Учебное занятие "Длина окружности"
план-конспект занятия по геометрии (6 класс) по теме

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Орг.момент

Мотивация на достижение целей урока.   «О, сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух…»- эти слова А.С. Пушкина об открытиях, которые необходимы людям, для того чтобы человечество двигалось вперед.(слайд №1)

  Математика - наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом, и очень хочется, чтобы каждый из вас для себя  сделал хотя бы небольшое, но открытие. Привести пример открытия из собственного опыта.

Определить цель урока.

Актуализация знаний.

Опрос учащихся

Нам с вами для успешной работы нужно повторить некоторые геометрические фигуры и понятия, вспомнить правила для округления десятичных дробей до различных разрядов, выполнения умножения и деления десятичных дробей и нахождения неизвестных компонентов в делении и умножении. Выполнив задание по карточке и отгадав загадку, ребята  мы узнаем тему нашего урока.

Какая тема нашего урока? Что вы знаете об окружности? Как измерить длину окружности?

Привести примеры измерения длины. (слайд №4)

Выполнить задание по карточке и отгадать загадку и узнать тему нашего урока.

 (см.приложение) слайд №2,3  

 У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность.

Она идет по краю круга

И называется… 

Изучение нового материала

Итак, ребята, сегодня на уроке наша задача найти универсальный способ для нахождения длины окружности, познакомиться с одним удивительным числом и применить наш способ для решения практических задач.

Тема нашего урока: «Длина окружности» запишите в листы, в которых, вы сегодня будете работать. (слайд №5)

Как измерять длину окружности? Какова связь между диаметром и радиусом?

Ребята, а еще в далёкой древности было установлено, что также есть зависимость между длиной окружности и её диаметром.

Давайте же и мы попробуем её установить, для этого мы выполним практическую работу, в которой будем использовать способ измерения длины окружности с помощью нитки.

Если очень быстро справитесь с работой,  выполните задание  «В свободную минутку»

Для каждой окружности большинство из вас получили, что её длина примерно в 3 раза больше её диаметра. (слайд №8) . Это было первое открытие, с тех пор прошло немало веков, прежде чем ученые доказали, что результат деления длины окружности на её диаметр постоянен и выражается не натуральным числом. А каким же?

Если вы ,ребята, округлили ваш результат, то ваш товарищ, выполнял следующее задание: попробовал выполнить деление С=22 на d=7 до конца. И что же у тебя получилось, ученик записывает свой результат.   Да, действительно, получается бесконечная десятичная дробь. К такому выводу пришел древнегреческий ученый Архимед. (слайд №9)

В 1706 году английский математик Уильямс Джонс  для него ввел специальное обозначение   -это первая буква слова «периферия», в переводе с греческого «окружность». Необычность и удивительность этого числа в том, что его можно вычислять бесконечно и у него будет бесконечно знаков после запятой. Это, однако, не удерживает математиков от попыток вычислить как можно больше десятичных знаков числа пи. О нём говорят, как о неуловимом числе. И существует много способов нахождения этого числа  Вот, например способ взвешивания и «Монте -Карло». (слайд №10,11).

Итак, ребята используя свои выводы и заключения учёных, мы получили, что для любой окружности С:d=.(слайд №12 )

Давайте выразим отсюда С . Чем оно является?

Вспомнить основные элементы окружности. Вспомнить обозначения для диаметра и радиуса.(слайд №6) выполнить практическую работу(см. приложение) и установить связь между длиной окружности и диаметром.

1.Провести диаметр и измерить его

2.С помощью нитки измерить длину окружности

3.Как вы думаете, чья длина больше? А как определить во сколько раз?

Разделить длину окружности на диаметр и результат округлите до целых.

Для получения наиболее точных результатов, работайте в парах. (слйд№7

 После выполнения работы, сделайте вывод: примерно во сколько же раз длина окружности больше своего диаметра.

Индивидуальное задание даётся одному ученику: разделить длину окружности на её диаметр, если С=22м, d=7м.

Вывести формулы

С=d и С=2R

Получить формулы С=d и

С=2r где или

Физкудьтминута

Ребята, мы уже хорошо поработали, получили формулы для нахождения длины окружности, а теперь сделаем упражнения для пальчиков, закроем глазки , расслабимся и послушаем песенку. (слайды №13)

На каком языке была песенка? Что за слова? (Перечислялись цифры в записи числа пи.)

Сделать упражнения для пальчиков и послушать внимательно песню.

Закрепление учебного материала

     -А как вы думаете, зачем нам нужно знать длину окружности? Ученики  высказывают свои

      предположения, приходим к выводу, что бывают ситуации, когда необходимо знать длину

      окружности.

Решение задач. (слайд №14-22)

Переведём на математический язык. ( длина границы лужайки -это С, длина верёвки – это r.)

При решении задач попросить учащихся, чтобы они записывали формулы, по которым они решают.

Высказать свое мнение.

решить задачи №1,2

Один может своё решение записать на доске.

Самостоятельно решить тестовое задание  А кто справился с тестом быстро решают задачи №3,4,5 (см.приложение)

Запомнить формулы

Итог урока

Наш урок подходит к концу, и мне хочется узнать, какие же вы для себя сделали открытия?

- Назовите формулу для нахождения длины окружности по длине её диаметра.

- Назовите формулу для нахождения длины окружности по длине её радиуса.(слайд №23)

Рефлексия.

1.сегодня я узнал........

2. было интересно .........

3.было трудно...........

4.я выполнял задания......

5.теперь я могу.......

6.я научился......

7.мне захотелось......

8.Подумайте, где могут понадобиться знания по данной теме в жизни.

Задание  на дом .

Домашнее задание на выбор: либо придумываете задачу, решаете её и красочно оформляете, либо готовите сообщение о «неуловимом» числе пи.

Спасибо за работу на уроке!

До свидания! (слайд №24)

Вариант 1

Вычислите

0,07+0,3                                    К-0,1       Д-0,37

0,32:4                                        Р-8          Л-0,8

36+2424:6                                У-80       И-440

Вариант 2

Вычислите

3+0,6                                          К-0,9       Д-3,6

1,6:0,4                                        Л-4          Р-0,4

25+1212:6                                  У-47        И-227

Округлите 31,281

До единиц                                Ч-32       Н-31

До десятых                               О-31,2   А-31,3        

Округлите 31,581

До единиц                                 Ч-31         Н-32

До десятых                                О-31,5      А-31,6