Рабочая программа геометрия 11 класс, Атанасян
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

№ урока

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Основные виды деятельности ученика

Планируемые результаты изучения темы

Плановые сроки прохождения

Реальные сроки прохождения темы

Метод координат в пространстве (15 часов)

1.

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая- обсуждение и выведение  определения «Прямоугольная система координат в пространстве».

Фронтальная- ответы на вопросы.

Индивидуальная- решение задач на построение точек по заданным координатам.

Предметные - умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Личностные-дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач.

Метапредметные:

Регулятивные- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные-передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные-умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

2.

Координаты вектора.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая- обсуждение понятия «координатные векторы».

Фронтальная-ответы на вопросы.

Индивидуальная-решение задач  на разложение  произвольного вектора  по векторам    .

3.

Координаты вектора.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная - устный  опрос.

Индивидуальная - решение задач.

4.

Связь между координатами векторов и координат точек.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая – обсуждение и выведение понятия  «радиус-вектор» произвольной точки пространства.

Фронтальная –ответы на вопросы по чертежам.

Индивидуальная –решение задач.

5.

Простейшие задачи в координатах.

1

Урок применения знаний и умений

Фронтальная-ответы на вопросы.

Индивидуальная - решение стереометрических задач координатно-векторным методом.

6.

Простейшие задачи в координатах.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение стереометрических задач координатно-векторным методом.

7.

Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах».

1

Контроль знаний и умений

Индивидуальная- решение контрольной работы №1.

8.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая- обсуждение и выведение понятия «угол между векторами», «скалярное произведение векторов», формулы скалярного произведения в координатах.

Фронтальная-решение задач практической направленности.

Индивидуальная-решение задач.

9.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная-решение задач на вычисление скалярного произведения векторов и нахождения угла между векторами.

10.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

Комбинирован-ный урок

Фронтальная-устный опрос.

Индивидуальная- решение стереометрических задач координатно-векторным методом.

11.

Повторение вопросов теории и решение задач.

1

Комбинирован-ный урок

Фронтальная- ответы на вопросы.

Индивидуальная-решение задач на нахождение угла между прямыми, между прямой и плоскостью.

12.

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая- обсуждение и выведение понятия «движения пространства», виды движений.

Фронтальная-ответы на вопросы.

Индивидуальная-решение задач на движения.

13.

Решение задач по теме «Движения».

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач на движения.

14.

Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения».

1

Контроль знаний и умений

Индивидуальная- решение контрольной работы №2.

15.

Зачет по теме «Метод координат в пространстве».

1

Контроль знаний и умений

Индивидуальная- проверка теоретических знаний учащихся, их умения и навыки применять эти знания в решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Цилиндр, конус и шар (17 часов)

16.

Понятие цилиндра.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая-обсуждение понятий цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов.

Фронтальная-вывод формул для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

Индивидуальная- работа над задачами по готовым чертежам.

Предметные- формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы, шара.

Умение изображать осевые сечения цилиндра и конуса, выделяя их линейные элементы.

Развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра, конуса и площади сферы.

Личностные-проявляют положительное отношение к урокам геометрии, широкий интерес к способам решения новых учебных задач.

Метапредметные:

Регулятивные-понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные-умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, критично относиться к своему мнению.

17.

Цилиндр. Решение задач.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная-решение задач на нахождение элементов цилиндра.

18.

Цилиндр. Решение задач.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная-решение задач.

19.

Конус.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая-обсуждение понятий конической поверхности, конуса.

Фронтальная- устный опрос.

Индивидуальная-решение задач по готовым чертежам.

20.

Конус.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная-работать с чертежом и читать его, применять знания в решении задач.

21.

Усеченный конус.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая-обсуждение понятия усеченного конуса.

Фронтальная- вывод формул для вычисления площади боковой и полной поверхности усеченного конуса.

Индивидуальная-решение задач.

22.

Сфера.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая-обсуждение понятий сферы, шара и их элементов.

Фронтальная-ответы на вопросы.

Индивидуальная- решение задач.

23.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая-рассматривают возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости.

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная-решение задач.

24.

Касательная плоскость к сфере.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая- обсуждение теорем о касательной плоскости к сфере.

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

25.

Площадь сферы.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая-ознакомление с формулой площади сферы.

Фронтальная- ответы на вопросы.

Индивидуальная-решение задач.

26.

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

Комбинирован-ный урок

Групповая- обсуждение понятия вписанного шара(сфера) в многогранник, описанного шара(сферы) около многогранника.

Фронтальная-ответы на вопросы.

Индивидуальная-решение задач.

27.

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная-решение задач на комбинацию: призмы и сферы; конуса и пирамиды.

28.

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная-решение задач.

29.

Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения».

1

Контроль знаний и умений

Индивидуальная- решение контрольной работы №3.

30.

Зачет по теме: «Тела вращения».

1

Контроль знаний и умений

Индивидуальная- проверка теоретических знаний учащихся, их умения и навыки применять эти знания в решении задач.

31.

Обобщение по теме: «Цилиндр. Конус. Сфера. Шар».

1

Комбинирован-ный урок

Индивидуальная-совершенствование навыков решения задач.

32.

Самостоятельное решение задач.

1

Контроль знаний и умений

Индивидуальная-совершенствование навыков решения задач.

Объемы тел (22 часа)

33.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая- обсуждение понятия

 объема тела, теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Фронтальная-ответы на вопросы.

Индивидуальная-решение задач на вычисление объемов.

Предметные- формирование понятия объема тела.

Умение изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи.

Развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Личностные- дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач.

Метапредметные:

Регулятивные- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные-передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные-умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

34.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

1

Комбинирован-ный урок

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач на вычисление объемов.

35.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная-устная работа по готовым чертежам.

Индивидуальная-совершенствование навыков решения задач на применение теорем об объеме прямоугольного параллелеппеда.

36.

Объем прямой призмы.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая- обсуждение и доказательство  теоремы об объеме прямой призмы.

Фронтальная-ответы на вопросы.

Индивидуальная-решение задач.

37.

Объем цилиндра.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая-обсуждение и доказательство теоремы об объеме цилиндра.

Фронтальная- ответы на вопросы.

Индивидуальная-решение задач.

38.

Объем цилиндра.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная-решение задач с помощью формулы объема цилиндра.

39.

Вычисление объемов тел с помощью интеграла.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая-применяют определенный интеграл при вычислении объемов тел.

Фронтальная- ответы на вопросы.

Индивидуальная-решение задач.

40.

Объем наклонной призмы.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая-обсуждение и вывод формулы объема наклонной призмы с помощью интеграла.

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная-решение задач.

41.

Объем пирамиды.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая--обсуждение и вывод формулы объема пирамиды.

Фронтальная-теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

42.

Объем пирамиды.

1

Комбинирован-ный урок

Фронтальная-навык нахождения объем пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности.

Индивидуальная- решение задач.

43.

Объем пирамиды.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная-ответы на вопросы.

Индивидуальная-решение типовых  задач на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды.

44.

Объем конуса.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая-вывод формулы объема конуса с помощью определенного интеграла.

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

45.

Решение задач на нахождение объема конуса.

1

Комбинирован-ный урок

Фронтальная-ответы на вопросы.

Индивидуальная-совершенствование навыков решения задач.

46.

Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, призмы, пирамиды и конуса».

1

Контроль знаний и умений

Индивидуальная- решение контрольной работы №4.

47.

Объем шара.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая- -обсуждение и вывод формулы объема шара.

Фронтальная-ответы на вопросы.

Индивидуальная-решение задач.

48.

Объем шара.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная-решение задач на применение формул для вычисления объема шара.

49.

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая- ознакомление учащихся с формулами для вычисления  объемов частей шара.

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

50.

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальная-ответы на вопросы.

Индивидуальная- решение задач.

51.

Площадь сферы.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Групповая- ознакомление учащихся с формулами для вычисления  площади поверхности шара.

Фронтальная-устный опрос.

Индивидуальная- решение задач.

52.

Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы». Подготовка к контрольной работе.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная-решение задач.

53.

Контрольная работа №5 по темам  «Объем шара» и «Площадь сферы».

1

Контроль знаний и умений

Индивидуальная- решение контрольной работы №5.

54.

Зачет по темам «Объем шара, его частей» и «Площадь сферы».

1

Контроль знаний и умений

Индивидуальная- проверка теоретических знаний учащихся, их умения и навыки применять эти знания в решении задач.

Итоговое повторение  курса геометрии 10-11 классов (14 часов)

55.

Аксиомы стереометрии. Повторение.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение типовых задач.

Предметные - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;

вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Личностные- проявляют положительное отношение к урокам геометрии, широкий интерес к способам решения новых учебных задач.

Метапредметные:

Регулятивные- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные-умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, критично относиться к своему мнению.

56.

Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

57.

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

58.

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная-ответы на вопросы.

Индивидуальная- решение задач.

59.

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей».

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная-ответы на вопросы.

Индивидуальная- решение задач.

60.

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

61.

Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

62.

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

63.

Повторение по теме «Объемы тел».

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

64.

Повторение по теме «Объемы тел».

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

65.

Повторение по теме «Многогранники».

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

66.

Повторение по теме «Тела вращения».

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

67.

Повторение по теме «Комбинации с описанными сферами».

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

68.

Повторение по теме «Комбинации с вписанными сферами».

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная- теоретический опрос.

Индивидуальная- решение задач.

Всего 68 часов