Рабочая программа "Геометрия" 11 класс Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся

Виды

 контроля, измерители

Планируемые

результаты освоения материала

Дом.

задание

Материально-техническое обеспечение урока

Дата проведения

План

Факт

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия.  (5ч.)

1

Аксиомы стереометрии.

1

Урок-лекция

Введение.

 №

2

Некоторые следствия из аксиом

1

Комбинированный урок

Устная работа, решение задач по готовым чертежам

Фронтальный опрос

Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Презентация «Аксиомы»

«Первые следствия из аксиом стереометрии» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

3-5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

3

Урок-закрепление изученного.

Урок применения знаний и  умений

Работа у доски, ответы на вопросы учителя,

работа по карточкам

Фронтальный опрос, математический диктант,

самостоятельная

работа

ЗНАТЬ: основные аксиомы стереометрии.

УМЕТЬ: применить аксиомы при решении задач.

Глав 1. Параллельность прямых и плоскостей ( 19 ч.)

1.1

(6)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.

1

Урок-лекция

Участие в диалоге с учителем, ведение записей

Фронтальный опрос

ЗНАТЬ: определение параллельных прямых в пространстве. УМЕТЬ: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

Презентация «Параллельные прямые в пространстве»,

Таблица «Параллельность в пространстве»

«Параллельность прямых» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

1.2

(7)

Параллельность прямой и плоскости.

1

Комбинированный урок

Работа у доски, ответы на вопросы учителя

Фронтальный опрос.

ЗНАТЬ: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.         УМЕТЬ: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Диск Ки М

Параллельность прямой и плоскости  (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

1.3(8)

1.4(9)

1.5(10)

Решение задач по теме "Параллельность прямой и плоскости".

3

Урок закрепления изученного материала

Работа у доски, ответы на вопросы учителя,

выполнение тестовых заданий

Текущий опрос

Тест или самостоятельная работа

ЗНАТЬ: признак параллельности прямой и плоскости. УМЕТЬ: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

Модель параллелепипеда

1.6(11)

Скрещивающиеся прямые

1

Урок-лекция

Участие в диалоге с учителем, ведение записей, работа у доски

Фронтальный опрос, графическая работа

ЗНАТЬ: определение и признак скрещивающихся прямых.        

УМЕТЬ: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

Модель параллелепипеда

Угол между 2 скрещивающимися прямы-ми (Эл. уч. «Открытая математика, стереометр»

1.7(12)

Углы с сонапрвленными сторонами, угол между прямыми.

1

Комбинированный урок

выполнение тестовых заданий

Текущий опрос

ИМЕТЬ представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.  УМЕТЬ: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба

Презентация «Взаимное расположение прямых в пространстве». «Угол между 2 прямыми»  

1.8(13)

1.9(14)

Решение задач на нахождение угла между прямыми.

2

Урок применения знаний и умений,

урок обобщения и систематизации знаний

Работа у доски, ответы на вопросы учителя,

работа по карточкам

Фронтальный опрос,

самостоятельная работа

ЗНАТЬ: как определять угол между прямыми. УМЕТЬ: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

Презентация «Взаимное расположение прямых в пространстве». «Угол между 2 прямыми»  

1.10(15)

Контрольная работа №1 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскости».

1

Контрольный урок

Работа по вариантам

Контрольные задания

ЗНАТЬ: определение и признак параллельности прямой и плоскости. УМЕТЬ: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости.

1.11(16)

1.12(17)

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей.

1

Комбинированный урок

Участие в диалоге с учителем, ведение записей

Текущий опрос, фронтальный опрос

ЗНАТЬ: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.

УМЕТЬ: анализировать свои ошибки и их исправлять, решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака

Презентация «Параллельность плоскостей»,

Параллельность  2 плоскостей (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

1.13(18)

Свойства параллельных плоскостей

1

Урок ознакомление с новым материалом

Участие в диалоге с учителем, ведение записей

Текущий

ЗНАТЬ: свойства параллельных плоскостей. УМЕТЬ: применять признак параллельности

Презентация «Параллельность плоскостей»,

Параллельность  2 плоскостей (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

1.14(19)

Тетраэдр.

1

Комбинированный урок

Работа у доски, ответы на вопросы учителя, ведение записей

Фронтальный опрос

ЗНАТЬ: элементы тетраэдра.

УМЕТЬ: распознавать на чертежах моделях тетраэдр и изображать на плоскости.

Модель тетраэдра.

Презентация «Тетраэдр»,

Таблица «Тетраэдр и параллелепипед»

1.15(20)

Параллелепипед.

1

Комбинированный урок

Работа у доски, ответы на вопросы учителя, ведение записей

Экспресс-контроль Самостоятельная работа

ЗНАТЬ: Элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. УМЕТЬ: распознавать на чертежах моделях параллелепипед и изображать на плоскости.

Модель параллелепипеда.

1.16(21)

1.17(22)

Решение задач по теме: «Тетраэдр. Параллелепипед»

Задачи на построение сечений

3

Урок применения умений и знаний

Работа у доски, ответы на вопросы учителя,

выполнение тестовых заданий

Графическая работа,

 самостоятельная работа

УМЕТЬ: строить сечение плоскостью, параллельной граням; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.

1.18(23)

Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

1

Проверка знаний и умений

Работа по вариантам

Контрольные задания

УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки

1.19(24)

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

Проверка  теоретического материала и знаний и умений

Разбор типичных ошибок , работа над устранением проблем в знаниях

Глава 2. Перпендикулярность прямых  и плоскостей (20 ч.)

2.1(25)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

Урок ознакомления с новыми знаниями

Работа у доски, ответы на вопросы учителя

Фронтальный опрос

ЗНАТЬ: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных третьей прямой; определение прямой перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. УМЕТЬ: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.

Таблица «Перпендикулярность в пространстве»

2.2(26)

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

Урок ознакомления с новыми знаниями

Работа по карточкам

Самостоятельная работа

ЗНАТЬ: признак перпендикулярности прямой и плоскости. УМЕТЬ: применять признак при решении задач на доказательство

«Перпендикулярность прямой и плоскости» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

Таблица «Перпендикулярность прямой и плоскости»

2.3(27)

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

Комбинированный урок

Индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях

Индивидуальная работа

ЗНАТЬ: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. УМЕТЬ: применять теорему для решения стереометрических задач

Таблица «Перпендикуляр и наклонная»

2.4(28)

2.5(29)

2.6(30)

2.7(31)

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

4

Урок применений знаний и умений

Работа у доски,

выполнение тестовых заданий, индивидуальная работа по карточкам

Фронтальный опрос, тест

УМЕТЬ: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

Таблица «Перпендикуляр и наклонная»

2.8(32)

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1

Урок ознакомления с новыми знаниями

Работа у доски, ответы на вопросы учителя, ведение записей

Фронтальный опрос

ЗНАТЬ: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. УМЕТЬ: находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора.

Диск КиМ

2.9(33)

Угол между прямой и плоскостью.

1

Урок ознакомления с новыми знаниями

Работа у доски, ответы на вопросы учителя, работа по готовым чертежам

Фронтальный опрос

ЗНАТЬ: определение угла между прямой и плоскостью. УМЕТЬ: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью

Диск КиМ

Таблица «Угол между прямой и плоскостью

2.10(34)

2.11(35)

2.12(36)

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью».

3

Урок применений знаний и умений

Работа у доски, ответы на вопросы учителя,

выполнение тестовых заданий,

индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях

Фронтальный опрос,

Тест,

индивидуальная работа

УМЕТЬ: находить  наклонную, её проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя  соотношения в прямоугольном треугольнике.

2.13(37)

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

Урок ознакомления с новыми знаниями

Работа у доски, ответы на вопросы учителя

Фронтальный опрос

ЗНАТЬ: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. УМЕТЬ: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи.

Таблица «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

2.14(38)

Теорема перпендикулярности двух плоскостей.

1

Урок применения умений и знаний

Работа по карточкам

Самостоятельная работа

Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образов ресурсов». – http://school-collection.edu.ru

2.15(39)

2.16(40)

Прямоугольный параллелепипед, куб.

2

Комбинированный урок

Индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях,

работа по карточкам

Индивидуальная работа,

самостоятельная работа

ЗНАТЬ: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства этих фигур. УМЕТЬ: применять свойства при нахождении диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

2.17(41)

2.18(42)

Решение задач по тем «Перпендикулярность плоскостей».

2

Проверка знаний и умений,

урок обобщения и систематизация знаний

Работа по карточкам,

индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях

Самостоятельная работа,

индивидуальная работа

УМЕТЬ: находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда.

2.19(43)

Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Проверка знаний и умений

Работа по вариантам

Контрольные задания

УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки

2.20(44)

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

Проверка  теоретического материала и знаний и умений

Разбор типичных ошибок , работа над устранением проблем в знаниях

Глава 3. Многогранники (13ч)

3.1(45)

Понятие многогранника. Призма.

1

Урок ознакомления с новыми знаниями

участие в диалоге с учителем, ведение записей

Текущий

опрос

ЗНАТЬ: элементы многогранника: вершины, ребра, грани, формулу площади полной поверхности прямой призмы. УМЕТЬ: изображать призму. Выполнять чертежи по условию задачи.

«Прямая призма»,

Таблица «Понятие многогранника»

«Призма» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

Модель призмы

3.2(46)

3.3(47)

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

2

Урок применения знаний и умений,

урок обобщения и систематизации знаний

Работа у доски, ответы на вопросы учителя,

работа по карточкам

Фронтальный опрос,

самостоятельная работа

ЗНАТЬ: определение правильной призмы.

УМЕТЬ: изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы, при n = 3,4,6.

Модель правильной призмы

3.4(48)

Пирамида.

1

Урок ознакомления с новыми знаниями

Участие в диалоге с учителем, ведение записей

Текущий контроль

ЗНАТЬ: определение пирамиды, её элементов. УМЕТЬ: изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания

«Пирамида» » (Эл. уч.

«Открытая математика, стереометрия»)

Модель пирамиды.

Таблица «Пирамида»

3.5(49)

Правильная пирамида.

1

Комбинированный урок

Работа по карточкам

Самостоятельная работа

ЗНАТЬ: определение правильной пирамиды. УМЕТЬ: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.

«Пирамида» » (Эл. уч.

«Открытая математика, стереометрия»)

Модель пирамиды.

Таблица «Пирамида»

3.6(50)

3.7(51)

Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.

2

Урок ознакомления с новыми знаниями,  урок применения умений и знаний

Работа по карточкам

Экспресс-контроль-повторение

ЗНАТЬ: определение усеченной пирамиды. УМЕТЬ: находить площадь поверхности усеченной пирамиды.

Модель усеченной пирамиды

«Усеченная пирамида» (Эл. уч. « Открытая математика, стер.»)

3.8(52)

3.9(53)

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды.

2

Урок закрепления изученного материала

Выполнение тестовых заданий

Тест

УМЕТЬ: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды.

Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru

3.10(54)

Понятие правильного многогранника. Симметрия в пространстве

1

Урок ознакомления с новыми знаниями

Работа у доски, ответы на вопросы учителя, работа по карточкам

Фронтальный опрос

ИМЕТЬ представление о правильных многогранниках. УМЕТЬ: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники. ЗНАТЬ: виды симметрии в пространстве. УМЕТЬ: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии

Модели правильных многогранников

Таблица «Правильные многогранники»

3.11(55)

Решение задач по теме «Многогранники».

1

Урок обобщения и систематизация знаний

Индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях

Самостоятельная работа

ЗНАТЬ: основные многогранники. УМЕТЬ: выполнять чертежи по условию задачи.

3.12(56)

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники».

1

Проверка знаний и умений

Работа по вариантам

Контрольная работа

УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки

3.13(57)

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

Проверка  теоретического материала и знаний и умений

Разбор типичных ошибок , работа над устранением проблем в знаниях

Глава 4. Векторы в пространстве (6ч.)

4.1(58)

Понятие векторв. Равенство векторов

1

Комбинированный урок

Участие в диалоге с учителем, ведение записей

Фронтальный опрос

УМЕТЬ: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы

«Векторы в пространстве» » (Эл. уч.

« Открытая математика, стереометрия»)

Таблица «Вектор в пространстве»

4.2(59)

4.3(60)

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Умножение вектора на число.

2

Комбинированный урок

Работа у доски, ответы на вопросы учителя, работа по карточкам

Практическая работа, самостоятельная работа

УМЕТЬ: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой.

Таблица «Сложение и вычитание векторов»

Таблица «Умножение вектора на число»

4.4(61)

4.5(62)

4.6(63)

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по двум некомпланарным векторам.

3

Урок ознакомления с новыми знаниями,

урок - обобщение, систематизация и коррекция знаний

Работа у доски, ответы на вопросы учителя,

индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях

Фронтальный опрос, математический диктант

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора  по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса (5ч.)

64

Параллельность прямых и плоскостей. Решение задач.

1

Глава I

65

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач.

1

Глава II

66

Призма и пирамида. Площадь поверхности. Решение задач.

1

Глава III

§1,2

67

Усеченная пирамида. Решение задач.

1

Глава III

§2,3

68

69

70

Решение задач

1