Урок "Теорема синусов. Теорема косинусов". Самоанализ урока
учебно-методический материал по геометрии (9 класс)
Технологическая карта урока урока геометрии в 9 классе
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 tk_uroka_geometriya_9b_klass.docx | 908.18 КБ |
 teorema_sinusov.ppt | 269.5 КБ |
| samoanaliz_uroka_v_9b_klasse.docx | 19.76 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №8»
с. Спасское Спасский район Приморский край
Разработка урока алгебры в 9 б классе, 03.12.2019 г.
по теме «Теорема синусов. Теорема косинусов».
Учитель Колесова Елена Леонидовна
Учитель математики
Геометрия 9 класс
Учебник «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасяна, Б.Ф. Бутузова и др.
Технологическая карта урока
Теорема синусов. Теорема косинусов
Организация пространства | ||
Формы работы | Фронтальная(ф), индивидуальная(И), групповая(Г) | |
Образовательные ресурсы | Задания для математического диктанта, презентация | |
I этап. Актуализация опорных знаний. | ||
Цель деятельности | Совместная деятельность | |
Проверить уровень сформированности теоретических знаний | (Ф , И, Г)
Самопроверка, самооценка по заданным критериям. Ответы: 1 вар.1)14 см2; 2)0,84 3)0,3; 4)890. 2 вар. 1)25 дм2; 2)0,6 ; 3)0,7; 4) 890 . | |
II этап. Изучение нового материала. | ||
Цель деятельности | Совместная деятельность | |
Доказать теоремы синусов и косинусов. | При доказательстве использовать презентацию. | |
III этап. Закрепление изученного материала. | ||
Цель деятельности | Деятельность учителя | Деятельность ученика |
Показать применение изученных теорем при решении задач | (Ф\И) 3. Решение задач из презентации | |
IVэтап. Итоги урока. Рефлексия. | ||
Деятельность учителя. | Деятельность ученика | |
(Ф/И) | (И). Домашнее задание: выучить п.101,102, №1025 (б,д,ж) | |
Ресурсный материал
Устная работа
Какие из следующих утверждений верны?
1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих
сторон на синус угла между ними.
2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.
3) Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.
4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.
Если утверждений несколько, за пишите их номера в порядке возрастания.
Решение.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения
этих сторон на синус угла между ними.» — неверно, квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух
других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
2) «Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.» — верно , по теореме
Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
3) «Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.» — верно , остроугольным
называется треугольник у которого все углы меньше 90°.
4) «В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.» — верно ,
по теореме Пифагора.
Ответ: 234.
Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» (https://math-oge.sdamgia.ru
Карточки к уроку
этап | задания | оценка | смайлик |
Домашняя работа 1-5-«3», 6-7- «4»,8-10 «5» | |||
Устная работа 1-3-«3», 6- «4»,7-8 «5» | |||
Самостоятельная работа1-2 зад.-«3», 3- «4»,4- «5» | |||
Работа в классе: | |||
итоговая | |||
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Вычислить площадь фигуры
Найти высоты параллелограмма высоту АН треугольника
Теорема синусов Формулировка . Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. С b a c A B a sin A b sin B c sin C = =
Доказательство Дано: АВС ВС = а, СА = b , АВ = с Доказать: a sin A b sin B c sin C = = С b a c A B Доказательство:
Задачи Нахождение стороны Нахождение угла Дано: ВС = 80, С = 58 ° А = 75 ° Найти: АВ Дано: ВС = 80, АВ = 70 А = 75 ° Найти: С С 58 ° 80 ? A B 75 ° С 75 ° 80 70 A B ? Решение. Решение. ВС sin A АВ sin C = АВ = 80 ∙ sin 58 ° sin 75 ° АВ = ВС ∙ sin С sin А ≈ 80 ∙ 0,85 0,97 АВ ≈ 70 ВС sin A АВ sin C = sin C ВС АВ ∙ sin A = sin C 80 70 ∙ sin 75 ° = 80 70 ∙ 0,97 ≈ sin C ≈ 0.85, С ≈ 58 °
С b a c A B Замечание Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности a sin A b sin B c sin C = = = 2 R R О
Пример ВС = 16 см А = 60 ° R = ? O С b a c A B R
Предварительный просмотр:
Самоанализ урока геометрии в 9 б классе по теме
«Теорема синусов и теорема косинусов».
Учитель: Колесова Елена Леонидовна.
Тема: Теорема синусов и теорема косинусов .
Тип урока: урок открытия новых знаний
Образовательные ресурсы: Учебник «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасяна, Б.Ф. Бутузова и др., проектор, карточки для самооценки.
Цель урока: создать условия для доказательства теоремы синусов и косинусов, способствовать развитию умения применять их при решении задач.
Деятельностная цель: формирование способности обучающихся к решению треугольников
Образовательная цель: совершенствование умений находить площадь треугольника, его элементы, используя теорему синусов и косинусов.
Познавательная задача: организовывать деятельность учащихся по совершенствованию умений преобразовывать выражения, включающие алгоритм преобразования формул, выражающих теорему синусов и косинусов.
Развивающая задача: продолжить формирование умений и навыков анализировать информацию, способность ее оценивать, использовать; развитие логического мышления, социального восприятия учебного материала.
Воспитательная задача: повышение интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала, развитие коммуникативных навыков работы в парах.
Практическая задача: формирование навыков критического мышления как творческого, аналитического, последовательного и структурированного мышления, формирование навыков самообразования.
Формы урока: проблемный урок с использованием технологии развития критического мышления и технологии деятельностного метода.
Используемые технологии: технология работы в сотрудничестве, деятельностного метода.
Используемые приемы: «верные, неверные утверждения»
Оборудование: презентация PowerPoint «Теорема синусов».
Планируемые образовательные результаты:
Предметные: работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический), обосновывать суждения, проводить классификацию. Владеть понятиями синус, косинус, применять их в решениях треугольников; развить представление о роли вычислений в человеческой практике;
Метапредметные: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общие решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Личностные результаты: сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, , в образовательной, общественно полезной, творческой и других видах деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;
Регулятивные: осуществление само и взаимоконтроля, оценки границ своего знания/незнания;
Структура урока соответствует заявленному типу.
- Мотивация к учебной деятельности.
УУД:
Личностные: самоопределение, смыслообразование;
Регулятивные: целеполагание;
Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
- Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии: выявление проблемы в знаниях и способах деятельности учащихся и определяет причины их возникновения, устраняет в ходе проверки обнаруженные пробелы.
- Выявленные места и причины затруднения.
- Построение проекта выхода из затруднения.
УУД:
познавательные: анализ и классификация объектов;
Регулятивные: целеполагание; определение и осознание того, что уже известно и что нужно усвоить.
Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
- Реализация построенного проекта.
- Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
- Включение в систему знаний и повторение.
- Информация о домашнем задании.
- Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности.
УУД:
Личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу.
Регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения.
Данный урок занимает пятое место главы 11 «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике»
Урок имеет межпредметные связи с алгеброй.
Этап самоопределения деятельности переключил учащихся на нахождение квадратов величин, которые необходимо было решить. Это активизирует учащихся и приближает теоритический материал к решению практических задач в жизни. Учащиеся учатся преобразовывать информацию с использованием алгоритма.
Работа в парах использована на этапе первичного контроля. Это позволило быстро проверить уровень усвоения материала учащихся.
Урок рассчитан на расширение жизненного кругозора учащихся, что способствует развитию мотивации изучения математики.
На каждом этапе урока формировались познавательные, коммуникативные, личностные и регулятивные УД.
Рефлексия урока. Цель: осмысление способов и приемов работы с учебным материалом. Фиксируется новое задание, изученное на уроке, его значимость, организуется самооценка и согласование домашнего задания.
Домашнее задание задается в двух формах:1) практическая- выполнить задания из учебника; 2) выполнить номера из учебника, найти историческую информацию в Интернет-ресурсах.
Отметочное оценивание в течение урока происходит на всех этапах закрепления, проверочной работы, эмоциональная оценка присутствует на протяжении всего урока.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Интерактивный тест по геометрии для 9 класса по теме " Теоремы синусов и косинусов"
Интерактивный тест, который содержит 5 заданий с выбором одного верного ответа из четырех предложенных, с учетом времени, затраченного на прохождение теста; тест создан в программе PowerPoint-2007 с и...
Урок - Решение задач по геометрии 9 кл. "Площадь треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов."
Решение задач предусматривает умение применять знания в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них. Так же рассматриваются задачи, в которых требуется уметь применять знания в усложненн...
Теорема синусов. Теорема косинусов. 9 класс
Материал презентации к уроку геометрии "Теорема синусов. Теорема косинусов"....
Теорема синусов и косинусов.Цели урока: развивать навыки самоконтроля ,воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи. Углубить знания по теме «Теорема синусов и косинусов». Научиться применять их при решении задач. Развивать умения сра
Цели урока: развивать навыки самоконтроля ,воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи. Углубить знания по теме «Теорема синусов и косинусов». Научиться применять их при реш...
Методическая разработка урока геометрии по теме "Применение теоремы синусов и косинусов при решении практических задач", 9 класс
На уроке разбирается решение задачи измерения высоты недоступного объекта различными способами: с использованием подобия, теорем синусов и др....
Презентация учащегося. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Повторение по теме: "Решение треугольников" Задачи на теорему синусов и теорему космнусов....