Стереометрия 10 класс. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме

Слайд 1

СТЕРЕОМЕТРИЯ 10 § 3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Тема урока: « Прямоугольный параллелепипед» Кузнецова Т.И. МАОУ СОШ № 3 г.Пермь

Слайд 2

Проверочная работа Тема: Угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями

Слайд 3

А К В С А 1 В 1 С 1 К 1 Запишите как получен угол: 1 2 < 1 – угол между прямой _____ и плоскостью______ < 2 – угол между прямой _____ и плоскостью______ 1 вариант 2 вариант А К В С А 1 В 1 С 1 К 1 Запишите как получен угол: 1 2

Слайд 4

А К В С А 1 В 1 С 1 Запишите как получен угол: < 4 – угол между прямой _____ и плоскостью______ < 3 – угол между прямой _____ и плоскостью______ 1 вариант 2 вариант А К В С А 1 В 1 С 1 К 1 Запишите как получен угол: 3 4

Слайд 5

А В С К А 1 В 1 С 1 К 1 Перпендикулярными плоскостями с общей точкой В являются плоскости _______ и _________ Угол между плоскостями с общей прямой В 1 С 1 равен _____________ 1 вариант 2 вариант Закончите предложение

Слайд 6

К М Р Т К 1 М 1 Р 1 Т 1 1 вариант 2 вариант Определите величину двугранного угла между плоскостями ТТ 1 Р 1 Р и КК 1 Т 1 Т. Определите величину двугранного угла между плоскостями КК 1 Т 1 Т и М М 1 Р 1 Р КМРТК 1 М 1 Р 1 Т 1 - куб

Слайд 7

К М Р Т К 1 М 1 Р 1 Т 1 1 вариант 2 вариант Определите величину двугранного угла между плоскостями ММ 1 Р 1 Р и ММ 1 Т 1 Т . Определите величину двугранного угла между плоскостями ММ 1 Т 1 Т и КК 1 Р 1 Р. КМРТК 1 М 1 Р 1 Т 1 - куб

Слайд 8

Запишите как образован угол: А К В С А 1 В 1 С 1 К 1 1 < 1 – угол между прямой _______ и плоскостью ________ АВ 1 АВСК

Слайд 9

Запишите как образован угол: А К В С А 1 В 1 С 1 К 1 2 < 2 – угол между прямой ______ и плоскостью _______ В 1 К АВСК

Слайд 10

Запишите как образован угол: А К В С А 1 В 1 С 1 К 1 3 < 3 – угол между прямой ______ и плоскостью ________ С 1 К А 1 В 1 С 1 К 1

Слайд 11

Запишите как образован угол: А К В С А 1 В 1 С 1 К 1 4 < 4 – угол между прямой _______ и плоскостью ________ В 1 К АА 1 В 1 В

Слайд 12

Закончите предложение: А К В С А 1 В 1 С 1 К 1 Перпендикулярными плоскостями с общей точкой В являются плоскости __________________ __________________ ВВС 1 С и АВСК АА 1 В 1 В И АВСК В

Слайд 13

Угол между плоскостями с общей прямой В 1 С 1 равен А К В С А 1 В 1 С 1 К 1 90 º

Слайд 14

Определите величину двугранного угла между плоскостями ТТ 1 Р 1 Р и КК 1 Т 1 Т. К М Р Т К 1 М 1 Р 1 Т 1 КМРТК 1 М 1 Р 1 Т 1 - куб < К 1 Т 1 Р 1 = < КТР = 90 º

Слайд 15

Определите величину двугранного угла между плоскостями КК 1 Т 1 Т и М М 1 Р 1 Р К М Р Т К 1 М 1 Р 1 Т 1 КМРТК 1 М 1 Р 1 Т 1 - куб Угол равен 0 º Т 1

Слайд 16

Определите величину двугранного угла между плоскостями ММ 1 Р 1 Р и ММ 1 Т 1 Т. К М Р Т К 1 М 1 Р 1 Т 1 КМРТК 1 М 1 Р 1 Т 1 - куб < Т 1 М 1 Р 1 = < ТМР = 45 º

Слайд 17

Определите величину двугранного угла между плоскостями ММ 1 Т 1 Т и КК 1 Р 1 Р. К Т М Р К 1 М 1 Р 1 Т 1 КМРТК 1 М 1 Р 1 Т 1 - куб Угол равен 90 º

Слайд 19

МНОГОГРАННИКИ

Слайд 20

Поверхность, составленная из многоугольников, ограничивающих геометрическое тело, называется многогранником

Слайд 21

Тема урока: Прямоугольный параллелепипед Вывести определение прямоугольного параллелепипеда. Рассмотреть свойства прямоугольного параллелепипеда. Использовать полученные знания для решения задач.

Слайд 23

Определение Если плоскости боковых граней перпендикулярны к ____________________ то параллелепипед называется ______________________ ______________________ основаниям прямоугольным параллелепипедом Основания - прямоугольники

Слайд 24

А В С D F K М Р 1.Грани 2.Вершины 3.Ребра 4.Диагонали 5.Измерения длина ширина высота

Слайд 25

Если длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда равны, то данный параллелепипед является кубом. а в с а = в = с

Слайд 26

Свойства прямоугольного параллелепипеда В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней- прямоугольники Все двугранные углы – прямые Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений

Слайд 27

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 B 1 D²=AD²+AB²+BB 1 ² Из Δ АВ D по теореме Пифагора BD²= … Из Δ ВВ 1 D по теореме Пифагора B 1 D²= … В 1 D² = BD² + BB 1 В D² = AD² + AB²

Слайд 28

Свойства прямоугольного параллелепипеда * В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней- прямоугольники * Все двугранные углы – прямые * Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений * Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны

Слайд 29

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда 9 7 d d ² = ² + 7² + 9² d ² = 39 + 49 + 81 d ² = 169 d = 13

Слайд 30

Площадь всех граней куба 216 см ² Найдите диагональ куба а) 36 б) 16 в) 108 с) 18 в) 108

Слайд 31

А В С К А 1 В 1 С 1 К 1 Дан прямоугольный параллелепипед. < С 1 КС= 45 º КС= 4 см АК= 3 см Найдите А 1 С А 1 С = 48 см

Слайд 32

А В С К А 1 В 1 С 1 К 1 Дан прямоугольный параллелепипед, В 1 К = 10 см, < В 1 КВ = 30 º , < В 1 КС 1 = 45 º Найдите измерения параллелепипеда 5см, 5см, 5 √2см

Слайд 33

Итог урока Достигнуты ли цели урока ? Домашнее задание п 24, задачи № 187, № 193 УСПЕХОВ!