Рабочая программа по геометрии для 11 класса
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

№

Тема

Кол-во часов

Дата

Раздел 1. Метод координат в пространстве (19 часов)

Модуль 1. Координаты вектора

4 часа

1

Прямоугольная система координат в пространстве

1

2

Координаты вектора

1

3-4

Связь между координатами векторов и координатами точек

2

Модуль 2. Простейшие задачи в координатах 

10 часов

5-7

Простейшие задачи в координатах  

3

8-9

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2

10-12

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

3

13

Уравнение плоскости

1

14

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Модуль 3. Движение

5 часов

15-16

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

2

17-18

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве. Движение»

2

19

Зачет по теме «Метод координат в пространстве. Движение»

1

Раздел 2. ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР (20 часов)

Модуль 1. Цилиндр и конус

(6 часов)

20-23

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

4

24-25

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

2

Модуль 2. Сфера и шар

(6 часов)

26-27

Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса

2

28

Сфера и шар. Уравнение сферы

1

29

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

1

30-31

Сфера и шар. Площадь сферы

2

Модуль 3. Решение задач на объемные тела 

(8 часов)

32-34

Решение задач по теме «Многогранники»

3

35-38

Решение задач по теме «Тела вращения»

4

39

Контрольная работа №2  по теме «Тела вращения»

1

Раздел 4. ОБЪЕМЫ ТЕЛ (19 часов)

Модуль 1. Объемы призмы и цилиндра

(6 часов)

40-41

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

2

42

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

43-45

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра

3

Модуль 2. Объемы конуса и пирамиды

(6 часов)

46-47

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

2

48-49

Объем наклонной призмы

2

50-51

Объем пирамиды. Объем конуса

2

Модуль 3. Объем шара

(7 часов)

52

Объем шара

1

53

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

54

Площадь сферы

1

55-56

Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

2

57-58

Контрольные работы 3-4 По теме «Объемы тел»

2

Раздел 5. ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10–11 КЛАССА 

10 часов

59-60

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы

2

61-62

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов  

2

63-64

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы

2

65

Итоговая контрольная работа

1

66-68

Решение задач

3

Раздел 1. Метод координат в пространстве (19 часов)

Модуль 1. Координаты вектора (4 часа)

Цели ученика: изучить модуль «Координаты вектора» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

∙иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве, координатном и векторном методах решения простейших задач, связи между координатами векторов и координатами точек;

∙овладеть умением:

– решать задачи на нахождение координат точек;

– применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве;

– применять формулы для решения несложных задач

Цели педагога: создать условия учащимся:

∙ для формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, координатном и векторном методах решения простейших задач, связи между координатами векторов и координатами точек;

∙ формирования умений решать задачи на нахождение координат точек;

∙ овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве;

∙ овладения навыками применять формулы для решения несложных задач;

∙ овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач

Универсальные учебные действия (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Педагогические

средства

Основные понятия

Самостоятельная работа

Планируемые образовательные результаты

Календарные сроки

1

Прямоугольная система координат в пространстве

1

изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Прямоугольная система координат. Оси координат. Координаты точки (абсцисса, ордината, аппликата).

Гл. 5,
§ 1,
п. 46;

Знают составляющие прямоугольной системы координат в пространстве.

Умеют строить точку по координатам и определять координаты точки; находить и использовать информацию

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;

2

Координаты вектора

1

изучение нового материала

Проблемные задания

Координатные вектора. Разложение вектора по координатным векторам. Правила действий с координатами  при сложении, вычитании векторов, умножении вектора на число.

Гл. 5,  
§ 1,
п. 47; индивидуальное творческое задание

Знают определение координат вектора. Умеют решать простейшие задачи, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать;

3

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

(изучение нового материала)

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Радиус-вектор. Связь между координатами векторов и координатами точек

Гл. 5,  
§ 1,
п. 48

Знают о связи между координатами векторов и координатами точек.

Умеют применять формулы для решения задач.

Могут выделить и записать главное, привести примеры

Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

применение и совершенствование знаний

Проблемные задания

Радиус-вектор. Связь между координатами векторов и координатами точек

Гл. 5,
§ 1,
п. 48; индивидуальное творческое задание

Знают о связи между координатами векторов и координатами точек.

Умеют применять формулы для решения задач разной сложности

Модуль 2. Простейшие задачи в координатах (10 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Простейшие задачи в координатах» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

∙ иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах вектора, связи между координатами векторов и координатами точек;

∙ овладеть умением:

– решать задачи на нахождение скалярного произведения векторов;

– вычислять угол между векторами в пространстве;

– решать несложные задачи в координатах.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела  «Простейшие задачи в координатах» на контрольном уроке

Цели педагога: создать условия учащимся:

∙ для формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах вектора, связи между координатами векторов и координатами точек;

∙ формирования умений решать задачи на нахождение скалярного произведения векторов;

∙ овладения умением вычислять угол между векторами в пространстве;

∙ овладения навыками решать несложные задачи в координатах

Универсальные учебные действия (УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Педагогические

средства

Основные понятия

Самостоятельная работа

Планируемые образовательные результаты

Календарные сроки

5

Простейшие задачи в координатах  

1

изучение нового материала

Беседа, работа

с книгой, демонстрация плакатов

Формулы для вычисления координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между точками

Гл. 5,  
§ 1,
п. 49;

Имеют представление о 3 простейших задачах в координатах.

Умеют решать задачи.

Могут участвовать в диалоге, понимают точку зрения собеседника, подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводят примеры

Могут аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их;

6

Простейшие задачи в координатах

1

применение и совершенствование знаний

Упражнения, практикум, работа с книгой

Формулы для вычисления координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между точками

Гл. 5,  
§ 1,
п. 49;

Знают о 3 простейших задачах в координатах.

Умеют решать задачи, используя эти простейшие задачи в координатах задачи.

Воспринимают устную речь, составляют конспект, могут разобрать примеры

Умеют развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного

7

Простейшие задачи в координатах  

1

комбинированный

Проблемные задания

Формулы для вычисления координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между точками

Гл. 5,
§ 1,
п. 49;

Знают о 3 простейших задачах в координатах.

Умеют решать простейшие задачи в координатах.

Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи

Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. скалярный квадрат. свойства скалярного произведения.

Гл. 5,  
§ 2,
п. 50, 51;

Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов.

Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов

Могут работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

9

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

применение и совершенствование знаний

Упражнения, практикум

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. скалярный квадрат. свойства скалярного произведения.

Гл. 5,
§ 2,
п. 50, 51; тестирование по теме модуля

Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов.

Умеют применять векторно-координатный метод к решению несложных задач

Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

10

Вычисление углов между прямыми

1

изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Направляющий вектор.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. скалярный квадрат. свойства скалярного произведения

Гл. 5,  
§ 2,
п. 52;

Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве.

Умеют применять формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве к решению несложных задач.

Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

11

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

2

комбинированный

Упражнения, практикум, работа
с книгой

Направляющий вектор. Вектор нормали.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. скалярный квадрат. свойства скалярного произведения

Гл. 5,  
§ 2,
п. 52; творческое задание группам

Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве.

Умеют применять формулу к решению задач

Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

12

13

Уравнение плоскости

1

комбинированный

Работа с книгой

Обучение на высоком уровне трудности

Уравнение поверхности. уравнение плоскости.

Гл. 5,  
§ 2,
п. 53

Знают общий вид уравнения плоскости; формулу расстояния от точки до плоскости

Умеют применять формулы к решению задач

14

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Урок контроля знаний, умений и навыков

Упражнения, практикум

Разноуровневые дифференцированные задания

Учащихся демонстрируют: знания о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах вектора, связи между координатами векторов и координатами точек.

Учащиеся могут свободно  пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в координатах

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий;

Модуль 3. Движение (5 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Движение» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

∙ иметь представление о формуле для вычисления углов между прямыми и плоскостями  в пространстве, различных видах симметрии, угле между векторами, скалярном произведении векторов, центральной симметрии, осевой симметрии, зеркальной симметрии, параллельном переносе;

∙ овладеть умением:

– применять формулу к решению несложных задач;

– решать несложные задачи на различные виды движения;

– свободно вычислить угол между прямыми;

– осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела  «Движение» на контрольном уроке

Цели педагога: создать условия учащимся:

∙ для формирования представлений о формуле для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве, различных видах симметрии, угле между векторами, скалярном произведении векторов, центральной симметрии, осевой симметрии, зеркальной симметрии, параллельном переносе;

∙ формирования умений применять  формулу к решению несложных задач;

∙ овладения умением решать  несложные задачи на различные виды движения;

∙ овладения навыками свободно  вычислить угол между прямыми; 

∙ формирование умения осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи

Универсальные учебные действия (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

№

п/п

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Педагогические

средства

Основные понятия

Самостоятельная работа

Планируемые образовательные результаты

Календарные сроки

15

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

изучение нового материала

Упражнения, практикум

Отображение пространства на себя. Движение пространства. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Гл. 5,  
§ 3,
п. 54–57

Знакомы с различными видами симметрии.

Умеют решать простейшие задачи.

Могут подобрать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

16

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Отображение пространства на себя. Движение пространства. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Преобразование подобия.

Гл. 5,
§ 3,
п. 54–57; разно-уровневые задания

Знают виды движения и их свойства.

Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи.

Могут отразить в письменной форме свои решения, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства

17

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве. Движение»

2

применение и совершенствование знаний

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Метод координат в пространстве. Движение

Гл. 5, § 1–3;

Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве.

виды движения и их свойства.

Умеют решать простейшие задачи в координатах.  применять формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве к решению задач.

Могут отразить в письменной форме свои решения, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

18

19

Зачет по теме «Метод координат в пространстве. Движение»

1

Урок контроля знаний, умений и навыков

Индивидуальный письменный опрос Упражнения, практикум

Метод координат в пространстве. Движение

Гл. 5, § 1–3; тестирование по теме модуля

Демонстрируют знания об угле между векторами, скалярном произведении векторов, центральной симметрии, осевой симметрии, зеркальной симметрии, параллельном переносе.

Могут свободно вычислить угол между прямыми и плоскостями и решать сложные задачи на движение

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий;

Раздел 2. ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР (20 часов)

Модуль 1. Цилиндр и конус (6 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Цилиндр и конус» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

∙ иметь представление о телах вращения (цилиндре, конусе), формулах вычисления площади поверхности цилиндра и площади поверхности конуса;

∙ овладеть умением

– применять формулы площади полной поверхности цилиндра и конуса
к решению задач на доказательство;

– находить площади поверхностей тел вращения;

– применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление

Цели педагога: создать условия учащимся:

∙ для формирования представлений о телах вращения (цилиндре, конусе), формулах вычисления площади поверхности цилиндра и площади поверхности конуса;

∙ формирования умений применять формулы площади полной поверхности цилиндра и конуса к решению задач на доказательство;

∙ овладения умением находить площади поверхностей тел вращения;

∙ овладения навыками применять формулы площади полной поверхности цилиндра к  решению задач на вычисление

Универсальные учебные действия (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

№

п/п

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Педагогические

средства

Основные понятия

Самостоятельная работа

Планируемые образовательные результаты

Календарные сроки

20

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

изучение нового материала

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Цилиндрическая поверхность. Образующие цилиндрической поверхности. ось цилиндрической поверхности. Цилиндр. Основание, образующие, высота, радиус цилиндра. Осевое сечение. Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра. площадь полной поверхности цилиндра.

Гл. 6,  
§ 1,
п. 59, 60;

Знают определение цилиндра.

Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление.

Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы

Могут оформлять решения или сокращать их, в зависимости от ситуации

21

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

применение и совершенствование знаний

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Гл. 6,  
§ 1,
п. 59, 60; творческое задание группам

Знают определение цилиндра.

Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир

Могут аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция

22

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

применение и совершенствование знаний

Обучение на высоком уровне трудности

Цилиндрическая поверхность. Образующие цилиндрической поверхности. ось цилиндрической поверхности. Цилиндр. Основание, образующие, высота, радиус цилиндра. Осевое сечение. Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра. площадь полной поверхности цилиндра.

Гл. 6,  
§ 1,
п. 59, 60;

Знают определение цилиндра.

Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство.

Могут аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий

23

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

комбинированный

Организация совместной учебной деятельности

. Осевое сечение. Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра. площадь полной поверхности цилиндра.

Гл .6;
§ 1,
п. 59, 60;

Знают определение цилиндра.

Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство. 

Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания

Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и устранить их;

24

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

1

изучение нового материала

Проблемные задания

Коническая поверхность. Образующие конической поверхности. Ось конической поверхности. Основание конуса. Вершина конуса. Боковая поверхность конуса.

Площадь боковой поверхности конуса. Площадь полной поверхности конуса.

Гл 6;
§ 2,
п. 61, 62; тестирование
по теме модуля на

Знают определение конуса.

Умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению простейших задач на вычисление, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект и участвовать в диалоге

Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости

25

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

1

применение и совершенствование знаний

Усвоение знаний

в системе. Обобщение единичных знаний

в систему

Коническая поверхность. Образующие конической поверхности. Ось конической поверхности. Основание конуса. Вершина конуса. Боковая поверхность конуса.

Площадь боковой поверхности конуса. Площадь полной поверхности конуса.

Гл. 6;
§ 2,
п. 61, 62

Знают определение конуса.

Умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление.

Могут собрать материал для сообщения по заданной теме

Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия

Модуль 2. Сфера и шар (6 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Сфера и шар» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

∙ иметь представление об усеченном конусе, формуле вычисления поверхности усеченного конуса, сфере и шаре, уравнении сферы, взаимном расположении сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере, формуле вычисления поверхности сферы;

∙ овладеть умением:

– применять формулы площади полной поверхности  усеченного конуса к  решению задач на доказательство;

– применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к  решению задач на вычисление;

– применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы

Цели педагога: создать условия учащимся:

∙ для формирования представлений об усеченном конусе, формуле вычисления поверхности усеченного конуса, сфере и шаре, уравнении сферы, взаимном расположении сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере, формуле вычисления поверхности сферы;

∙ формирования умений применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на доказательство;

∙ овладения умением применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление;

∙ овладения навыками применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы

Универсальные учебные действия (УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Педагогические

средства

Основные понятия

Самостоятельная работа

Планируемые образовательные результаты

Календарные сроки

26

Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса

1

(изучение нового материала)

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Усеченный конус. Основания. высота, образующие усеченного конуса. Площадь боковой поверхности.

Гл. 7,  
§ 2,
п. 63;

Знают определение полного и усеченного конусов.

Умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление, определять понятия, приводить доказательства.

Могут применять формулы к решению задач на доказательство.Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости;

27

Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса

1

(применение и совершенствование знаний)

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Усеченный конус. Основания. высота, образующие усеченного конуса. Площадь боковой поверхности

Гл. 7,  
§ 2,
п. 63;

Знают определение полного и усеченного конусов.

Умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление.

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Могут работать

с чертежными инструментами

28

Сфера и шар. Уравнение сферы

1

комбинированный

Обучение на высоком уровне трудности

Сфера. Центр сферы. Радиус сферы. Шар. Центр, радиус, диаметр шара. Уравнение сферы.

Гл. 7,  
§ 3,
п. 64-65

Знают определение сферы и шара, уравнение сферы.

Умеют применять формулы для  решения простейших задач на составление уравнения сферы

Могут решать нетиповые задачи,

29

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

1

комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Сечение шара плоскостью. Касательная плоскость к сфере.

Гл. 7;
§ 3,
п. 66-67

Знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере.

Умеют применять формулы для  решения задач

Могут правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы

30

Сфера и шар. Площадь сферы

1

изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Сфера. Площадь сферы. Формула площади сферы.

Гл 7;
§ 3,
п. 68; тестирование
по теме модуля

Знают определение сферы и шара, площади сферы.

Умеют применять формулы для  решения простейших задач.

Могут самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников

Могут уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допустимые при этом ошибки или неточности

31

Сфера и шар. Площадь сферы

1

применение и совершенствование знаний

Проблемные задания

Сфера. Площадь сферы. Формула площади сферы.

Гл. 7;
§ 3,
п. 68

Знают определение сферы и шара, площади сферы.

Умеют применять  формулы для  решения простейших задач

Умеют принять участие в диалоге, подобрать аргументы для объяснения ошибки;

Модуль 3. Решение задач на объемные тела (8 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Решение задач на объемные тела» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

∙ иметь представление об основных многогранниках, чертеже по условию задачи, теоремах планиметрии и стереометрии;

∙ овладеть умением:

– изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи;

– изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи;

– применять теоремы планиметрии к решению задач по стереометрии.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Цилиндр, конус, шар» на контрольном уроке

Цели педагога: создать условия учащимся:

∙ для формирования представлений об основных многогранниках, чертежах по условию задачи, теоремах планиметрии и стереометрии;

∙ формирования умений изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи;

∙ овладения умением изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи;

∙ овладения навыками применять теоремы планиметрии к решению задач по стереометрии.

Универсальные учебные действия (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Педагогические

средства

Основные понятия

Самостоятельная работа

Планируемые образовательные результаты

Календарные сроки

32

Решение задач

по теме «Многогранники»

1

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Задачи по теме «Многогранники

Гл. 3,  
§ 1–3;

Знают основные многогранники.

Умеют изображать основные многогранники; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи.

Могут отделить основную информацию от второстепенной

Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости;

33

Решение задач по теме «Многогранники»

1

применение и совершенствование знаний

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Задачи по теме «Многогранники

Гл. 3,
§ 1–3; творческое задание группам

Знают основные многогранники.

Умеют изображать многогранники, выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи.

Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Могут найти и устранить причины возникших трудностей

Могут работать с чертежными инструментами

34

Решение задач по теме «Многогранники»

1

комбинированный

Обучение на высоком уровне трудности

Задачи по теме «Многогранники

Гл. 3,  
§ 1–3;  индивидуальное творческое задание

Знают, как изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Могут самостоятельно создать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера

Могут решать нетиповые задачи,

35

Решение задач по теме «Тела вращения»

1

применение и совершенствование знаний

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Задачи по теме «Тела вращения»

Гл. 6,  
§ 1–3;

Знают основные тела вращения.

Умеют изображать тела вращения, выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи.

Могут воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, работать с чертежными инструментами

Могут правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы

36

Решение задач по теме «Тела вращения»

1

комбинированный

Обучение на высоком уровне трудности

Задачи по теме «Тела вращения»

Гл. 6,  
§ 1–3; разно-уровневые задания

Умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи.

Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки; участвовать в диалоге; оформлять решения или сокращать их, в зависимости от ситуации; рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог

Могут уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допустимые при этом ошибки или неточности

37

Решение задач по теме «Тела вращения»

1

комбинированный

Проблемные задания

Задачи по теме «Тела вращения»

Гл. 6,  
§ 1–3;  индивидуальное творческое задание

Знают основные многогранники и тела вращения.

Умеют изображать основные многогранники и тела вращения, выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи.

Могут рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог

Умеют принять участие в диалоге, подобрать аргументы для объяснения ошибки;

38

Решение задач по теме «Тела вращения»

1

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Задачи по теме «Тела вращения»

Гл. 6,  
§ 1–3;

Знают основные многогранники и тела вращения.

Умеют изображать основные многогранники и тела вращения, выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи на комбинацию тел.

39

Контрольная работа №2 по теме «Тела вращения»

1

контроль, оценка и коррекция знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Задачи по теме «Тела вращения»

Гл. 3 и 6,
§ 1–3; тестирование по теме модуля

Учащиеся демонстрируют знания понятий: цилиндр, площадь поверхности цилиндра, конус, площадь поверхности конуса, усеченный конус, площадь поверхности усеченного конуса, сфера и шар, уравнение сферы и площадь сферы.

Могут свободно пользоваться формулами площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы при решении сложных задач

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий

Раздел 3. ОБЪЕМЫ ТЕЛ (19 часов)

Модуль 1. Объемы призмы и цилиндра (6 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Объемы призмы и цилиндра» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

∙ иметь представление о понятии объема многогранника и тела вращения, формулах вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, объема прямой призмы и объема цилиндра;

∙ овладеть умением:

– применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы  и цилиндра к решению задач на вычисление;

– проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач;

– применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра к решению задач на доказательство

Цели педагога: создать условия учащимся:

∙ для формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения, формулах вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, объема прямой призмы и объема цилиндра;

∙ формирования умений применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда,  прямой призмы и цилиндра к решению задач на вычисление;

∙ овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач;

∙ овладения навыками применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра к решению задач на доказательство

Универсальные учебные действия (УУД)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Педагогические

средства

Основные понятия

Самостоятельная работа

Планируемые образовательные результаты

Календарные сроки

40

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

изучение нового материала

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Единицы измерения объема. Свойства объемов.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Гл. 7,  
§ 1,
п. 74-75

Имеют представление о понятии объема.

Знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

Умеют применять формулы для решения простейших задач; воспроизвести правила и примеры.

Могут работать по заданному алгоритму

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

41

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

изучение нового материала

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Единицы измерения объема. Свойства объемов.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Гл. 7,  
§ 1,
п.74-75; творческое задание группам

Имеют представление о понятии объема.

Знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

Умеют применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление

Могут работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

42

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

применение и совершенствование знаний

Обучение на высоком уровне трудности

Объем призмы.

Гл. 7,  
§ 2, П. 76

Имеют представление о понятии объема.

Знают формулы вычисления объема прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании.

Умеют применять формулы для решения простейших задач; работать по заданному алгоритму; аргументировать ответ или ошибку

Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию;

43

Теоремы

об объеме прямой призмы и цилиндра

1

изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов.

Призма, описанная около цилиндра. Призма, вписанная в цилиндр. Объем цилиндра.

Гл. 7,  
§ 2, П. 76, 77

Имеют представление о понятии объема.

Знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра.

Умеют применять формулы для решения простейших задач; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами

Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить

44

Теоремы

об объеме прямой призмы и цилиндра

1

применение и совершенствование знаний

Проблемные задания

Гл. 7,  
§ 2, П. 76, 77

Имеют представление о понятии объема.

Знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра.

Умеют применять формулы для решения задач; выполнять и оформлять задания программированного контроля

Умеют принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки

45

Теоремы

об объеме прямой призмы и цилиндра

1

комбинированный

Организация совместной учебной деятельности

Гл. 7,  
§ 2, П. 76, 77

тестирование по теме модуля

Знают, как находить объёмы тел в задачах по теме «Комбинация тел».

Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно

Могут работать

по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Модуль 2. Объемы конуса и пирамиды (6 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Объемы конуса и пирамиды» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

∙ иметь представление о формулах вычисления объемов всех изученных тел, вычисления объема наклонной призмы, вычисления объема пирамиды и конуса;

∙ овладеть умением:

– применять формулы объема наклонной призмы к решению задач на доказательство;

– применять формулы объема наклонной призмы, пирамиды и конуса к решению задач на вычисление и доказательство;

– находить объем тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях

Цели педагога: создать условия учащимся:

∙ для формирования представлений о формулах вычисления объемов всех изученных тел, вычисления объема наклонной призмы, вычисления объема пирамиды и конуса;

∙ формирования умений применять формулы объема наклонной призмы к  решению задач на доказательство;

∙ овладения умением применять формулы объема наклонной призмы, пирамиды и конуса к решению задач на вычисление и доказательство;

∙ овладения навыками находить объем тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях

Универсальные учебные действия (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

№

п/п

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Педагогические

средства

Основные понятия

Самостоятельная работа

Планируемые образовательные результаты

Календарные сроки

46

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

1

изучение нового материала

Обучение на высоком уровне трудности

Формула для вычисления объемов тел.

Гл. 7,  

§ 3,
п. 78

Знают формулы вычисления объемов изученных тел.

Умеют находить объем тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

47

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

1

применение и совершенствование знаний

Проблемные задания

Формула для вычисления объемов тел

Гл. 7,  

§ 3,
п. 78; творческое задание группам

Знают формулы вычисления  объемов изученных тел.

Умеют находить объем тел с использованием определенного интеграла несложных случаях; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению;

48

Объем наклонной призмы

1

изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Объем наклонной призмы

Гл. 7,  

§ 3,
п. 79; индивидуальное творческое задание

Имеют представление о понятии объема.

Знают формулы вычисления объема наклонной призмы.

Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.Умеют определять понятия, приводить доказательства

49

Объем наклонной призмы

1

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Объем наклонной призмы

Гл. 7,  

§ 3,
п.79;

Имеют представление о понятии объема.

Знают формулы вычисления  объема наклонной призмы.

Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Могут аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их

50

Объем пирамиды. Объем конуса

1

изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.

Объем конуса. Объем усеченного конуса.

Гл. 7,  

§ 3,
п.80-81; творческое задание группам

Имеют представление о понятии объема.

Знают формулы вычисления  объема пирамиды и конуса.

Умеют применять формулы для решения простейших задач

Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

51

Объем пирамиды. Объем конуса

применение и совершенствование знаний

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.

Объем конуса. Объем усеченного конуса

Гл. 7,  

§ 3,
п. 80-81; тестирование по теме модуля

Умеют находить объёмы тел в задачах на комбинацию тел.

Воспроизводят изученную информацию с заданной степенью свернутости.

Умеют подбирать аргументы, соответствующие решению.

Могут правильно оформлять работу

Могут составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Модуль 3. Объем шара (7 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Объемы шара» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

∙ иметь представление о формулах вычисления объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора, площади сферы;

∙ овладеть умением:

– применять формулы площади сферы к  решению задач на доказательство;

– применять формулы объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на вычисление;

– применять формулы объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на доказательство

Цели педагога: создать условия учащимся:

∙ для формирования представлений о формуле вычисления  объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора, площади сферы;

∙ формирования умений применять формулы площади сферы
к решению задач на доказательство;

∙ овладения умением применять формулы объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на вычисление;

∙ овладения навыками применять формулы объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на доказательство

Универсальные учебные действия (УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

№

п/п

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Педагогические

средства

Основные понятия

Самостоятельная работа

Планируемые образовательные результаты

Календарные сроки

52

Объем шара

1

изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Формула для вычисления объема шара

Гл. 7,  
§ 4,
п. 82

Имеют представление о понятии объема.

Знают формулы вычисления объема шара.

Умеют применять формулы для решения задач; рассуждать.

Могут отразить в письменной форме свои решения

53

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

применение и совершенствование знаний

Проблемные задания

Шаровой сегмент, шаровой слой и шаровой сектор.

Формулы для вычисления шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Гл. 7,  
§ 4,
п. 83

Имеют представление о понятии объема.

Знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора.

Умеют применять формулы для решения задач

54

Площадь сферы

1

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Сфера. Площадь сферы

Гл. 7,  
§ 4,
п. 84;  индивидуальное творческое задание

Имеют представление о понятии объема.

Знают формулу площади сферы.

Умеют применять формулы для решения задач

55

Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Формулы для вычисления шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Гл. 7,
§ 4;

Имеют представление о понятии объема.

Знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса.

Умеют применять формулы для решения простейших задач; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

56

Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

применение и совершенствование знаний

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы для вычисления шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Гл. 7,  
§ 4; творческое задание группам

Умеют решать задачи на нахождение объемов в комбинации тел; развернуто обосновывать суждения.

Могут собрать материал для сообщения по заданной теме

57

58

Контрольные работы № 3-4

По теме «Объемы тел»

1

применение и совершенствование знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Гл. 7,
§ 4; тестирование по теме модуля

Демонстрируют знания по темам: «Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, наклонной призмы, пирамиды, конуса, шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора».

Могут свободно пользоваться понятием «объем пространственной фигуры» при решении сложных задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора и вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

Раздел 4. ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10–11 КЛАССА (10 часов)

Цели ученика: провести самоанализ знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 10–11 классы при обобщающем повторении тем: «Метод координат в пространстве», «Тела вращения», «Объемы тел». Для этого необходимо:

∙ овладеть умением использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Обобщающее повторение курса геометрии за 10–11 классы» на контрольном уроке

Цели педагога: создать условия учащимся:

∙ для обобщения и систематизации курса геометрии за 10–11 классы при решении заданий повышенной сложности по всему курсу геометрии;

∙ формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;

∙ формирования умений для интегрирования в личный опыт новой,
в том числе самостоятельно полученной информации

Универсальные учебные действия (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

№

п/п

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Педагогические

средства

Основные понятия

Самостоятельная работа

Планируемые образовательные результаты

Календарные сроки

59

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы

1

комбинированный

Беседа, работа

с книгой, демонстрация плакатов

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы

Гл. 3;

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии по теме «Многогранники».

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

60

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей объемы

1

применение и совершенствование знаний

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы

Гл. 3;

Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий

61

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов  

2

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов  

Гл. 4;  индивидуальное творческое задание

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на векторы в пространстве; геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий.

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

62

63

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы

1

комбинированный

Обучение на высоком уровне трудности

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы

Гл. 5;

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на тела вращения.

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

64

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы

1

применение и совершенствование знаний

Проблемные задания, работа с раздаточными  материалами

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы

Гл. 5;

Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий

65

Итоговая контрольная работа

1

обобщение и систематизация знаний

Упражнения, практикум

Тестирование по теме модуля

Демонстрируют умение расширять и обобщать знания по темам «Метод координат в пространстве», «Тела вращения», «Объемы тел». 

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий;

66

Решение задач

3

применение и совершенствование знаний

Проблемные задания, работа с раздаточными  материалами

Тестирование

Демонстрируют умение расширять и обобщать знания по пройденным темам

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий;

67

68