Рабочая программа по геометрии 8 класс Атанасян
рабочая программа (геометрия, 8 класс) по теме

Бондарева Лариса Анатольевна

Рабочая программа и планирование по учебнику Атанасяна Геометрия 8 класс

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_programma_geometriya_8_klass.doc618 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Амурская

средняя общеобразовательная школа

«Согласовано»

Руководитель МО

_____________Дрожжина Г.С.


Протокол № ___ от

«____»____________2012 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР  МКОУ Амурской СОШ

_____________ Алибаева Р.К.


«____»____________2012 г.

«Утверждено»

Директор МКОУ Амурской СОШ

_____________Бондарева Л.А.


Приказ № ___ от «___»____2012 г.

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № ____от «__»_______2012г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА 

Бондаревой Ларисы Анатольевны,

высшая квалификационная категория

по учебному курсу  «Геометрия»

8 класс

Базовый уровень

2012 - 2013  учебный год


Сведения об авторе:

Бондарева Лариса Анатольевна

Образование высшее, Кокчетавский педагогический институт, физико-математический факультет, специальность «учитель математики и информатики», 1991г.

Категория: высшая квалификационная категория, 2009 г.

стаж: 21 год

педагогический стаж: 21 лет

Из Закона РФ «Об образовании»

Статья 9. Образовательные программы

1.        Образовательная программа определяет содержание образования определенных уровня и направленности. В Российской Федерации реализуются образовательные программы, которые подразделяются на:

  1. общеобразовательные (основные и дополнительные);
  2. профессиональные (основные и дополнительные).

2. Основные общеобразовательные программы направлены на решение задач формирования общей культуры личности, адаптации личности к жизни в обществе, на создание основы для осознанного выбора и освоения профессиональных образовательных программ.

6. Основные общеобразовательные программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования обеспечивают реализацию федерального государственного образовательного стандарта с учетом типа и вида образовательного учреждения, образовательных потребностей и запросов обучающихся, воспитанников и включают в себя учебный план, рабочие программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) и другие материалы, обеспечивающие духовно-нравственное развитие, воспитание и качество подготовки обучающихся. (Пункт 6 в ред. Федерального закона от 01.12.2007 № 309-ФЗ.)

Паспорт

рабочей программы по геометрии

Тип программы  программа основного  общего образования

Статус программы: рабочая программа учебного курса

Назначение программы:

  • для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
  • для педагогических работников МКОУ Амурской СОШ   программа определяет приоритеты в содержании образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;
  • для администрации МКОУ Амурской СОШ   программа является основанием для определения качества реализации общего образования.

Категория обучающихся: учащиеся 8 класса МКОУ Амурской СОШ   

Сроки освоения программы: 1 год

Объем учебного времени: 68 часов

Форма обучения: очная

Режим занятий: 2часа в неделю

Формы контроля:

  • Срезовые работы: входной контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль;
  • текущий контроль (письменные опросы): контрольные работы, тесты, самостоятельные работы;
  • текущий контроль (устные опросы): собеседование, зачеты;
  • медиаформы:  индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

     Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Примерная  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов: 

  1. Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)
  2. Федеральным государственным образовательным  стандартом основного общего образования 2010года
  3. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
  4. Приказ Министерства образования и науки России от 27.12.2011г. №2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012-2013 учебный год»
  5. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 16.07.2012г. №24/5135 Приложение 4
  6. Базисного учебного плана 2012 -2013учебного года
  7. Учебного плана МКОУ Амурской СОШ   на 2012-2013 учебный год.

Программа разработана на основе  авторской программы общеобразовательных учреждений  Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21.. В авторской программе, составленной на основе примерной, не указано распределение часов по темам или годам изучения учебного курса, а имеется только количество часов по разделам на несколько лет изучения.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». 

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

  • Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
  • Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
  • целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание рабочей программы

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
  • примерной программы по математике основного общего образования;
  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
  • авторского тематического планирования учебного материала;
  • базисного учебного плана 2004 года.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. 

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

  

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

I вариант: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 68 часов геометрии.

II вариант: 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.

Плановых контрольных работ: 6.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

1.

Четырехугольники

14

1

2.

Площади фигур

14

1

3.

Подобные треугольники

19

2

4.

Окружность

17

1

5.

Повторение

4

1

Итого:

68

6

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Геометрические фигуры и их свойства.
  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Выпуклые многоугольники.
  • Сумма углов выпуклого многоугольника.
  • Параллелограмм, его свойства и признаки.
  • Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
  • Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
  • Теорема Фалеса.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.
  • Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  • Уметь решать задачи на построение.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 600.  

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник АВF равнобедренный
  2. Постройте прямоугольник по стороне и диагонали.

Тема 2. «Площади фигур» (14 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Геометрические фигуры и их свойства.
  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие о площади плоских фигур.
  • Равносоставленные и равновеликие фигуры.
  • Площадь прямоугольника.
  • Площадь параллелограмма. 
  • Площадь треугольника.
  • Площадь трапеции.
  • Теорема Пифагора

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  • Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
  • Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающеося

  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.
  • Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 450.
  2. В прямоугольнике ABCD найдите  AD, если АВ = 5,  АС = 13.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. В ромбе высота, равнаясм, составляет    большей диагонали. Найдите площадь ромба.
  2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота АD равна 8 см. Найдите площадь треугольника АВС, если медиана DM треугольника АDС равна 8 см.

Тема 3. «Подобные треугольники» (19 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Геометрические фигуры и их свойства.
  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Подобие треугольников; коэффициент подобия. 
  • Признаки подобия треугольников.
  • Связь между площадями подобных фигур.
  • Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
  • Решение прямоугольных треугольников.
  • Основное тригонометрическое тождество.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать определение подобных треугольников.
  • Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.
  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
  • Уметь изображать геометрические фигуры.
  • Уметь выполнять чертежи по условию задач.
  • Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.
  • Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. 

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  • Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.
  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
  • Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уровень обязательной подготовки выпускника

В трапеции ABCD проведены диагонали АС и ВD, которые пересекаются в точке О.  Докажите, что треугольник СОВ подобен треугольнику AOD.

Уровень возможной подготовки выпускника

  • Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
  • Постройте треугольник, если даны середины его сторон.
  • Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ON, если  MN = 5 см,  NP = 3 см,  MP = 7 см.

Тема 4. «Окружность»

(17 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрические фигуры и их свойства.
  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
  • Взаимное расположение прямой и окружности.
  • Касательная и секущая к окружности.
  • Равенство касательных, проведенных из одной точки.
  • Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. 
  • Окружность, вписанная в треугольник.
  • Окружность, описанная около треугольника.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь вычислять значения геометрических величин.
  • Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
  • Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. 
  • Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.
  • Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Окружность разделена на две дуги, причем градусная мера одной из них в три раза больше градусной меры другой. Чему равны центральные углы, соответствующие этим дугам?
  2. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. К данной окружности постройте касательную, проходящую через данную точку вне окружности.
  2. Биссектрисы углов при основании АВ равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке М. Докажите, что прямая СМ перпендикулярна к прямой АВ.
  3. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если   ВС =1020 .  

Тема 5. «Повторение. Решение задач» (4 часа)

 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Геометрические фигуры и их свойства.
  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Выпуклые многоугольники.
  • Площадь треугольника, четырехугольников.
  • Теорема Пифагора
  • Подобие треугольников; коэффициент подобия. 
  • Признаки подобия треугольников.
  • Решение прямоугольных треугольников.
  • Окружность.
  • Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
  • Уметь изображать геометрические фигуры.
  • Уметь выполнять чертежи по условию задач.
  • Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
  • Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
  • Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. В равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапеции.
  2. Два угла треугольника равны 450 и 300. Найдите отношения противолежащих им сторон.
  3. Две окружности с центрами в точках О и О1 и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что четырехугольник АО1ВО – параллелограмм.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. В треугольнике АВС преведена высота ВН. Докажите, что если:

    а) угол А острый, то ;

    б) угол А тупой, то .

  1. Найдите радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если радиус описанной окружности равен 10 см.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Геометрия   8  класс

  1. Учебник: Атанасян Л.С..  Геометрия. Учебник для 7-9 классов.  М., «Просвещение», 2011.
  2. Программа:  Бурмистрова Т.А. Геометия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных    учреждений. М., «Просвещение», 2008.
  3. Количество часов в неделю:  – 2 
  4. Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата план

Дата факт

1

Четырехугольники

14

 

 

1.1

Многоугольники

2

06.09.12

06.09.12

 

1.2

Параллелограмм и трапеция

5

13.09.12

13.09.12

20.09.12

20.09.12

27.09.12

 

1.3

Прямоугольник, ромб, квадрат

3

27.09.12

04.10.12

04.10.12

1.4

Решение задач

2

11.10.12

11.10.12

 

1.5

Повторительно-обобщающий урок

1

18.10.12

 

1.6

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

1

18.10.12

 

2

Площади фигур

14

 

2.1

Площадь многоугольника

2

25.10.12

25.10.12

 

2.2

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

5

01.11.12

15.11.12

15.11.12

22.11.12

22.11.12

 

2.3

Теорема Пифагора

3

29.11.12

29.11.12

06.12.12

 

2.4

Решение задач

2

06.12.12

13.12.12

 

2.5

Повторительно-обобщающий урок

1

13.12.12

 

2.6

Контрольная работа  № 2 по теме «Площади фигур»

1

20.12.12

 

3

Подобные треугольники

19

 

3.1

Определение подобных треугольников

2

20.12.12

27.12.12

 

3.2

Признаки подобия треугольников

5

27.12.12

17.01.13

17.01.13

24.01.13

24.01.13

3.3

Контрольная работа № 3 по теме

 «Признаки подобия треугольников»

1

31.01.13

3.4

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

6

31.01.13

07.02.13

07.02.13

14.02.13

14.02.13

21.02.13

 

3.5

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

21.02.13

28.02.13

28.02.13

 

 3.6

Повторительно-обобщающий урок

1

07.03.13

 

3.7

Контрольная работа № 4  по теме «Подобные треугольники»

1

07.03.13

 

4 

Окружность

17

 

4.1

Касательная к окружности

2

14.03.13

14.03.13

 

4.2

Центральные и вписанные углы

4

21.03.13

21.03.13

04.04.13

04.04.13

 

4.3

Четыре замечательные точки треугольника

3

11.04.13

11.04.13

18.04.13

 

4.4

Вписанная и описанная окружность

3

18.04.13

25.04.13

25.04.13

 

4.5

Решение задач

3

02.05.13

02.05.13

08.05.13

 

4.6

Повторительно-обобщающий урок

1

08.05.13

 

4.7

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1

16.05.13

 

5

Повторение

4

 

5.1

Решение задач

3

16.05.13

23.05.13

23.05.13

 

5.2

Итоговая контрольная работа

1

30.05.13

 

 

                                                  Итого часов

68

 

Программа. Контроль выполнения

№ п\п

Наименование темы


Программа

Кол-во час

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

Домашнее задание

1

Четырехугольники

14

1.1

Многоугольники

У-1. Урок-лекция  «Многоугольники»

1

Демонстрационный материал "Многоугольники"

Физминутка для глаз.   

Демонстрационный материал

"Четырехугольник"

П.1,2

№1, 3, 4, 7

У-2. Урок-закрепление изученного

1

Устный счет

Самостоятельная работа 1.1

«Многоугольники. Четырехугольник»

Задания для устного счета.

Упр. 1. «Многоугольники»

1.2

Параллелограмм и трапеция

У-3. Комбинированный урок «Параллелограмм.

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 2. «Четырехугольники»  Демонстрационный материал

"Свойства параллелограмма"  

Физминутка для глаз. 

У-4. Комбинированный урок «Признаки параллелограмма»

1

Демонстрационный материал

"Признаки параллелограмма"

Физминутка для глаз. 

У-5. Комбинированный урок «Трапеция»

1

Демонстрационный материал

"Теорема Фалеса"

Физминутка для глаз. 

У-6. Урок-практикум «Трапеция»

1

Практическая работа №1 "Трапеция"

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

У-7. Урок - решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 3. «Параллелограмм и трапеция»

1.3

Прямоугольник, ромб, квадрат

У-8. Комбинированный урок «Прямоугольник, ромб, квадрат»

1

Демонстрационный материал

"Прямоугольник, ромб, квадрат"

Физминутка для глаз. 

У-9. Урок-закрепление изученного

1

 Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 4. «Прямоугольник, ромб, квадрат»

У-10. Урок-практикум «Параллелограммы»

1

Практическая работа №2 " Параллелограммы "

Демонстрационный материал "Перпендикулярные прямые"

Физминутка для глаз. 

1.4

Решение задач

У-11. Урок-решение задач

1

Самостоятельная работа 1.2

«Четырехугольники»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

У-12. Уроки решения задач

1

Самостоятельная работа 1.3

«Задачи на построение»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

1.5

Повторительно-обобщающий урок

У-13. Урок-обобщение знаний

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 1,2,3,4

1.6

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

У-14. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа  №1

«Четырехугольники»

2

Площади фигур

14

2.1

Площадь многоугольника

У-15. Урок-лекция  «Понятие площади многоугольника»

1

Демонстрационный материал «Свойства площадей многоугольника»

 Физминутка для глаз.

У-16. Урок-закрепление изученного

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.5  «Площадь многоугольника»

2.2

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

У-17. Комбинированный урок «Площадь прямоугольника»

1

У-18. Комбинированный урок «Площадь параллелограмма и треугольника»

1

Устный счет

Практическая работа №3

"Площадь треугольников с равными высотами"

Задания для устного счета.

Упр. 6. «Площадь прямоугольника»  Демонстрационный материал «Площадь параллелограмма и треугольника»

Физминутка для глаз. 

У-19. Урок-закрепление изученного

1

Устный счет

Практическая работа №4

"Площадь треугольников с равными углами"

Задания для устного счета.

Упр. 7. «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции»

У-20. Комбинированный урок «Площадь трапеции»

1

У-21. Урок- решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 2.1

«Площади фигур»

Задания для устного счета.

Упр. 7. «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции»

2.3

Теорема Пифагора

У-22. Урок-лекция «Теорема Пифагора»

1

Демонстрационный материал «Теорема Пифагора»

Физминутка для глаз. 

У-23,24. Уроки-практикумы «Практическое использование теоремы Пифагора»

2

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 8. «Теорема Пифагора»

2.4

Решение задач

У-25,26. Уроки решения задач

2

Самостоятельная работа 2.2

«Теорема Пифагора»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

2.5

Повторительно-обобщающий урок

У-27. Урок-обобщение знаний

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 5, 6,7,8

2.6

Контрольная работа  № 2 по теме «Площади фигур»

У-28. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа  №2 «Площади фигур»

3

Подобные треугольники

19

3.1

Определение подобных треугольников

У-29. Комбинированный урок «Определение подобных треугольников»

1



Демонстрационный материал «Подобные треугольники»

Физминутка для глаз. 

У-30. Урок –закрепление изученного

1

Устный счет

Практическая работа №5

«Отношение площадей подобных треугольников»

Задания для устного счета.

Упр. 9 «Определение подобных треугольников»

3.2

Признаки подобия треугольников

У-31. Комбинированный урок «Первый признак подобия треугольников»

1

Практическая работа №6

«Первый признак подобия треугольников»

У-32. Комбинированный урок «Второй и третий признаки подобия треугольников»

1

Практическая работа №7

«Второй признак подобия треугольников»

CD Математика  5-11. Упражнения «Подобные треугольники»

У-33. Урок-практикум «Признаки подобия треугольников»

1

Практическая работа №8

«Третий признак подобия треугольников»

CD Математика  5-11. Упражнения «Подобные треугольники»

У-34,35. Уроки решения задач

2

Самостоятельная работа 3.1  «Признаки подобия треугольников»

CD Математика  5-11. Упражнения «Подобные треугольники»

3.3

Контрольная работа № 3 по теме

 «Признаки подобия треугольников»

У-36. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа №3

«Признаки подобия треугольников»

3.4

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

У-37.Урок-лекция «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»

1

Демонстрационный материал «Средняя линия треугольника»

Физминутка для глаз. 

У-38. Комбинированный урок «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 10 «Признаки подобия треугольников»

CD Математика  5-11. Упражнения «Средняя линия треугольника»

У-39. Урок –закрепление изученного

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 10 «Признаки подобия треугольников»

У-40,41. Уроки решения задач

2

CD Математика  5-11. Упражнения «Подобные треугольники»

У-42. Урок- самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 3.2  «Применение подобия  к решению задач»

3.5

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

У-43. Комбинированный урок «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

CD Математика  5-11. Упражнения «Подобные треугольники»

У-44. Урок-практикум

«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Практическая работа №9

«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

 

У-45. Урок- решение задач

1

Устный счет


Самостоятельная работа 3.3  «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Задания для устного счета.

Упр. 11 «Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника»

 3.6

Повторительно-обобщающий урок

У-46. Урок-обобщение знаний

1

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

3.7

Контрольная работа № 4  по теме «Подобные треугольники»

У-47. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа  №4

«Подобные треугольники»

4

Окружность

17

4.1

Касательная к окружности

У-48. Комбинированный урок «Касательная к окружности»

1

Демонстрационный материал «Касательная к окружности»

Физминутка для глаз. 

У-49. Урок- решение задач

1

CD Математика  5-11. Упражнения «Окружность. Задачи на построение»

4.2

Центральные и вписанные углы

У-50. Комбинированный урок «Центральные и вписанные углы»

1

  Демонстрационный материал

«Градусная мера дуги. Центральный угол»  

Физминутка для глаз.

У-51. Комбинированный урок «Теорема о вписанном угле»

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 12 «Градусная мера дуги»

Демонстрационный материал "Теорема о вписанном угле"

У-52. Урок –закрепление изученного

1

Устный счет

Практическая работа №10

«Произведение отрезков пересекающихся хорд окружности»

Задания для устного счета.

Упр. 13 «Центральные и вписанные углы»

У-53. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 4.1 «Центральные и вписанные углы»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

4.3

Четыре замечательные точки треугольника

У-54. Урок-лекция «Четыре замечательные точки треугольника»

1

Практическая работа №11

«Свойство биссектрисы угла»

Практическая работа №12

«Свойство серединного перпендикуляра к отрезку»

У-55. Урок –закрепление изученного

1

CD Математика  5-11. Упражнения «Окружность. Задачи на построение»

У-56. Урок - решение задач

1

Самостоятельная работа 4.2 «Четыре замечательные точки треугольника»

CD Математика  5-11. Упражнения «Окружность. Задачи на построение»

4.4

Вписанная и описанная окружность

У-57. Комбинированный урок «Вписанная и описанная окружности»

1

Демонстрационный материал

«Вписанная и описанная окружности»

Физминутка для глаз. 

У-58. Урок-практикум «Окружность, описанная около четырехугольника»

1

Практическая работа №13

«Окружность, описанная около четырехугольника»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

У-59. Урок-практикум «Окружность, вписанная в четырехугольник»

1

Практическая работа №14

«Окружность, вписанная в четырехугольник»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

4.5

Решение задач

У-60. Урок решения задач

1

Устный счет

У-61. Урок решения задач

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 14 «Вписанные и описанные окружности»

У-62. Урок- самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 4.3 «Вписанная и описанная окружности»

4.6

Повторительно-обобщающий урок

У-63. Урок-обобщение знаний

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр. 12,13,14

4.7

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

У-64. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа  №5

«Окружность»

5

Повторение

4

5.1

Решение задач

У-65. Урок- решения задач

1

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

У-66. Урок- решения задач

1

Самостоятельная работа 5.1 «Геометрические фигуры и их свойства»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

У-67. Урок- решения задач

1

Самостоятельная работа 5.2 «Геометрические фигуры и их свойства»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

5.2

Итоговая контрольная работа

У-68. Урок- контрольная работа

1

Итоговая контрольная работа

    Итого часов

68

Шкала оценивания:

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки: 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Литература

  1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2011.
  2. Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
  3. Гаврилова Н.Ф. Геометрия 8класс.Контрольно-измерительные материалы.М.:ВАКО,2012г.
  4. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

  1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
  2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Приложения к рабочей программе геометрия 7 класс:

 Контрольные работы

Кр №1 Четырехугольники

Кр №2 Площади фигур

Кр №3 Признаки подобия треугольников

Кр №4 Подобные треугольники

Кр №5 Окружность

Кр №6 Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класс

 Самостоятельные работы

Практические работы 

Пр.р №1 Трапеция

Пр.р №2 Параллелограммы

Пр.р №3 Площади треугольников с равными высотами

Пр.р №4 Площади треугольников с равными углами

Пр.р №5 Отношение площадей подобных треугольников

Пр.р №6 Первый признак подобия треугольников

Пр.р №7 Второй признак подобия треугольников

Пр.р №8 Третий признак подобия треугольников

Пр.р №9 Соотношения между сторонами и углами пр. треугольника

Пр.р №10 Произведение отрезков пересекающихся хорд окружности

Пр.р №11 Свойство биссектрисы угла

Пр.р №12 Свойство серединного перпендикуляра к отрезку

Пр.р №13 Окружность, описанная около четырехугольника

Пр.р №14 Окружность, вписанная в  четырехугольник

Ср 1.1 Многоугольники. Четырехугольник

Ср 1.2 Четырехугольники

Ср 1.3 Задачи на построение

Ср 2.1 Площади фигур

Ср 2.2 Теорема Пифагора

Ср 3.1 Признаки подобия треугольников

Ср 3.2 Применение подобия  к решению задач треугольника

Ср 3.3 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного

Ср 4.1 Центральные и вписанные углы

Ср 4.2 Четыре замечательных точки треугольника

Ср 4.3 Вписанная и описанная окружности

Ср 5.1 Геометрические фигуры и их свойства

Ср 5.2 Геометрические фигуры и их свойства


Контрольные работы

(Из программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.; Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г. )

Контрольная  работа  №1

Четырехугольники

Вариант 1

А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. А = 30о, а перпендикуляр ВН к прямой  АD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма

А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?

_____________________________________________

В1. Точки  Р, К, L, M – середины  сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.

Вариант 2

А1. Диагональ квадрата равна  4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.

А2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

А3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

______________________________________________

В1. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.

Контрольная  работа  №2

Площади фигур

Вариант 1

А1. В прямоугольнике ABCD  АВ = 24 см,  АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

А2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60о.

А3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны  14 и 6 см.

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________

В1. Середины оснований трапеции соединены отрезком.

      Докажите, что полученные две трапеции равновелики.

Вариант 2

А1. В ромбе ABCD  АВ = 10 см,  меньшая диагональ АС = 12 см. Найдите площадь ромба.

А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60о.

А3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна  13 см, а одна из сторон  5 см.

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________

В1. Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два треугольника одинаковой площади.

Контрольная работа №3

Признаки подобия треугольников

Вариант 1

А1. На рисунке  АВ || CD.

       а)         Докажите, что АО : ОС = ВО : OD.

       б) Найдите АВ, если OD = 15 см,  ОВ = 9 см,

           CD = 25 см.

А2. Найдите отношение площадей треугольников ABC и  KMN, если АВ = 8 см,    ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

_________________________________________

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных высот.

Вариант 2

А1. На рисунке MN || АС.

      а)        Докажите, что .

      б)        Найдите MN, если AM = 6 см, ВМ = 8 см,

          АС = 21 см.

А2. Даны стороны треугольников PКМ и ABC:

PК = 16 см, КМ = 20 см, РМ = 28 см и АВ = 12 см,

ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

______________________________________  

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных биссектрис.

Контрольная работа №4

Подобные треугольники

Вариант 1

А1. Отрезки  АВ  и  СМ  пересекаются в точке  О  так, что   АС || ВМ.  Найдите длину отрезка  СМ,  если   АО=12 см,  ОВ=3 см,  СО=8 см.

А2. В треугольнике  АВС  точка  К  принадлежит стороне  АВ,  а точка  Р – стороне  АС. Отрезок  КР|| BC.  Найдите периметр треугольника  АКР, если  АВ=9 см,  ВС=12 см,  АС=15 см  и  АК : КВ=2:1.

А3. В треугольнике  АВС  угол  С=900.  АС=15см,  ВС=8 см.  Найдите

__________________________________________

В1. Между пунктами А и В находится болото. Чтобы найти расстояние между А и В, отметили вне болота произвольную точку С, измерили расстояние АС = 600 м и ВС = 400 м, а также АСВ = 62°.

Начертите план в масштабе 1 : 10 000 и найдите по нему расстояние между пунктами А и В.  

Вариант 2

А1. Отрезки  АВ  и  СМ  пересекаются в точке  О  так, что   АС || ВМ.    Найдите длину отрезка  СМ,  если   АС=15 см,  ВМ=3 см,  СО=10 см.

А2. В треугольнике  АВС  точка  К  принадлежит стороне  АВ,  а точка  Р – стороне  АС. Отрезок  КР|| BC.  Найдите периметр треугольника  АКР, если  АВ=16 см,  ВС=8 см,  АС=15 см  и  АК =4 см.

А3. В треугольнике  АВС  угол  С=900.  АС=4 см,  АВ=5  см.  Найдите

______________________________________  

В1. На рисунке показано, как можно определить ширину реки АВ, построив на местности подобные треугольники. Обоснуйте: какие построения выполнены; чем мы пользуемся для определения ширины реки? Выполните необходимые измерения и определите ширину реки

(масштаб рисунка 1 : 1000).

Контрольная работа №5

Окружность

Вариант 1

А1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная   радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125о, а хорда АС – дугу в 52о. Найдите угол ВАС

А3. Постройте окружность, описанную около тупоугольного треугольника.

_____________________________________________

В1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант 2

А1. Через точку данной окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 75о, а хорда АС – дугу в 112о. Найдите угол ВАС

 А3. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.

_____________________________________________

В1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

контрольная работа за курс геометрии 8 класса

Вариант 1

А1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу  с,  если его катеты равны: а=5 см,  b=12 см. 

А2. В треугольнике АВС  . Найдите  .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

__________________________________________________

В1. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, .

      Найдите: а) угол АВО;  б) радиус окружности.

__________________________________________________________________

Вариант 2

А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза  с=25 см,  один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет  b. 

А2. В прямоугольном треугольнике АВС   . Найдите  .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

__________________________________________________

В1. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках DE и F соответственно. Известно, что .

      Найдите: а) радиус окружности;  б) углы EOF и EDF.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"

Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...

Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С. 9 класс

Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С., рассчитана на 2 часа в неделю....

рабочая программа по геометрии к АТАНАСЯНУ 7 КЛ

рабочая программа по геометрии к АТАНАСЯНУ 7 КЛ...

Рабочая программа по геометрии ФГОС Атанасян ЛС

Программа по геометрии для 8 класса...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    геометрия      Класс         9 Учитель      Асессорова Е.М....