Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику "Геометрия 7-9" /Атанасян Л.С./
рабочая программа по геометрии (8 класс) по теме

1. Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы (с учетом  особенностей региона,  образовательного учреждения)

Целью изучения геометрии в VIII классе является изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается Роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

2. Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа (выбрать нужное):

Федеральный компонент государственного стандарта образования. Стандарт основного общего образования по математике.//Вестник образования России.2004. № 12

3. Сведения о программе (примерной/типовой/ или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

Основой для рабочей программы по геометрии в 8 классе  является Примерная программа основного общего образования по математике составленная на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004

4. Обоснование выбора примерной (типовой) или авторской программы для разработки рабочей программы

Для обучения геометрии в 7-9 классах выбрана содержательная линия Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, рассчитанная на 3 года. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Учебным планом школы на 2012-2013 учебный год  выделено 70 часов (2 часа в неделю)

Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике. Основные разделы  курса «Геометрия 8 класс» - «Четырехугольники», «Площадь», «Подобные треугольники», «Окружность».

5. Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с федеральными образовательными  стандартами

Курс геометрии 8 класса  характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается Роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

 6. Информация о внесенных изменениях в примерную или авторскую программу и их обоснование

Изменения не внесены.

7. Информация об используемом учебнике

Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений /(Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.). – 18-е изд. – М. : Просвещение, 2009.

8. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения лабораторно–практических, повторительно–обобщающих, контрольных уроков, а также при необходимости – часов на экскурсии, проекты, исследования и др.;

Данная рабочая программа рассчитана на 70 часов из расчета 2 часов в неделю. Из них контрольных работ 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобные треугольники» 2 часа, «Окружность» 1 час.

9. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных многоугольников, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам многоугольников и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа.

10. Виды и формы промежуточного, итогового контроля (согласно уставу и (или) локальному акту образовательного учреждения):

Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, понятийных математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего  5 контрольных работ.

11 Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ГИА и ЕГЭ).        

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

1. основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
   
2. формулировки основных теорем и их следствий;
   

уметь:

1. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
   
2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
   
3. изображать геометрические фмгуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
   
4. решать задачи на вычисление реометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
   
5. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построегния, алгеьраический аппарат и соображения симметрии;
   
6. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;
   
7. решать простейшие планометрические задачи в пространстве;
   
8. владеть алгаритмами решения основных задач на построение
   

ипользовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
   
2. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
   
3. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
   
4. владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Виды контроля

Вводное повторение

2

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые

Признаки равенства треугольников. Задачи на построение

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки и свойства параллельных прямых, призн равенства треуг-ов; соотношения между сторонами и углами треугольника Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам, самостоятельная теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения

Четырехугольники

14

Многоугольник, выпуклый ногоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника, теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника, определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата,  определения и свойства осевой и центральной симметрий

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера, проверка домашнего задания,  самостоятельное решение задач, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

Площадь

14

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Знать понятие  площади, основные свойства площадей, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба;  теорему Пифагора и теорему, обратную теореме  Пифагора.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера, проверка домашнего задания,  самостоятельное решение задач, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

Подобные треугольники

20

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Знать определение подобных треугольников, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла, признаки  подобия треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников;  определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера, проверка домашнего задания,  самостоятельное решение задач, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

Окружность

16

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

Знать определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд,  свойство биссектрисы угла и его следствия, теорему о серединном перпендикуляре, теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников. Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера, проверка домашнего задания,  самостоятельное решение задач, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

Повторение

2

Повторение по темам «Четырехугольники», «Площадь», «Подобные треугольники»

Знать основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь решать задачи по теме

Теоритический тест, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Вид контроля

Вводное повторение (2 часа)

1

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки и свойства параллельных прямых.

Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам

2

Признаки равенства треугольников. Задачи на построение

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: призн равенства треуг-ов; соотношения между сторонами и углами треугольника;

Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Самостоятельная теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения

Четырехугольники (14 часов)

3

Многоугольники

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника, теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы, решать задачи по теме

Проверка домашнего задания

4

Многоугольники

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника, теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера

5

Параллелограмм

Знать определение  параллелограмма, его свойства с доказательствами.

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания

6

Признаки параллелограмма

Знать признаки параллелограмма с доказательствами. 

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

7

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Знать определение параллелограмма, его свойства и признаки.

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа

8

Трапеция

Знать определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания

9

Теорема Фалеса

Знать теорему Фалеса с доказательством.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера

10

Задачи на построение

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

11

Прямоугольник

Знать определение прямоугольника, его свойства с доказательствами.

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания

12

Ромб. Квадрат

Знать определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме урока

13

Решение задач

Знать определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Уметь решать задачи по теме

Теоретическая самостоятельная работа, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

14

Осевая и центральная симметрия

Знать определения и свойства осевой и центральной симметрий.

Уметь решать задачи по теме

Самостоятельная работа

15

Решение задач

Знать определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата.

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания

16

Контрольная работа № 1

Знать определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата.

Уметь решать задачи по теме

Контрольная работа

Площадь (14 часов)

17

Площадь многоугольника

Знать понятие площади, основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата.

 Уметь решать задачи по теме

Работа над ошибками

18

Площадь прямоугольника

Знать формулу площади прямоугольника.

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера  

19

Площадь параллелограмма

Знать формулу площади параллелограмма с доказтельством.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующей проверкой.

20

Площадь треугольника

Знать формулу площади треугольника с доказтельством.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

21

Площадь треугольника

Знать теорему об соотношени площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

22

Площадь трапеции

Знать формулу площади трапеции с доказтельством. Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

23

Решение задач на вычисление площадей фигур

Знать понятие  площади, основные свойства площадей, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.  

Уметь решать задачи по теме

Теоритический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

24

Решение задач на вычисление площадей фигур

Знать понятие  площади, основные свойства площадей, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.  

Уметь решать задачи по теме

Самостоятельная работа

25

Теорема Пифагора

Знать теорему Пифагора с доказательством.

Уметь решать задачи по теме

Работа над ошибками

26

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать теорему, обратную теореме  Пифагора, с доказательством. Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

27

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Знать теорему Пифагора и теорему, обратную теореме  Пифагора.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа

28

Решение задач по теме «Площадь»

Знать понятие  площади, основные свойства площадей, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба;  теорему Пифагора и теорему, обратную теореме  Пифагора.  

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

29

Решение задач по теме «Площадь»

Знать понятие  площади, основные свойства площадей, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба;  теорему Пифагора и теорему, обратную теореме  Пифагора.  

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

30

Контрольная работа № 2

Знать понятие  площади, основные свойства площадей, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба;  теорему Пифагора и теорему, обратную теореме  Пифагора.  

Уметь решать задачи по теме

Контрольная работа

Подобные треугольники (20 часов)

31

Определение подобных треугольников

Знать определение подобных треугольников, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла. Уметь решать задачи по теме

самостоятельное решение задач с последующей проверкой

32

Отношение площадей подобных треугольников

Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа

33

Первый признак подобия треугольников

Знать первый признак подобия треугольников с доказательством.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Знать первый признак подобия треугольников.

 Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа

35

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать второй и третий  признаки  подобия треугольников с доказательствами.

Уметь решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением

36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Знать признаки  подобия треугольников.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам

37

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Знать признаки  подобия треугольников.

Уметь решать задачи по теме

Самостоятельная работа

38

Контрольная работа № 3

Знать определение подобных треугольников, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла, признаки  подобия треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь решать задачи по теме

Контрольная работа

39

Средняя линия треугольника

Знать определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством.  

Уметь решать задачи по теме

Работа над ошибками

40

Свойство медиан треугольника

Знать свойство медиан треугольника.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

41

Пропорциональные отрезки

Знать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа

43

Измерительные работы на местности

Уметь применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности.

Проверка домашнего задания

44

Задачи на построение методом подобия

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

45

Задачи на построение методом подобия

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Знать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества.

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

47

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующим обсуждением

48

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Знать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

49

Решение задач по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»

Знать определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. Уметь решать задачи по теме

Теоритический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

50

Контрольная работа № 4

Знать определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. Уметь решать задачи по теме

Контрольная работа

Окружность (16 часов)

51

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать различные случаи расположения  прямой и окружности.

Уметь решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением

52

Касательная к окружности

Знать понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами.

Уметь решать задачи по теме

Теоритический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующим обсуждением

53

Касательная к окружности.

Знать понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами.

 Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

54

Градусная мера дуги окружности

Знать понятие градусной  меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания

55

Теорема о вписанном угле

Знать теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами.

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

57

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Знать понятие центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд.  Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

58

Свойство биссектрисы угла

Знать свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами.

Уметь решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

59

Серединный перпендикуляр

Знать понятие серединного перпендикуляра;  теорему о серединном перпендикуляре с доказательством.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

60

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Знать теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

61

Вписанная окружность

Знать понятие вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством.

Уметь решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

62

Свойство описанного четырехугольника

Знать свойство описанного четырехугольника с доказательством.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа

63

Описанная окружность

Знать понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания

64

Свойство вписанного четырехугольника

Знать свойство вписанного четырехугольника с доказательством.

Уметь решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

65

Решение задач по теме «Окружность»

Знать определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд,  свойство биссектрисы угла и его следствия, теорему о серединном перпендикуляре, теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников.

Уметь решать задачи по теме

Теоритический тест, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

66

Контрольная работа № 5

Знать определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд,  свойство биссектрисы угла и его следствия, теорему о серединном перпендикуляре, теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников.

Уметь решать задачи по теме

Контрольная работа

Повторение курса геометрии за 8 класс (2 часа)

67

Повторение по темам «Четырехугольники», «Площадь»

Знать основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь решать задачи по теме

Тест с последующей проверкой

68

Повторение по теме «Подобные треугольники»,

Знать основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь решать задачи по теме

Теоритический тест, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

69

Резерв

70

Резерв