Рабочая программа по геометрии по Атанасяну
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему

Государственное бюджетное  общеобразовательное учреждение

Центр образования № 2 Московского района Санкт-Петербурга

Рабочая программа

по геометрии

для10 класса

1час в неделю (всего 34 часов)

Автор – составитель:

Учитель Минкина Марина Николаевна

2014/2015 учебный год

Санкт-Петербург

Пояснительная записка

к рабочей программе по геометрии, 10 класс.

   Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10 класса разработана  на  основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с  использованием рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна.

Данная рабочая программа рассчитана на 34 учебных часа (1 час в неделю)

Рабочая программа по геометрии составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

• Закон Российской Федерации «Об образовании» № 273 от 29.12.2012 г.

• Приказ Минобразования России 0т 31 января 2012 г. № 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089".

• . Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 26-38)

                           Общая характеристика учебного предмета

       Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие

логического мышления, в формирование понятия доказательства.

                                                 Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

•формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировав условие задачи;

•овладеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;

                                             Задачи

•  Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;

•  Выполнять сложение  и вычитание векторов в пространстве;

• Находить площади поверхности многогранников;

•  Изучить основные свойства плоскости;

•  Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;

•  Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей;

                      В результате изучения курса обучающиеся должны:

знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

• формулировки аксиом стереометрии, основные теоремы и их следствия;

• возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• роль аксиоматики в геометрии;

 уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между

ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• строить сечения многогранников;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•  вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

      Типы уроков, предусмотренные данной программой:

 вводный урок, закрепление знаний и умений, обобщающий урок,  интегрированный урок, урок с использованием элементов инновационных технологий и ИКТ.

Рабочая программа по геометрии реализуется через формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций за счёт использования технологий коллективного обучения, проблемного обучения, развития критического мышления, опорных конспектов, дидактических материалов, исследовательской деятельности и информационно-коммуникационных технологий.

Технологии опорных конспектов и ИКТ позволяют давать и запоминать информацию блоками; обеспечивают экономию времени при объяснении нового материала; представляют материал в более наглядном доступном для восприятия виде, воздействует на разные системы восприятия учащихся, обеспечивая лучшее усвоение; дифференциация  решает задачу индивидуального подхода. Коллективное обучение снижает конфликтные ситуации, позволяет обучающимся работать в соответствии со своим ритмом.

Мониторинг обученности учащихся осуществляется через разноуровневые диагностические работы.

С учетом того, что уровень подготовки учащихся и их способности различаются,

используются словесные, наглядные и практические методы контроля знаний и умений :

• выполнение  работы в системе мультимедийного вида обучения;
•  индивидуальный опрос
• фронтальная устная проверка
• письменная работа
• тестирование

       В учебный процесс включены  4 контрольных работы

УЧЕБНЫЙ ПЛАН

Основное общее образование

(очная форма)

Геометрия 10 класс – 34часов

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1.Введение  (2 часа)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (8 часов)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе

«Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.

 3.Перпендикулярность прямых и плоскостей.( 10 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные математические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между парал-лельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя

плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

4. Многогранники. ( 9 часов)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель –  познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

      С двумя видами многогранников (тетраэдром и параллелепипедом ) учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная

точка фигуры, внутренняя точка и т. д.).

5. Векторы в пространстве ( 5 часов)

Понятие вектора в пространстве .Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

 Основная цель  - сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами Ввести понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов, доказать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам

Литература для учащихся

При изучении материала используются рекомендованные Минобразования РФ учебник

«Геометрия 10-11 класс» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.,  «Просвещение», Москва, 2011г. и сборники тренировочных заданий для подготовки к ЕГЭ под редакцией А.Л. Семенова , И.В.Ященко.

  Литература для учителя.

. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего  образования (10-11 классы). Приказ Минобрнауки РФ № 1897 от 17.12.2010                                                                                                                                                     

-«Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план» , «Дрофа» , Москва, 2008 г.

-«Школьная математика» пособие для базового и профильного обучения , В.Б. Некрасов, «Азбука-классика» , Санкт-Петербург, 2006

-«Геометрия 7-11 класс», Г.П. Бевз, В.Г. Бевз и др., Москва, « Просвещение»  2009 г.

-«Задачи в урокам геометрии 7-11 классы», Б.Г.Зив, Санкт-Петербург, «Акция»,     2008 г.

-« Задачи по геометрии 7-11 классы», Т.Г. Ходот, И.Д. Захарченко и др., Санкт-Петербург, «Специальная литература»

-. «Дидактические материалы по геометрии» для 10 класса, Зив Б.Г, Москва, «Дрофа», 2007

- «Задачи к урокам геометрии» 7-11 класс, Б.Г.Зив,  «Мир и семья» Санкт-Петербург, 2009.

-« Поурочные разработки по геометрии,  10 класс,В.А.Яровенко, Москва «Вако» 2009

Картотека мультимедиа

• Уроки геометрии КиМ  7,8-9,10-11класс (DVD-BOX).
• Репетитор по математике КиМ 2007 (OEM).
• Репетитор. Сдаем ЕГЭ по математике (2007 г.)
• Сдаем ЕГЭ. Математика.
• ЕГЭ. Математика. 2003-2004. КИМы.
• «Открытая математика  Алгебра. Сетевая версия»
• «Открытая математика  Планиметрия. Сетевая версия»
• «Открытая математика  Функции и графики. Сетевая версия»
• «Открытая математика  Стереометрия. Сетевая версия»
• Образовательная коллекция. Математика. Хитрые задачки.
• Образовательная коллекция. Математика. Измерение.
• Образовательная коллекция. Стереометрия 10-11 класс

Интернет ресурсы :

1. тестирование оnline
2. педагогические мастерские
3. Интернет-уроки
4. Путеводитель « В мире науки для школьников»
5. Математические этюды
6. Сайты подготовки к ЕГЭ по математике

Плакаты и таблицы

                                                            Тематическое планирование  «Геометрия» 10 класс ( 34  часа)

 Календарно -тематическое планирование по  «Геометрии»  10 класс (34 часа)