Презентация по теме "Координаты на плоскости", часть 4 "Центральная симметрия"
презентация к уроку по геометрии (6 класс) по теме

Слайд 1

Координаты на плоскости Подготовила Учитель математики Савичева Н. Г. ЦО №109 СП ФНКЦ ДГОИ им. Дмитрия Рогачёва

Слайд 2

Часть 4 Центральная симметрия

Слайд 3

Симметрия «Симметрия» - слово греческого происхождения. Оно, как и слово «гармония», означает «соразмерность», «наличие определенного порядка, закономерности в расположении частей». Творцом симметрии является сама природа. Одни из самых первых проявлений симметрии, отмеченных человеком, - это отражение в глади водоема и симметрия человеческого тела. Позднее люди стали использовать симметрию в архитектуре, предметах быта, орнаментах. В математике рассматриваются различные виды симметрии. Познакомимся с центральной симметрией.

Слайд 4

Симметрия относительно точки Отметим на листе бумаги точки O и A. Будем поворачивать с помощью циркуля точку A вокруг точки O ( для этого поставим ножку циркуля в точку O). След, который оставляет точка A при повороте, - это дуга окружности. При повороте на 180 градусов точка A переходит в диаметрально противоположную ей точку B. Точки A и B называют симметричными относительно точки O . Заметьте: если точки A и B симметричны относительно некоторой точки O, то точка O является серединой отрезка AB.

Слайд 5

Построение точки, симметричной данной относительно точки O

Слайд 6

Виды симметрии

Слайд 7

Построение треугольника, симметричного данному относительно точки O Чтобы построить треугольник A 1 B 1 C 1 , симметричный треугольник ABC относительно точки O, достаточно построить точки, симметричные его вершинам.

Слайд 1

Центр симметрии фигуры Точка является центром симметрии , если при повороте вокруг этой точки на 180 градусов фигура переходит сама в себя. Точка O – центр симметрии данной фигуры. Примеры центрально-симметричных фигур Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения его диагоналей.

Слайд 2

Упражнения Построение центрально-симметричных фигур

Слайд 3

Упражнения Построение центрально-симметричных фигур

Слайд 4

Упражнения И центр симметрии, и ось симметрии

Слайд 5

Упражнения Задача-исследование На координатной плоскости отметьте данную точку и точку, симметричную ей относительно начала координат, запишите ее координаты: A(6;3), B(4;-1), C(-2;4,5), D(-3;-2,5) . Сопоставьте координаты точек, симметричных относительно начала координат и сделайте выводы. Отметьте на координатной плоскости произвольно три точки. Определите их координаты. Соедините полученные точки. Догадайтесь, какие будут координаты точек, симметричных данным относительно начала координат. Отметьте эти точки, соедините их. Сопоставьте полученные фигуры.

Слайд 6

Упражнения Анализируем и рассуждаем Ни одна из фигур, изображенных на рисунке, не имеет центра симметрии. Разделите каждую фигуру на две части, имеющие центр симметрии. Раскрасьте рисунок так, чтобы получившийся узор обладал осевой симметрией (рис. а); центральной симметрией (рис. б).

Слайд 7

Подумайте Имеют ли центр симметрии: а) прямая; б) отрезок; в) луч; г) пара пересекающихся прямых; д ) квадрат?