Открытый урок по теме "Перпендикулярные прямые" в 6 классе
презентация к уроку по геометрии (6 класс) по теме

Слайд 1

Перпендикулярные прямые. Преподаватель математики Лёзина Е.В. Тяжело в учении – легко в бою. А.В.Суворов

Слайд 2

Цели урока: Ввести понятие и обозначение перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков и лучей. Показать способы построения перпендикулярных прямых. Отрабатывать умение строить перпендикулярные прямые. Воспитывать аккуратность.

Слайд 3

I. Из истории геометрии. Презентация суворовца Опевалова Александра В геометрии нет царских дорог. Прокл

Слайд 4

А какие единицы измерения углов вы знаете? Где возникла градусная мера углов?

Слайд 5

Когда и кем были введены единицы измерения углов?

Слайд 6

Как Птолемей их обозначал?

Слайд 7

II. Устно: 1. Как называется прибор для измерения углов? 2. С помощью каких инструментов можно построить или измерить углы? 3. Сколько градусов составляет: а)50 %; б) 25 %; в) 2/3 от развёрнутого угла? 4. Какие виды углов вы знаете? 5. Сформулируйте определение прямого угла. 6. Найдите: а) три в квадрате; б) четыре в квадрате; в) угол в квадрате? Гений состоит из 1 % вдохновения и 99 % ПОТЕНИЯ . Эдисон

Слайд 8

III. Изучение нового материала. Практическая работа: часть I Построить две пересекающиеся прямые. Обозначить эти прямые. Записать, сколько углов получилось при пересечении этих прямых. Записать, что у них общего? Нет ничего дороже для человека, чтобы мыслить . Л.Н.Толстой

Слайд 9

А О O D С В Угол АОС, угол СОВ, угол ВО D, угол АО D и развёрнутые углы b а 4 3 2 1 Возможно: Возможно: Угол 1, угол 2, угол 3 угол 4 и развёрнутые углы

Слайд 10

Определение: Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называются перпендикулярными . “ perpendikularis ” – (лат.) отвесный Обозначение: a ⊥ b Если a ⊥ b, то b ⊥ a . О b а

Слайд 11

Практическая работа: часть II Построить две перпендикулярные прямые a и c . Обозначить взаимное расположение этих прямых. Отметить по две точки на каждой прямой. Записать, какие геометрические фигуры получились. Что о них можно сказать?

Слайд 12

Возможно: О b а D C B A a ⊥ b M N K

Слайд 13

Возможно: Возможно: О b а О b а D C B A D C B A a ⊥ b О b а D C B A M N K

Слайд 14

Возможно: Возможно: Возможно: О b а О b а О b а D C B A D C B A D C A B a ⊥ b О b а D C B A M N K

Слайд 15

Практическая работа: часть II (продолжение) 6. Обозначить взаимное расположение отрезков. 7. Дайте определение перпендикулярных отрезков. 8. Дайте определение перпендикулярных лучей.

Слайд 16

IV. Работа с книгой. Прочитать определение перпендикулярных прямых. Обозначение (возможные случаи). Определение перпендикулярных лучей. Определение перпендикулярных отрезков. Математика – дверь и ключ к науке. Р.Бэкон

Слайд 17

V. Решение задач. Задача 1. Луч ОМ разделил развёрнутый угол АОВ на два угла АОМ и МОВ. Угол АОМ в 3 раза больше угла МОВ. Чему равны углы АОМ и ВОМ? Построить эти углы. Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах.

Слайд 18

135° 45° M O B A Решение: х – градусная мера меньшего угла МОВ 3х – градусная мера большего угла МОА Тогда 4х=180° х=45° 3) ВОМ=45°; МОА=135°

Слайд 19

Задача 2: Постройте угол, равный 140°. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам этого угла.

Слайд 20

С N М B O A Решение: угол АОВ равен 140° (с помощью транспортира) Точка С внутри угла 3) СМ ⊥ ОВ; CN ⊥ AO (с помощью угольника)

Слайд 21

Задача 3: Постройте треугольник АВС, в котором стороны АВ ⊥ ВС. Внутри треугольника выберите точку М и проведите через неё прямые, перпендикулярные к сторонам прямого угла. Определите вид получившегося четырёхугольника. Где должна быть точка M , чтобы этот четырёхугольник стал квадратом?

Слайд 22

A B C M Решение: МК ⊥ ВС (с помощью угольника) MN ⊥ AB (с помощью угольника) N K

Слайд 23

A A B B C C M M Решение: МК ⊥ ВС; MN ⊥ AB Решение: МК ⊥ ВС; MN ⊥ AB N K K N

Слайд 24

A A A B B B C C C M M M Решение: МК ⊥ ВС; MN ⊥ AB Решение: МК ⊥ ВС; MN ⊥ AB N N N K K K Решение: МК ⊥ ВС; MN ⊥ AB

Слайд 25

Задача 4: На рисунке АВ ⊥ СО; угол AOD=110° . Найти: угол COD и угол DOB . D С В О А

Слайд 26

D С В О А Решение: COD = 110°-90° = 20° DOB = 90°-20° = 70°

Слайд 27

Задача 5: Начертите угол ВАС, равный 60°. Отметьте на стороне АС точку М. Проведите через эту точку прямые, перпендикулярные сторонам угла ВАС.

Слайд 28

А N B C K M Решение: ВАС = 60° (с помощью транспортира) КМ ⊥ АС (с помощью угольника) MN ⊥ AB (с помощью угольника)

Слайд 29

Задача 6: Начертите две пересекающиеся прямые. Через точку их пересечения проведите две прямые, перпендикулярные двум данным прямым.

Слайд 30

m b n а О Решение: Прямые a и b – произвольные Через О проводим m ⊥ a; n ⊥ b ( с помощью угольника )

Слайд 31

Задание на самоподготовку: № 1352, 1355, 1357 (цветные карандаши), 1361 (задача на проценты). Человек, не знающий математики , не способен ни к каким другим наукам. Р.Бэкон

Слайд 32

СПАСИБО !