Объем пирамиды
презентация к уроку по геометрии (11 класс) на тему

Слайд 2

Геометрические фигуры и их площади S = S = a S = ab S = 6

Слайд 3

M A E D C B 1.Определение - многоугольник АВСДЕ … лежит в плоскости точка М не лежит в плоскости МАВСДЕ…- пирамида

Слайд 4

S вершина высота апофема Бок. грань 2 .Элементы Бок. ребро

Слайд 5

Название пирамиды определяется по названию многоугольника , лежащего в основании пирамиды. Например: n=3 Треугольная пирамида Не путать с правильной пирамидой! Правильный тетраэдр. Все ребра равны. Тетра эдр – четырех гранник

Слайд 6

n=4 Четырехугольная пирамида Пирамида Хеопса в Гизе (долина царей).

Слайд 7

n=6 Шестиугольная пирамида

Слайд 8

Правильная пирамида 1 .Основание - правильный многоугольник 2.Вершина проецируется в центр многоугольника

Слайд 9

Пирамида Пирамидой ( SABCD ) называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды ( ABCD ), точка S , не лежащая в плоскости основания, - вершиной пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Треугольники SAB, SBC, SCD, SDA - боковые грани . Прямые SA, SB, SC, SD - боковые ребра пирамиды. Перпендикуляр SO , опущенный из вершины на основание, называется высотой пирамиды и обозначается Н . Пирамида называется правильной , если ее основание - правильный многоугольник, а высота ее проходит через центр основания. Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники, равные между собой. Высота боковой грани правильной пирамиды - апофема пирамиды. Треугольная пирамида называется тетраэдром .

Слайд 10

КО – высота пирамиды В О К 2 o В 2 Задача Дано: АВС D – квадрат АВ= 2 , ОК=2 Найти V пирамиды Решение S = 2 · 2 = 8 Тема : «Объем пирамиды» А С D

Слайд 11

Пирамиды вокруг нас «А в немой дали застыли пирамиды фараонов, саркофаги древней были. Величавые как вечность, молчаливые как смерть.» Михай Эминеску

Слайд 12

Пирамиды с разных сторон Математика История Исследование мировой системы пирамид Исследование свойств пирамид Архитекторы

Слайд 13

Математическая точка зрения Евклид пирамиду определяет как телесную фигуру, ограниченную плоскостями, которые от одной плоскости сходятся к одной точке . Герон предложил следующее определение пирамиды: « Это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке и основанием которой служит многоугольник ».

Слайд 14

А под конец… Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды в мире. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды