урок на тему "Конус"
план-конспект урока по геометрии (11 класс) по теме

Урок геометрии по теме "Конус"

Скачать:


Предварительный просмотр:

Конспект урока математики

(геометрия – 11)

Тема урока: Конус

Цель урока: рассмотреть понятия конуса, его элементов. Виды сечений конуса различными плоскостями.

Организационная форма учебного занятия: урок

УМК:

  • Программы общеобразовательных учреждений: ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы/ составитель Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009.
  • Геометрия. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни/ Л.С. Атанасян и др.- 18-е изд.- М.: Просвещение, 2011.
  • Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 класса .- М.: Просвещение , 2010.
  • Зив Б.Г.Задачи по геометрии для 7-11классов/ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский.- М.: Просвещение , 2009.

Цели урока:

обучающая: ввести понятие конуса, его элементов, рассмотреть виды сечений конуса различными плоскостями, рассмотреть конус как тело вращения, показать связь между элементами конуса в процессе решения задач, показать связь темы с окружающим миром.

развивающая: развивать логическое мышление  и конструктивные навыки, сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и грамотную математическую речь, навыки самоконтроля и самооценки.

воспитательная: продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей; развивать умение общаться и выслушивать других; развитие творческой самостоятельности и инициативы.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Метод обучения:   информационно – иллюстративный;  проблемный диалог;  элементы информационных технологий.

Формы работы: фронтальная,  групповая, индивидуальная.

Оборудование: ПК, мультимедиа проектор, ЭОР.

План урока:

1. Постановка целей урока. – 2 мин

2. Объяснение нового материала. – 7 мин

3.Устная работа (отработка новой темы). – 5 мин

4. Задания на готовых чертежах . – 5 мин

5. Физкультминутка. – 2 мин

6. Занимательная страничка. – 5 мин

7.Закрепление при решении задач. – 12 мин

8. Подведение итогов урока. – 2мин


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

КОНУСЫ ВОКРУГ НАС

Слайд 2

КОНУС КОНУС в переводе с древнегреческого «сосновая шишка»

Слайд 3

Нахождение конуса в природе В природе мы часто встречаем конус. Например, в песчаной пустыне Сахаре, где сами холмы представляют собой конус.

Слайд 7

« Конусами » называется семейство морских моллюсков. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, являются хищниками, имеют ядовитую железу. Укус конусов очень болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.

Слайд 9

А так же в космическом пространстве…

Слайд 12

Нас окружает множество предметов



Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

№ эта

па

Структура урока (этапы)

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемый

результат

1.

Постановка целей урока.

1.Организационный

момент.

2.Постановка целей и           задач урока.

Приветствие учащихся. Проверка класса готовности к уроку.

Учитель объявляет тему урока, ставит цели и задачи урока.

Записывают в тетрадях тему урока.

Создание благоприятного психологического климата.

2.

Объяснение нового материала.

1.Дать определение конуса, конической пове рхности.

2.Рассмотреть элементы конуса.

Учитель с помощью презентации дает понятия конической поверхности,

конуса, его элементов.

Слайды №1-13.

Учащиеся записывают определение  в своих тетрадях, выполняют рисунки.

Учащиеся должны знать что называется конусом, название его элементов.

3.

Устная работа.

1.Отработать новый материал на рисунках.

2.Сделать выводы.

Используя различные модели и рисунки конусов, учитель задает вопросы классу:

1)Назвать две образующие, сравнить их Сделать выводы.

2)Сравнить углы наклона образующих к плоскости основания.

3)Каков угол между осью конуса и основанием?

4)Каким способом можно получить конус?

Слайд №14-15.

Учащиеся устно отвечают на вопросы учителя:

1)Образующие конуса равны.

2)Эти углы равны.

3)Прямой.

4)Вращением прямоугольного треугольного вокруг своего катета.

Учащиеся должны сделать выводы о свойствах элементов конуса.

4.

Задания на готовых чертежах

Рассмотреть различные сечения конуса.

Учитель предлагает вниманию рисунки на которых показаны различные сечения конуса

(Слайды №16-19). Совместно с классом делает выводы о видах сечений.

Учащиеся получат представления о видах сечений конуса.

5.

Физкультминутка.

Предупреждение зрительного утомления и релаксация.

Учитель сообщает, какие упражнения необходимо выполнить.

Учащиеся выполняют гимнастику для глаз:

-Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.

-Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.

Предупредить зрительное утомление и напряжение.

6.

Занимательная страничка.

1.Историческая справка о понятии конуса.

2.Показ связи конуса с окружающим миром.

Учитель оценивает выступление ученика.

Использую презентацию, ученик рассказывает о происхождении слова «конус». О конусах вокруг нас.

(Презентация №2)

Учащиеся получат информацию о историческом происхождении понятия «конус» и о связи с окружающим миром.

7.

Закрепление при решении задач.

1.Вывод формулы для вычисления площади поверхности конуса.

2.Решить задачи на применение этой формулы.

1.Учитель предлагает развертку конуса

(Слайд №20) и используя ее получает формулу для нахождения боковой поверхности, а затем и полной поверхности.

2.Решить задачи из учебника №547; №549а.

Учитель разбирает с классом задачи, приглашает к доске двоих учащихся оформить решение.

1.Учащиеся участвуют в выводе формул, делают записи в своих тетрадях.

2.Учащиеся участвуют в разборе задач, оформляют решение в своих тетрадях. Сравнивают свои решения с записями на доске.

Знание формулы для  вычисления площади поверхности конуса.

Умение решать задачи по теме урока.

8.

Подведение итогов урока.

Подвести итоги урока.

Учитель подводит итоги урока. Задает вопросы на повторение пройденной темы (Слайды №21-24).

Объявляет оценки за урок.

Учащиеся записывают ответы в тетрадях и потом сравнивают свои ответы с ответами на слайде №22 (самопроверка).

Обобщение полученных на уроке знаний.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

КОНУС

Слайд 2

КОНУС α Рассмотрим окружность О( r ) Є α . О r

Слайд 3

КОНУС α Проведем прямую ОР  α . О r Р

Слайд 4

КОНУС α Соединим каждую точку окружности О ( r ) с точкой Р. О r Р

Слайд 5

КОНУС Поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с точкой, лежащей на прямой перпендикулярной плоскости этой окружности и проходящей через центр этой окружности – это поверхность прямого кругового конуса. α О r Р

Слайд 6

КОНУС КРУГОВОЙ КОНУС – ТЕЛО, ОГРАНИЧЕННОЕ КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ И КРУГОМ . α О r Р

Слайд 7

КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА Коническая поверхность – боковая поверхность конуса

Слайд 8

КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА Круг – основание конуса

Слайд 9

КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА Точка Р – вершина конуса Р

Слайд 10

КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА Образующие конической поверхности – образующие конуса ℓ

Слайд 11

КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА Прямая, проходящая через центр основания и вершину – ось конуса О

Слайд 12

КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА Радиус основания конуса – радиус конуса О r

Слайд 13

боковая (коническая) поверхность высота конуса ( РО ) ось конуса вершина конуса (Р) основание конуса радиус конуса ( r ) Элементы конуса B r образующие P

Слайд 14

КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА Перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания – высота конуса О Н У прямого конуса ось и высота совпадают. У наклонного конуса ось и высота не совпадают

Слайд 15

КОНУС КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, причем этот катет будет является высотой конуса, второй катет – радиусом конуса, а гипотенуза образующей конуса. Н r ℓ

Слайд 16

КОНУС СЕЧЕНИЯ КОНУСА Сечения, проходящее через ось(осевые) Сечения, перпендикулярные оси (поперечные) Сечение, проходящее через вершину, не содержащее ось конуса Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – диаметр конуса Если равносторонний треугольник – конус называется равносторонним Круг радиуса меньшего, радиуса основания Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – хорда окружности основания

Слайд 17

Конические сечения конуса – линии пересечения секущих плоскостей с боковой поверхностью конуса Конические сечения широко используются в технике ( эллиптические зубчатые колёса, параболические прожекторы и антенны ); планеты и некоторые кометы движутся по эллиптическим орбитам; некоторые кометы движутся по параболическим и гиперболическим орбитам.

Слайд 18

КОНУС Касательная плоскость – плоскость, проходящая через образующюю и перпендикулярная плоскости осевого сечения

Слайд 19

ВИДЫ КОНУСОВ НАКЛОННЫЙ КОНУС ПРЯМОЙ КОНУС УСЕЧЁННЫЙ КОНУС

Слайд 20

Так выглядит развертка конуса Развёрткой конуса является круговой сектор, у которого радиус равен образующей конуса R=ℓ , а длина дуги равна длине окружности основания конуса L=C=2 π R ℓ α С = 2 π R Формулы для вычисления боковой поверхности и полной поверхности конуса: S бок.= π Rℓ S осн.= π R² S п.п.к. =S бок. +S осн. = π R(R+ ℓ )

Слайд 21

Какое из изображённых тел является конусом?

Слайд 22

Ответьте на вопрос и запишите ответы в столбик. Из первых букв составьте слово. Как называется: 1. Фигура, полученная при поперечном сечении конуса? 2. Отрезок, соединяющий вершину с окружностью основания? 3. Имеет ли конус центр симметрии? 4. Тело, полученное при пересечении конуса плоскостью, параллельной основанию? 5. Фигура, являющаяся боковой поверхностью конуса?

Слайд 23

Проверь себя Задание1 : 1; 5; 10. Задание2 : 1. К руг. 2. О бразующая. 3. Н ет. 4. У сечённый конус. 5. С ектор.

Слайд 24

КОНУС


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка: предполагаемый план проведения урока - При подготовке к уроку использовать как вспомпгательный ориентир для каждого этапа урока. Презентация отражает создание условий для учебных действий на уроке.

При подготовке к уроку использовать как вспомпгательный ориентир для каждого этапа урока.  Презентация отражает  создание условий для учебных действий на уроке....

Конспект открытого урока по технологии в 6 классе. Тема урока: Игровые технологии на уроках обслуживающего труда. Одежда и требование к ней. Снятие мерок для построения чертежа юбки. (Презентация к уроку)

Разработка урока с презентацией помогает учителю более доступно и понятно познакомить учащихся с историей юбки. На уроке используются игровые технологии, что помогают учащимся лучше усвоить материал у...

Урок изобразительного искусства в 5-ом классе.Тема урока: « Деревья как люди». Вид работы: рисование по представлению Тип урока: комбинированный, урок – сказка

Тема урока: « Деревья как люди».Вид работы:  рисование по представлениюТип урока:  комбинированный, урок – сказка Цель урока:ü Средствами   изобразительного языка   ...

Класс 9 Урок №24. Тема урока: Системы счисления. Перевод чисел Тип урока; Урок «построения » системы знания.

Урок для учащихся 9 класса по теме "Системы счисления. Перевод чисел". Урок в разделе программы по счету третий. Цель:Образовательная: систематизация и расширение знаний обучающихся о операциях п...

Урок обобщающего повторения по теме Южная Америка.Урок-игра.Особый колорит уроку придаёт просмотр ролика"Танго и футбол", вопрос от шеф повара с угощением мамалыгой и синквейн. Легенда рассказанная в начале урока настраивает ребят на работу.

Урок географии в 7-м классе по теме "Южная Америка". Подготовила и провела: учитель географии 1квалификационной категории Васильева Елена Тихоновна  в МБОУ СОШ №21 г. Коврова, в рамках подго...