Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии
методическая разработка по геометрии (10 класс) по теме

Слайд 1

Аксиомы стереометрии. Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. Евклид Геометрия. 10 класс. Урок № 1.

Слайд 2

Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный metreo - измерять

Слайд 3

Стереометрия. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: А Точка. а Прямая. Плоскость.

Слайд 4

Обозначение основных фигур в пространстве: точка прямая плоскость A, B, C, … a, b, c, … или A В , B С , CD, …

Слайд 5

Геометрические тела: Куб. Параллелепипед. Тетраэдр. Октаэдр.

Слайд 6

Геометрические тела: Цилиндр. Конус. Шар.

Слайд 7

Геометрические понятия. Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина вершина грань ребро

Слайд 8

Аксиома (от греч. ax íõ ma – принятие положения) исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства

Слайд 9

Аксиомы стереометрии. А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.  А В С

Слайд 10

Аксиомы стереометрии. А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости  А В

Слайд 11

Аксиомы стереометрии. А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей .  

Слайд 12

Аксиомы стереометрии описывают: А1. А2. А3. А В С  Способ задания плоскости  А В Взаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение плоскостей  

Слайд 13

Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая лежит в плоскости. Прямая пересекает плоскость. Прямая не пересекает плоскость. Множество общих точек. Единственная общая точка. Нет общих точек.  а  а М g а а   а ∩  = М а ⊄ 

Слайд 14

Прочитайте чертеж A С

Слайд 15

Прочитайте чертеж B c b a

Слайд 16

Прочитайте чертеж

Слайд 17

а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF б) прямую, по которой пересекаются плоскости DEF и SBC ; плоскости FDE и SAC ; в) две плоскости, которые пересекает прямая SB ; прямая AC . А С В S D F E Пользуясь данным рисунком, назовите:

Слайд 18

а) Две плоскости , c одержащие прямую DE . б) Прямую по которой пересекаются плоскости АЕ F и SBC . в) Плоскость, которую пересекает прямая SB . S В А С F E D Пользуясь данным рисунком, назовите:

Слайд 19

S В А С F E D а) Две плоскости , c одержащие прямую EF . б ) Прямую по которой пересекаются плоскости BD Е и SAC . в ) Плоскость, которую пересекает прямая AC . Пользуясь данным рисунком, назовите:

Слайд 20

Домашнее задание: Выучить аксиомы. 2) П. 2-3 стр. 4 – 6. 3) № 1 (в, г); 2(в, г); 6.

Слайд 21

Комментарий к задаче № 6: А В С 1 случай: точки лежат на одной прямой. А В С 2 случай: точки лежат в одной плоскости. Удачи!