Сумма углов многоугольника.
методическая разработка по геометрии (6 класс) по теме

В своей работе я применяю проектно-исследовательскую работу или иначе технологию проектного обучения, направленную на формирование потенциала учащихся.  Так как геометрию учащиеся начинают изучать с 7 класса, то в 5 и 6 классах должна быть пропедевтика этой отрасли математики. Во время проведения недели математики я предложила учащимся 6а класса поработать над проектом "Как зависит сумма углов многоугольника от количества треугольников, на которые разбивается данный многоугольник". Этот вопрос является частью материала геометрии 7 класса" Сумма углов выпуклого многоугольника".    

Для этой проектной деятельности была поставлена цель: 

изучение отношения суммы углов многоугольника и количества треугольников, на которые он будет разбит диагоналями, выходящими из одной вершины и задачи:

 1. Найти сумму углов различных многоугольников.

2. Определить количество треугольников составляющих каждый из этих многоугольников

3.Установить связь между количеством сторон многоугольника и количеством треугольников, на которые он разбит. 

Каждому ученику был выдан раздаточный материал, состоящий из нескольких  моделей многоугольников и одного треугольника. Модель треугольника была нужна для того, чтобы ученики вспомнили,  чему равна сумма углов треугольника и проверено практически, а модели многоугольников для того, чтобы их разделили на треугольники диагоналями.

Перед детьми был поставлен основной вопрос "Как найти сумму углов любого многоугольника?". Естественно, что после работы с транспортиром, последует ответ об измерении углов многоугольника с помощью этого инструмента. После этого следует подвести учащихся к еще одному способу измерения, через разбиение на треугольники.

Затем была поставлена проблема, выраженная через постановку проблемных вопросов:

•  Как вычислить сумму углов многоугольника, разбитого на треугольники?
• Как определить количество треугольников, составляющих многоугольник?

и выдвинута гипотеза, что  "Сумма углов многоугольника зависит от количества треугольников, на которые разбит многоугольник".

Всю эту работу ученики выполнили за 10-15  мин. на уроке. После этого им был выдан лист для проведения пошаговой  проектно-исследовательской работы  по схеме.

Учащимися были проведены исследования и сделан вывод, который является продуктом данной проектной деятельности - сумма углов многоугольника зависит от количества треугольников, на которые он разбит и сумма углов многоугольника равна 180°   * на количество треугольников.

Оформить работу,  в виде презентации было предложено дома, но, к сожалению, учащиеся самостоятельно этого не сделали.

Достоинства применения этой технологии, которые показал данный проект, состоят в том, что применяя технологию проектного обучения,  у учащихся развиваются исследовательские умения, системное мышление, приобретаются коммуникативные умения, умение использовать приобретенные знания на практике.

Недостатки в том, чтомои  ученики при работе над проектом мало проявляли самостоятельности и инициативы, ведь учащиеся еще не обладают достаточным уровнем знаний и навыков. Учитель обязательно должен  при этом корректировать  и контролировать  ход выполнения работы, хотя применении этой технологии как раз и предполагает самостоятельность.

Можно с уверенностью сказать, что проектная деятельность предполагает сотрудничество и партнерство педагогов и детей, что способствует созданию психологического комфорта в ученическом коллективе.