пополам. Найти углы ромба.

Вариант 3.

1. ABCD - параллелограмм. АМ и DN – биссектрисы углов BAD и ADC. MN=8см, периметр ABCD=44см. Найти стороны параллелограмма.

2. Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

(6) ИОТОГ УРОКА.

А

О

М

М1

В

1

2

3

А

В

С

D

Рис. 2

A

D

C

B

700

Рис. 3

Рис. 1

A

D

C

B

О

700

B

C

D

A

Рис. 2

Рис. 4

E

D

С

В

А

В

А

С

D

Рис. 5

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

Рис. 6

D

С

В

А

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

ТРАПЕЦИЯ

ПРЯМОУГОЛЬНИК

РОМБ

КВАДРАТ