Конспект урока по геометрии в 7 классе «Медиана, биссектриса, высота треугольника
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме
Цель урока: обобщение свойств медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Задачи: закрепить навыки построения медианы, биссектрисы и высоты в разных видах треугольника и умение распознавать их на чертежах,
повторить определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника,
опытным путём на моделях треугольников перегибанием модели убедиться, что все медианы, биссектрисы и высоты пересекаются в одной точке,
развивать навыки работы с чертёжным инструментом,
развивать интерес к предмету,
воспитывать аккуратность, точность выполнения построений.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 32.95 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ШКОЛА №13 ГОРОДА КОВРОВА
(МКОУ СОШ №13)
Конспект урока по геометрии в 7 классе
«Медиана, биссектриса, высота треугольника»
Разработал :
учитель математики
МКОУ СОШ № 13
Куликова Татьяна
Николаевна
г. Ковров
2013 г.
Конспект урока по геометрии в 7 классе
по теме: «Медиана, биссектриса, высота треугольника».
Цель урока: обобщение свойств медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Задачи: закрепить навыки построения медианы, биссектрисы и высоты в разных видах треугольника и умение распознавать их на чертежах,
повторить определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника,
опытным путём на моделях треугольников перегибанием модели убедиться, что все медианы, биссектрисы и высоты пересекаются в одной точке,
развивать навыки работы с чертёжным инструментом,
развивать интерес к предмету,
воспитывать аккуратность, точность выполнения построений.
Ход урока.
Сегодня на уроке, ребята, мы продолжим путешествие в страну треугольников –
обобщим свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника и узнаем, что некоторые свойства применяются в физике.
Дома вы проделали практическую работу: построили медианы, биссектрисы и высоты в разных видах треугольников. Давайте проверим насколько успешно вы справились с этим заданием. ( Вызываются 3 ученика к доске для построения биссектрисы в прямоугольном треугольнике, медианы – в остроугольном, высоты – в тупоугольном.)
Пока ребята выполняют задания, давайте найдём на готовых чертежах лишний треугольник. Посмотрите внимательно на эти треугольники и на отрезки , проведённые внутри них, и объясните свой выбор.
(XYZ – т.к. в нём проведена биссектриса, а в остальных треугольниках – медианы.)
Проверим работу у доски.( Задаются дополнительные вопросы:
С помощью какого чертёжного инструмента строятся: а) медианы, б) биссектрисы, в) высоты?
Каким образом пересекаются медианы, биссектрисы, высоты ?
Дайте определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника.)
Какой вывод из домашней практической работы вы сделали?
А теперь к этим свойствам добавим ещё интересные свойства медиан, биссектрис и высот и совершим путешествие из геометрии в физику.
( Инсценированный рассказ учащихся)
Вот однажды собрались на посиделки три красавицы: Медиана, Биссектриса и Высота.
Медиана говорит: «Долго я думала, почему меня назвали таким красивым именем Медиана и что я за важная птица такая, что на меня обращают особое внимание. Мало ли отрезков с концами: в вершине треугольника да на противоположной стороне? Что это за отрезки, ребята? Ну, их, конечно, удостоили специальных названий по заслугам: одну – за равенство углов (Какую?), другую – за прямой угол(Какую?). А меня- за что? Ответьте мне . пожалуйста.
А ещё я связана с физикой. Чаёвничаем мы (это я, да 2 сестры мои родные – медианы одного треугольника) как-то вечером. Вдруг слышим чей-то голос. Гость к нам пожаловал.
«Уважаемые Медианы, позвольте с вами познакомиться – ведь я ваш родственник. Я – Центр масс (или иногда меня называют Центром тяжести вашего треугольника).
А мы ему отвечаем: «Мы из геометрии, а ты, уважаемый из физики. Что же у нас общего? Объясни».
А вот, что я вам поведаю. Представьте, что вырезали произвольный треугольник из бумаги, провели в нём 3 медианы и расположили его в вертикальной плоскости. Затем в произвольной точке этот треугольник проткнули иглой, чтобы он мог вращаться вокруг оси иглы. Проделай те этот опыт и вы, ребята. Что у вас получается? (Треугольник будет поворачиваться и каждый раз возвращаться в одно и то же первоначальное положение).
А теперь проткните треугольник в точке пересечения медиан и тже вращайте его вокруг оси иглы. Что получается? Как треугольник вокруг оси не поворачивай, в таком положении он и останется.
Это просто чудо! Для механиков и инженеров просто находка.
А ещё я читала, что медианы треугольника в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1, считая от вершины ( т.е. одна часть медианы больше другой в 2 раза).
Я о медианах даже стишок сочинила:
Их три в треугольнике любом,
Предпочитая золотые середины,
Они центр масс встречают на пути,
Выходя напротив из вершины.
Точку пересечения медиан по научному называют ещё барицентром. Опыт подобный нашему провёл ещё Архимед. А теперь и вы его знаете.
А сейчас, ребята, давайте научимся строить медиану, биссектрису и высоту треугольника без линейки путём его перегибания.
1.На подготовленной вами модели треугольника АВС совместите луч АС с лучом АВ и перегните треугольник. На конце сгиба точку ,лежащую на стороне ВС Обозначьте т.Е. Как вы думаете будет называться отрезок АЕ(если его мысленно провести). А на каком свойстве биссектрисы основано это построение?
2. Возьмите в руки треугольник МТК. Перегните его так, чтобы лучи К и М стали направлены в одну сторону( и лежали на прямой МК). Из точки Т перегните треугольник. Точку на сгибе, лежащую на стороне МК обозначьте т Х. Чем будет отрезок ТХ? Что же такое высота треугольника?
3. Возьмите треугольник RPS. Совместите точки R и S и отметьте точку Y – середину стороны RS, не перегибая треугольник. А перегните его по отрезку PY. Как в этом случае будет называться отрезок PY?
Далее подводится итог урока и проводится рефлексия. ( Учащихся можно спросить, что нового они узнали на уроке, какие знания обобщили и попросить оценить урок и свои успехи в листе самоконтроля.)
И в конце урока можно попросить применить обобщённые знания к выполнению задания
по готовому чертежу: найдите, используя условие задачи, медиану, биссектрису и высоту треугольника, если АК=КС, ‹АВЕ=‹ЕВС,
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методические материалы для 7 класса к урокам геометрии по теме "Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника".
Методические материалы содержат конспект к урокам по геометрии в 7 классе по теме "Медианы, биссектрисы, высоты трекгольника. Свойства равнобедренного треугольника"....
Конспект урока по геометрии для 10 класса «Тайна египетского треугольника»
Показать взаимосвязь наук на примере изучения египетского треугольника (золотого сечения)....
Конспект урока по геометрии 9 класс по теме "Решение треугольников"
Конспект урока по геометрии 9 класс по теме "Решение треугольников"...
Методическая разработка: План-конспект урока по геометрии для 6 класса "Средняя линия треугольника"
План-конспект урока геометрии в 8 классе по теме «Средняя линия треугольника». Первый урок в теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач».Учебник Л.С....
![](/sites/default/files/pictures/2022/02/06/picture-1371091-1644157786.jpg)
Конспект урока по геометрии в 8 классе "Площадь прямоугольного треугольника"
Конспект урока по геометрии в 8 классе "Площадь прямоугольного треугольника"...
![](/sites/default/files/pictures/2024/02/18/picture-891684-1708254201.jpg)
Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника»
Конспект урока разработан для учащихся 7 класса....