Рабочая программа по геометрии для 9 класса
рабочая программа по геометрии (9 класс) по теме
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 272.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «ООШ ст.Сырт» Переволоцкого района Оренбургской области
Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю:
на заседании методического Заместитель директора Директор школы:
совета школы по УВР:______/Гурова Л.М./ _______/Попова Т.А./
протокол №___ от ______2012 г. «___»__________2012 г. «____»__________2012 г.
Рабочая программа
по геометрии для 9 класса
на 2013-2014 учебный год
Составила: учитель математики
МБОУ «ООШ ст.Сырт»
Князева Н.В.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.
Данная рабочая программа составлена на основе нормативных документов:
- Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. – 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004
- Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007
- В.Ф. Бутузов. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна 7-9 классы. М.: Просвещение, 2011г
В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Общая характеристика учебного предмета
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч.
В том числе:
Контрольных работ – 5 часа, которые распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» 2 часа, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час и 1 час на итоговую административную контрольную работу.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Повторение векторы и метод координат - 2 часа +10 часов
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. 12 часов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга - 12 часов
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения - 8 часов
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии 8 часов
Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Паралллепипед. Объём тела. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера. Шар.
Основная цель - познакомить учащихся в ознакомительном порядке, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-я-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; сформулировать и обосновать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснить, что такое объём многогранника; вывести (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснить, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, привести формулу объёма пирамиды; объяснить, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснить, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы.
Повторение. Решение задач 6 часов
Требования к результатам освоения содержания курса геометрии 7-9 классов:
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетент-ности);
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
И) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
Нормативные документы
- Федеральный государственный стандарт общего среднего образования.
- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5—9 классы.
УМ К Л. С. Атанасяна и др.
- Геометрия: 7—9 кл. /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2004—2011.
- Геометрия: рабочая тетрадь: 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2004-2011.
- Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. — М.: Просвещение, 2004—2011.
- Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — М.: Просвещение, 2003—2011.
- Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы /Иченская М. А.. – Волгоград: Учитель, 2006.
Информационные средства
Интернет-ресурсы на русском языке http://ilib.mirrorl.mccme.ru/ http://window.edu.ru/window/library http://www.problems.ru/ http://kvant.mirrorl.mccme.ru/ http://www.etudes.ru/
Календарно- тематическое планирование
№ урока | Название урока в поурочном планировании | № параграфа | Кол-во часов | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дата | |
План. | Факт. | ||||||
I четверть 9 недель, 18 уроков за четверть (01.09 – 31.10) | |||||||
1-2 | Вводное повторение | 2 ч | многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов | -знать свойства основных четырехугольников; -знать формулы площадей; -уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства -уметь строить вписанные и описанные окружности; -знать элементы окружности; -различать центральные и вписанные углы | |||
Векторы | 10ч | ||||||
3 | 1.Понятие вектора Равенство векторов | §1 | 1 | определение вектора, виды векторов, длина вектора | -знать определение вектора и равных векторов -уметь обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному | ||
4 | 2.Откладывание вектора от данной точки | 1 | Откладывание вектора от данной точки | -уметь откладывать вектор от данной точки | |||
5 | 3.Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма | § 2 | 1 | вектор, операция сложения векторов | - знать определение суммы двух векторов, правило треугольника, правило параллелограмма; - уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма | ||
6 | 4.Сумма нескольких векторов | 1 | вектор, операция сложения векторов | -знать правило многоугольника -уметь складывать несколько векторов | |||
7 | 5.Вычитание векторов | 1 | вектор, операция вычитания векторов | -знать понятие разности двух векторов, противоположного вектора -уметь строить вектор, равный разности двух векторов | |||
8 | 6.Умножение вектора на число | § 3 | 1 | вектор, правило умножения векторов | -знать определение умножения вектора на число - уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число | ||
9 | 7. Применение векторов к решению задач | 1 | |||||
10 | 8.Средняя линия трапеции | средняя линия трапеции | -знать определение и теорему о средней линии трапеции -уметь решать задачи с применением теоремы о средней линии трапеции | ||||
11 | 9. Решение задач. | правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов | -уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач | ||||
12 | 10. Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» | -уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения | |||||
Метод координат | 10 ч | ||||||
13 | 1. Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам | §1 | 1 | Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам | -знать и понимать существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам | ||
14 | 2.Координаты вектора | 1 | координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора | -знать понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведение вектора на число -уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число | |||
15-16 | 3-4. Простейшие задачи в координатах. | § 2 | 2 | радиус-вектор, координата вектора, метод координат | -знать понятие радиуса-вектора -уметь находить координаты вектора | ||
17 | 5.Решение задач методом координат | 1 | координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками | -знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. -уметь решать геометрические задачи с применением этих формул | |||
18 | 6.Уравнение окружности | § 3 | 1 | уравнение окружности | -знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы | ||
19 | 7.Уравнение прямой | 1 | уравнение прямой | -знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы | |||
II четверть 7 недель, 14 уроков за четверть (11.11 – 28.12) | |||||||
20 | 8.Решение задач | 1 | уравнение окружности и прямой | -знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи | |||
21 | 9.Подготовка к контрольной работе | 1 | -знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой | ||||
22 | 10.Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат» | 1 | -уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой | ||||
Соотношение между сторонами и углами треугольника | 12 ч | ||||||
23 | 1.Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество | §1 | 1 | единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество | -знать определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0 0 до 180 0 , основное тригонометрическое тождество -уметь применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую, определять значение тригонометрических функций для углов от 0 0 до 180 0 по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них | ||
24 | 2.Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки | 1 | формулы приведения, формулы для вычисления координат точки. | -знать формулу для вычисления координат точки, простейшие формулы приведения. -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки | |||
25 | 3.Решение задач | 1 | единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество формулы приведения, формулы для вычисления координат точки. | -уметь применять тождество при решении задач, определять значение тригонометрических функций для углов от 0 0 до 180 0 по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки | |||
26 | 4.Теорема о площади треугольника. | §2 | 1 | теорема о площади треугольника, формула площади | -знать формулу площади треугольника: S = -уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника | ||
27 | 5.Теорема синусов и косинусов | 1 | теорема косинусов теорема синусов | -знать теорему косинусов и синусов и -уметь решать задачи на их применение | |||
28 | 6.Решение треугольника | 1 | теорема синусов, теорема косинусов | -знать основные виды задач -уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник | |||
29 | 7.Решение треугольника | 1 | теорема синусов, теорема косинусов | -уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник | |||
30 | 8.Скалярное произведение векторов | § 3 | Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора | -знать,что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. -уметь изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение | |||
31 | 9.Скалярное произведение в координатах | 1 | Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства. | -знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия. -у м е т ь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах | |||
32 | 10.Решение задач | 1 | Задачи на применение синусов и косинусов и скалярного произведения векторов. | -зн а т ь: формулировку теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. -ум е т ь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | |||
III четверть 10 недель, 20 уроков за четверть (10.01 – 20.03) | |||||||
33 | 11. Подготовка к контрольной работе | 1 | Задачи на применение синусов и косинусов и скалярного произведения векторов. | -зн а т ь: формулировку теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. -ум е т ь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | |||
34 | 12. Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | -уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач | ||||
Длина окружности и площадь круга | 12 ч | ||||||
35 | 1.Правильный многоугольник. | §1 | 1 | Понятие правильного многоугольника. Формула для вычисления угла правильного n – угольника. | -з н а т ь: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n – угольника. -уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле. | ||
36 | 2. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник | 1 | Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него | -з н а т ь: формулировки теорем и следствия из них. -у м е т ь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решение задач | |||
37 | 3.Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей | -з н а т ь: Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности -у м е т ь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности | |||
38 | 4.Построение правильных многоугольников | 1 | Задачи на построение правильных многоугольников | -у м е т ь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки. | |||
39 | 5.Длина окружности | § 2 | 1 | Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности | -з н а т ь: формулы длины окружности и ее длины -у м е т ь: применять формулы при решении задач. | ||
40 | 6. Решение задач | 1 | Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности | -зн а т ь: формулы длины окружности и ее длины -у м е т ь: применять формулы при решении задач. | |||
41 | 7. Площадь круга и кругового сектора | 1 | Формулы площади круга и кругового сектора | -з н а т ь: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы -у м е т ь: находить площадь круга и кругового сектора | |||
42 | 8. Решение задач | 1 | Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности. Формулы площади круга и кругового сектора | -з н а т ь: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы -у м е т ь: находить площадь круга и кругового сектора -и с п о л ь з о в а т ь: приобретенные знания и умения в практической деятельности | |||
43 | 9.Решение задач по материалу главы XII | 1 | |||||
44 | 10.Решение задач по материалу главы XII | 1 | |||||
45 | 11. Подготовка к контрольной работе | 1 | |||||
46 | 12.Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 | -зн а т ь: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. -у м е т ь: решать простейшие задачи с использованием этих формул | ||||
Движение | 8 ч | ||||||
47 | 1. Понятие движения | §1 | 1 | Понятие отображение плоскости на себя и движение | -з н а т ь: понятие отображения плоскости на себя и движения, осевую и центральную симметрию -у м е т ь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур; распознать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии. | ||
48 | 2. Свойства движения | 1 | Свойства движения | -з н а т ь: свойства движения. -у м е т ь: применять свойства движения при решении задач | |||
49 | 3.Решение задач | 1 | Понятие отображение плоскости на себя и движение | ||||
50 | 4. Параллельный перенос | §2 | 1 | Движения фигур с помощью параллельного переноса | -з н а т ь: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. -у м е т ь: применять параллельный перенос при решении задач. | ||
51 | 5. Поворот | 1 | Поворот | -з н а т ь: определение поворота. -у м е т ь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур. | |||
52 | 6. Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | 1 | Задачи с применение движения. Движения фигур с помощью параллельного переноса и поворота | ||||
IV четверть 8 недель, 16 уроков за четверть (31.03 – 29.05) | |||||||
53 | 7. Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | 1 | Задачи с применение движения. Движения фигур с помощью параллельного переноса и поворота | -з н а т ь: все виды движений. -у м е т ь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки | |||
54 | 8.Контрольная работа № 5 по теме «Движение» | 1 | -у м е т ь строить фигуры при параллельном переносе и повороте | ||||
Начальные сведения из стереометрии | 8 ч | ||||||
55-58 | 1-4. Многогранники | §1 | 4 | Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида. | -з н а т ь: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов -у м е т ь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема | ||
59-62 | 5-8. Тела и поверхности вращения | §2 | 4 | Цилиндр, элементы цилиндра. Конус, элементы конуса. Сфера и шар. | -з н а т ь: элементы цилиндра, конуса: определение сферы и шара. -у м е т ь: различать в окружающем мире предметы, похожие на фигуры; выполнять чертежи по условию задачи, находить объем. | ||
Повторение. Решение задач | 6 ч | ||||||
63 | 1.Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые | 1 | Признаки параллельности прямых | -з н а т ь: свойства и признаки параллельных прямых. -у м е т ь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач | |||
64 | 2.Треугольник | 2 | Равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, формулы площади треугольника Четыре замечательные точки треугольника Теорема синусов. Теорема косинусов | З н а т ь и у м е т ь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника; применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач | |||
65 | 3.Окружность | 1 | Окружность и круг. Касательная и окружность. Окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник. | -з н а т ь: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора. -у м е т ь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат. | |||
66 | 4.Четырёхугольники. Многоугольники | 1 | Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция Четырехугольник, вписанный и описанный около окружности. Правильные многоугольники | -з н а т ь: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей; свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника -у м е т ь: решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники» | |||
67 | 5.Векторы. Метод координат. Движения | 1 | Вектор, длина вектора. Сложение векторов, свойства сложения. Умножение вектора на число и его свойства. Коллинеарные векторы Уравнения окружности, прямой Движение | З н а т ь: уравнения окружностей и прямой; иметь представление о видах движения У м е т ь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами. | |||
68 | 6. Итоговая контрольная работа | 1 | И с п о л ь з о в а т ь приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач |
Resource id #4224
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/28/picture-295107-1380387523.png)
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/14/picture-336166-1544779343.png)
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/14/picture-336166-1544779343.png)
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/03/picture-462356-1404415590.jpg)
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...