Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
презентация к уроку (геометрия, 8 класс) по теме

Слайд 1

Геометрия. 8 класс. Учитель: Самойлова Л. И.

Слайд 2

Тема урока: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» Форма урока: Вводный урок. Цели урока: 1.Познакомить учащихся с определениями и сущностью тригонометрических функций; 2.Формировать навыки тезисного конспектирования; 3.Воспитывать наблюдательность, развивать память, продолжить работу над формированием системы знаний .

Слайд 3

Эпиграф урока: «Коль не знаешь правил – минус. Если «О», то будет синус, Если «И», то косинус. Если знаешь – тебе плюс!

Слайд 4

План вводного урока. 1.Прямоугольный треугольник, его элементы, взаимосвязь. 2.Тригонометрические функции «синус», «косинус». 3.Практическая пятиминутка: упражнения на вычисление «синуса», «косинуса». 4. Тригонометрические функции «тангенс», «котангенс». 5.Практическая пятиминутка: упражнения на вычисление «тангенса» и «котангенса». 6.Закрепление материала.

Слайд 5

Индивидуальные сообщения (презентации)»Прямоугольный треугольник , его элементы и их взаимосвязь» с b а с b а катет катет Гипотенуза С С А В В Гипотенуза –наибольшая сторона , а катеты –стороны, проведенные под прямым углом. А

Слайд 6

Взаимосвязь между элементами прямоугольного треугольника. Угол А – острый, угол В –острый, угол С – прямой. Напротив А катет а – противолежащий. Рядом прилег катет b – прилежащий. Напротив В катет b – противолежащий. Рядом прилег катет а –прилежащий. А С В с а b

Слайд 7

Вывод: Острый угол прямоугольного треугольника зависит от гипотенузы, от катетов. Примечание: «Зная длины сторон прямоугольного треугольника можно вычислить его острый угол. Но для этого надо знать тригонометрические функции: «синус», «косинус»,»тангенс», «котангенс».

Слайд 8

Эпиграф урока: «Коль не знаешь правил – минус. Если «О», то будет синус, Если «И», то косинус. Если знаешь – тебе плюс!

Слайд 9

Практическая работа. Дан прямоугольный треугольник АВС с острым углом А. Соотнесите слова эпиграфа с данным определением. Синус А = А а b с B C Противолежащий катет гипотенуза

Слайд 10

Практическая работа (продолжение) Дан прямоугольный треугольник АВС с острым углом А. Задание: соотнесите слова эпиграфа с данным определением. Косинус А = В с С b Прилежащий катет гипотенуза a A

Слайд 11

Обозначение: Sin А - синус острого угла. Cos А - косинус острого угла. Формулы: Sin А =a/c ; Cos А = b /с. с а b А А

Слайд 12

Работа в парах. Дан треугольник АВС с острым углом В. Задание: Запишите формулы для определения синуса и косинуса для угла В. (про / гип. = ?) Sin B = Cos В = (при / гип. =? ) ВВ В В В В В В

Слайд 13

Самостоятельная работа (практическая пятиминутка) Задание. Дан прямоугольный треугольник АВС с острым углом А и сторонами а = 4, b = 3.Найдите: 1) Sin A = Cos A = 2) Чему равно выражение: Sin 2 A + Cos 2 A = А В С a c b

Слайд 14

Ответы: 1. Ответ: Sin A = 4/5 Cos A = 3/5. 2. Ответ: Sin 2 A + Cos 2 A = 1. Это основное тригонометрическое тождество.

Слайд 15

Тригонометрические функции «тангенс» и «котангенс». Определение: tg A = a / b или tg A = ctg A = b /а или ctg A = С В с а b Sin A Cos A Cos A Sin A A

Слайд 16

Практическая пятиминутка Дан прямоугольный треугольник АВС с острым углом А. Известно, что сторона ВС = 2/3, а АС = 1/3. Найдите: tg A = ? ctg A = ? А С В с а b

Слайд 17

Закрепление материала. 1.Зачитать определения тригонометрических функций. 2.Повторить определения устно. 3. Озвучить обобщенный опорный конспект «Тригонометрические функции».

Слайд 18

Домашнее задание. 1.Занести записи определений и формул в справочник. 2. Параграф 4 .п.66.