теорема косинусов
презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме
Чтобы получить хорошие результаты в учении школьников необходимо процесс обучения сделать посильным и интересным. Данный урок позволит учащимся доказать теорему косинусов, научиться использовать полученный материал к решению ключевых задач.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 teorema_kosinusov.ppt | 491.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
С А В АВ 2 = АС 2 + ВС 2 К В М ?
Теорема косинусов К В М ?
СЛОЖЕНИЕ правило треугольника правило параллелограмма ВЫЧИТАНИЕ 1 2 3 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3
Формулировка: Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. А В С АВ 2 = ВС 2 + СА 2 – 2 *ВС*АС cos С ВС 2 = АВ 2 + АС 2 – 2 *АВ*АС * cos А АС 2= АВ 2 + ВС 2 - 2АВ*ВС cos В
А В С Дано: Доказать: Доказательство. Выразите вектор ВС через сумму или разность векторов АС и АВ Возведите это равенство скалярно в квадрат Воспользуйтесь векторными равенствами Окончательно имеем:
Верно ли записано ? А С В b с а а 2 = b 2 + с 2 - 2 a с cosC в 2 = с 2 + a 2 - 2с a cosB с 2 = a 2 + c 2 - 2 ab cosA неверно верно неверно МОЛОДЦЫ!!!
Косинус тупого угла – число отрицательное Табличное значение Табличное значение 30 0 , 45 0 , 60 0
N F К 5 4 60 0 Q M A 6 6 150 0 К В М 4 75 0 60 0 H P D 135 0 3 Ключевые задачи Учебник, стр 166,пункт 109, №1
Применение теоремы косинусов Нахождение стороны треугольника ( знаем две стороны, угол между ними) Вид треугольника по углам ( знаем все стороны треугольника) Угол треугольника (косинус угла) ( знаем все стороны треугольника) Медианы треугольника ( знаем все стороны треугольника)
Домашнее задание П. 109(доказательство), Карточка, стр 166 к п.109 №1(до конца) Заполнить таблицу стр 92 Стр 84, 89 определения
Верно ли записаны формулировки ? 1. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов всех сторон минус удвоенное произведение любых двух сторон на косинус угла между ними. 2. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на синус угла между ними. 3. Квадрат стороны трапеции равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 4. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. НЕВЕРНО НЕВЕРНО НЕВЕРНО ВЕРНО
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок - Решение задач по геометрии 9 кл. "Площадь треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов."
Решение задач предусматривает умение применять знания в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них. Так же рассматриваются задачи, в которых требуется уметь применять знания в усложненн...
Урок геометриии в 9 классе по теме «Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов»
Целью урока является изучение теоремы косинусов и её следствий, формирование у учащихся навыков решения задач по данной те...
Урок геометрии в 9 классе по теме "Теорема косинусов"
Урок устанавливает личностный контакт учителя с учащимися через формирование целей урока, их взаимное принятие и включение мотива на совместную работу. Положительная мотивация достиг...
Задачи Теорема косинусов
Последние годы обучающиеся крайне плохо решают задачи по геометрии . Я разрабатываю комплекс задач по геометрии, нужных для подготовки к ЕГЭ. Старалась делать от простых к сложным и и по темам....
Задачи Теорема косинусов
Последние годы обучающиеся крайне плохо решают задачи по геометрии . Я разрабатываю комплекс задач по геометрии, нужных для подготовки к ЕГЭ. Старалась делать от простых к сложным и и по темам....
Теорема синусов. Теорема косинусов. 9 класс
Материал презентации к уроку геометрии "Теорема синусов. Теорема косинусов"....
Презентация учащегося. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Повторение по теме: "Решение треугольников" Задачи на теорему синусов и теорему космнусов....