Рабочая программа по геометрии для 8 класса
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Баракова Людмила Сергеевна

Программа соответствует требованиям ФГОС, содержит подробное календарно-тематическое планирование

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon geometriya_8_new.doc460 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Заполярного района

«Средняя общеобразовательная школа с. Ома»

                     

Рабочая программа

по геометрии для 8 класса

разработана на основе Примерной программы основного общего образования

 по математике в соответствии с авторской программой Л.С.Атанасяна.

Учитель: Баракова Людмила Сергеевна


Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Геометрия. 7–9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений,

 Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.

2.В.Ф. Бутузов, Рабочие программы, геометрия 7- 9 классы, Издательство, 2011.

3.Программа для общеобразовательных школ (математика 5 – 11 классы), Дрофа, 2004г

4.А.В.Фарков, тесты по геометрии 8 класс, Экзамен, 2011.

5. Изучение геометрии в 7–9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя,

Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.

6. Мищенко, Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 класс, Просвещение, 2011

7.Т.А.Салова, Геометрия 7 – 11 классы (тематическое планирование), Учитель, 2012г.

8.М.А.Иченская, Геометрия  7- 9классы:  самостоятельные и контрольные работы, Учитель, 2007.

9.Б.Г.Зив, Геометрия (дидактический материал 8кл.), Просвещение, 2011.

10.Н.Б.Мельникова, Контрольные работы по геометрии (8класс), Экзамен, 2012.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает

 обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю,

 в том числе для проведения: – контрольных работ – 5ч.

При обучении геометрии в 8 классе предполагается уделить большое внимание творческим работам и проектной деятельности, в ходе выполнения которых учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулированию проблемы и цели своей работы выбору адекватных способов и методов решения задач; прогнозированию ожидаемого результата.

Методика организации занятий представлена следующим образом:

теоретическая часть направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также изучение нестандартных методов решения геометрических задач. Освоение новых методов в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом обучения является такое введение нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики. Ученик должен уметь сам сформулировать задачу, новые знания теории помогут ему в этом процессе. Данный метод позволяет сохранить на занятии высокий творческий тонус при обращении к теории и ведет к более глубокому ее усвоению. Важным условием придания обучению проблемного характера является подбор материала для изучения. Каждый последующий этап должен включать в себя какие-то новые, более сложные темы, задания, требующие теоретического осмысления.

Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед», «возвращение к пройденному», придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению.

 Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осознавать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения является разъяснение учащимся последовательности действий и операций, в основе чего лежит составление алгоритма. Применяя алгоритм, ученик должен научиться двигаться от самых общих примеров к все более частным.

Среди методов, направленных на стимулирование творческой деятельности, можно выделить методы, связанные непосредственно с ее содержанием. Методы, воздействующие на нее извне путем создания на занятиях обстановки, располагающей к творчеству: подбор увлекательных и посильных ребенку заданий, проблемная ситуация, создание на занятиях доброжелательного психологического климата, внимательное и бережное отношение к детскому творчеству, индивидуальный подход. И наконец, необходимо всячески поощрять активность учащихся, их участие в дискуссиях различной формы.

С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса:
(базовый уровень)

Должны знать:

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

     Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина

      вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности,

     равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности:

    свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования.

Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрия.

Должны уметь:

 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0 до 180°; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

 решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Владеть компетенциями:учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Раздел 1. Четырехугольники (14 часов)

Модуль 1. Параллелограмм и трапеция

Цели ученика:

изучение модуля «Параллелограмм и трапеция» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;

 овладеть умениями:

– использования свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;

– доказательства свойств и признаков параллелограмма, свойств и признаков равнобедренной трапеции;

– применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;

 формирования умений применять свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;

 овладения умением доказывать свойства и признаки параллелограмма, свойства и признаки равнобедренной трапеции;

 усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Многоугольники
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы

суммы углов выпуклого многоугольника.

Умение: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

 Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

Гл. 5 § 1, п. 39


1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

Многоугольники
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на нахождение периметра многоугольника, применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Умение: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументирован-

но отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

Познавательная деятельность в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 5 § 1,
п. 40–41; творческое задание по группам

3

Параллелограмм  (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгойдемонстрация плакатов

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным

критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма.

Умение: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач

по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

Гл. 5 § 2,
п. 42 индивидуальное творческое задание

4

Параллелограмм

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: признаков параллелограмма.

Умение: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Гл. 5 § 2,
п. 42,43


1

2

3

4

5

6

7

8

9

5

Параллелограмм

(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции.

Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации

Гл. 5 § 2,
п. 42–43 индивидуальное творческое задание

6

Трапеция (комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной

Деятельности

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции.

Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации

Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

Гл. 5 § 2,

7

Трапеция (комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной

Деятельности

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции.

Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации

Гл. 5 § 2,
п. 42–44;

Модуль 2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат

Цели ученика:

изучение модуля «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;

 овладеть умениями:

– применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

– доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата;

– использования полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» – через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;

 формирования умений применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

 овладения умением доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата;

 усвоения навыков применения полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

8

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных

ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

оговариваться и приходить к общему решению в совместной  деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков.

Умение: доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

Гл. 5, § 3,
п. 45.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки
и их устранять; целостная компетенция

 Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности

Гл. 5, § 3,
п. 45–46; творческое задание по группам

10

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной  деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

Гл. 5, § 3,
п. 45–46; индивидуальное творческое задание

11

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: сведений о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией.

Умение: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Поиск информации с использованием Интернет-ресурсов;

Гл. 5, § 3,
п. 45–47;

12.

Решение

задач
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге; предметная компетенция

Гл. 5, § 3,
п. 45–47; индивидуальное творческое задание

1

2

3

4

5

6

8

9

13

Решение

задач
(комбинированный

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию

Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма.

Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении задач

Гл. 5, § 3,
п. 45–47; тестирование

14

Контрольная работа № 1
(контроль, оценка и коррекция знаний учащихся)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

договариваться .

Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма.

Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять ре перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция совершенствования.

Гл. 5, § 3,
п. 45–47.

Раздел 2. Площадь (14 часов)

Модуль 1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

Цели ученика:

изучение модуля «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

 овладеть умениями:

– применения теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

– использования формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

– обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

 формирования умений применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

 овладения умением применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

 усвоения навыков обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур

 


п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

15

Площадь многоугольника
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: основных свойств площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника.

Умение: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

поиск информации с использованием интернет- ресурсов;

представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности

Гл. 6, § 1,
п. 48–50;

26.10.

16

Площадь многоугольника
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в уст-

ной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: выведения формулы площади квадрата, способов решения задач на применение свойств площадей

и формулы площади прямоугольника.

Умение: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства,
в том числе от противного; предметная компетенция

Гл. 6, § 1,
п. 48–50; творческое задание по группам


1

2

3

4

5

6

7

8

9

17

Площади параллелограмма.

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой демонстрация плакатов

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма.

Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации

Гл. 6, § 2,
п.51. индивидуальное творческое задание

18

Площади параллелограмма.
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма.

Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма,  работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция

Гл. 6, § 2,
п. 51.

19

Площадь треугольника  
(комбинированный) 

Проблемное изложение

Проблемные задания

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

 Знание: формулы для вычисления площади треугольника;

 доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу,

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция

Гл. 6, § 2,
п. 52. индивидуальное творческое задание

20

Площадь треугольн ика
(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Знание: формулы для вычисления площадей треугольников. Умение: выводить формулы для вычисления площадей треугольников, решать задачи на применение формул площадей, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Гл. 6, § 2,
п. 52 разноуровневые задания


1

2

3

4

5

6

7

8

9

21

Площадь трапеции
(комбинированный

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: формулы для вычисления площади трапеции. Умение: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Гл. 6, § 2,
п. 53; разноуровневые задания

22

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
(комбинированный

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции. Умение: выводить формулы для вычисления площади, решать задачи на применение формул, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия,  приводить доказательства; целостная компетенция

Гл. 6, § 2,
п. 51–53; разноуровневые задания

Модуль 2. Теорема Пифагора

Цели ученика:

изучение модуля «Теорема Пифагора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;

 овладеть умениями: доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Теорема Пифагора» – через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;

 формирования умений доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора;

 овладения умением определять пифагоровы треугольники;

 овладения навыками применять при решении задач теорему Пифагора


п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые образовательные

результаты в предметном

направлении

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

23

Теорема Пифагора (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой

Демонстрация плакатов

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: теоремы Пифагора.

Умение: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция

поиск информации
с использованием интернет-ресурсов;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 6, § 3,

п. 54–55;

24

Теорема Пифагора (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: теоремы, обратной теореме Пифагора.

Умение: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; предметная компетенция

Гл. 6, § 3,
п. 54–55; творческое задание по группам


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

25

Теорема Пифагора (комбинированный)

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на применение изученных теорем.

Умение: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные технологии для создания базы данных

Гл. 6, § 3,
п. 54–55; индивидуальное творческое задание

26

Решение задач
(комбинированный)

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем.

Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция

Гл. 6, § 3,
п. 54–55;

27

Решение задач
(комбинированный

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем.

Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция

Гл. 6, § 3,
п. 54–55;


1

2

3

4

5

6

7

8

9

28

Контрольная работа № 2
(контроль, оценка и коррекция знаний учащихся)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. 

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора.

Умение: свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

Гл. 6, § 3,
п. 54–55; тестирование

Раздел 3. Подобные треугольники (19 часов)

Модуль 1. Признаки подобия треугольников

Цели ученика:

изучение модуля «Признаки подобия треугольников» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников;

 овладеть умениями:

– доказательства признаков подобия треугольников;

– применения полученных знаний при решении задач;

– применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Признаки подобия треугольников» – через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий:

 для формирования представлений о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников;

 формирования умений доказательства признаков подобия треугольников;

 овладения умением применять полученные знания при решении задач;

 усвоения навыков применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности


п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые образовательные

результаты в предметном

направлении

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

29

Определение подобных треугольников (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой демонстрация плакатов

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в уст-

ной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы треугольника.

Умение: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков

поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 7, § 1,
п. 56–58;

30

Определение подобных треугольников (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: определения подобных треугольников, теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Умение: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, доказывать правильность решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция

Гл. 7, § 1,
п. 56–58; творческое задание по группам


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

31

Признаки подобия треугольников
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Пары смешанного состава

Регулятивные: осуществлять итоговый
и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: первого признака подобия треугольников.

Умение: доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий

Гл. 7, § 2,
п. 59; индивидуальное творческое задание

32

Признаки подобия треугольников
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: способов решения задач на применение первого признака подобия треугольников.

Умение: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

Гл. 7, § 2,
п. 60;

33

Признаки подобия треугольников
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: второго и третьего признаков подобия треугольников, применения данных признаков в решении задач.

Умение: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

Гл. 7, § 2,
п. 61; творческое задание по группам


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

34

Признаки подобия треугольников
(применение и совершенствование знаний)

Урок-семинар

Усвоение знаний в системе.

Обобщение единичных знаний в систему

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение изученных признаков.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия

Гл. 6; § 2,
п. 59–61;

35

Признаки подобия треугольников
(применение и совершенствование знаний)

Урок-семинар

Усвоение знаний в системе.

Обобщение единичных знаний в систему

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение изученных признаков.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Гл. 6; § 2,
п. 59–61;

36

Признаки подобия треугольников
(контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: пропорциональных отрезков, свойств биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаков подобия треугольников.

Умение: свободно решать сложные задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

Гл. 7, § 1, 2;


Модуль 2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Цели ученика:

изучение модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве;

 овладеть умениями:

– выполнения измерительных работ на местности, используя подобие треугольников;

– доказательства теоремы о средней линии треугольника, свойстве медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

– нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» – через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве;

 формирования умений выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников;

 овладения умением доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

 усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°


п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

37

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определений средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника.

Умение: доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

-поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 7, § 3,
п. 62–65;

38

Применение подобия к доказательству теорем
и решению задач
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

Гл. 7, § 3,
п. 62–65; творческое задание по группам


1

2

3

4

5

6

7

8

9

39

Применение подобия к доказательству теорем
и решению задач
(комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Умение: доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности; целостная компетенция

Гл. 7, § 3,
п. 62–65; индивидуальное творческое задание

40

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.
 Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: об области применения подобия треугольников.

Умение: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; правильно оформлять работу; выступать в диалоге
с собственным решением определенной проблемы; предметная компетенция

Гл. 7, § 3,
п. 62–65;


1

2

3

4

5

6

7

8

9

41

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение подобия треугольников.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение подобия треугольников; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 7, § 3,
п. 62–65; индивидуальное творческое задание

42

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение подобия треугольников.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение подобия треугольников; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Гл. 7, § 3,
п. 62–65; индивидуальное творческое задание

43

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Умение: находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция

Гл. 7, § 4,
п. 62; разноуровневые задания


1

2

3

4

5

6

7

8

9

44

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Умение: применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

Гл. 7, § 4,
п. 62;

45

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. 

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

Гл. 7, § 4,
п. 62; творческое задание по группам

46

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (применение и совершенствование знаний

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Умение: применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

Гл. 7, § 4,
п. 62;


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

47

Контрольная работа № 4
(контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: метода подобия, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества.

Умение: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

Гл. 7, § 3 и 4;


Раздел 4. Окружность (17часов)

Модуль 1. Центральные и вписанные углы

Цели ученика:

изучение модуля «Центральные и вписанные углы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о взаимном расположении прямой и окружности,
о касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности;

 овладеть умениями:

– определения градусной меры дуги окружности;

– доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд;

– применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создать условия:

 для формирования представлений о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, центральном и вписанном угле окружности, освоения свойства и признака касательной;

 формирования умений определять градусную меру дуги окружности;

 усвоения навыков доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд, применения полученных знаний при решении задач

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная

работа

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

48

Касательная к окружности (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой.

Демонстрация плакатов

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в уст-

ной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: возможных случаев взаимного расположения прямой
и окружности.

Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

Гл. 8, § 1,
п. 68–69;


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

49

Касательная к окружности (применение
и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: определения касательной, свойства и признака касательной.

Умение: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

  представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 8, § 1,
п. 68–69; творческое задание по группам

50

Касательная к окружности (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применение свойства и признака касательной;

решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического

типа

Гл. 8, § 1,
п. 68–69; индивидуальное творческое задание

51

Центральные и вписанные углы (изучение  нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: определения центрального угла.

Умение: определять градусную меру дуги окружности; доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция

Гл. 8, § 2,
п. 70–71;


1

2

3

4

5

6

7

8

9

52

Центральные и вписанные углы (применение и совершенствование знаний)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствия из нее.

Умение: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач; предметная компетенция

поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 8, § 2,
п. 70–71; разноуровневые задания

53

Центральные и вписанные углы (комбинированный)-

Поисковая

Проблемные задания

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Умение: доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция

Гл. 8, § 2,
п. 70–71; индивидуальное творческое задание

54

Центральные и вписанные углы (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Умение: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

Гл. 8, § 2,
п. 70–71;


Модуль 2. Вписанная и описанная окружности

Цели ученика:

изучение модуля «Вписанная и описанная окружности» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров;

 овладеть умениями:

– доказательства теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теоремы о пересечении высот треугольника;

– применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; полученных знаний при решении задач.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Вписанная и описанная окружности» – через контрольный урок

Цели педагога: создание условий учащимся:

 для формирования представлений о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров;

 формирования умений применения полученных знаний при решении задач;

 овладения умением доказывать теорему о биссектрисе угла и следствия из нее, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теорему о пересечении высот треугольника;

 усвоения навыков применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойства описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойства вписанного четырехугольника

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

55

Четыре замечательные точки треугольника
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее.

Умение: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи

усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; целостная компетенция

поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

Гл. 8, § 3,
п. 72–73;


1

2

3

4

5

6

7

8

9

56

Четыре замечательные точки треугольника
(применение и совершенствование знаний) 

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определения серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее.

Умение: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач по готовым чертежам; решать задачи усложненного характера по данной теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция, целостная компетенция

Гл. 8, § 3,
п. 72–73; творческое задание по группам

57

Четыре замечательные точки треугольника (комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: теоремы о пересечении высот треугольника. Умение: доказывать теорему о пересечении высоттреугольника; участвовать в диалоге; применять теорему о пересечении высот треугольника при решении задач повышенного уровня сложности; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция

Гл. 8, § 3,
п. 72–73; индивидуальное творческое задание

58

Вписанная и описанная окружности (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: вписанной окружности в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника.

Умение: доказывать соответствующие теоремы; участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция е

Гл. 8, § 4,
п. 74–75;


1

2

3

4

5

6

7

8

9

59

Вписанная и описанная окружности (применение
и совершенствование знаний)
 

Поисковая

Проблемные задания

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника при решении задач.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; принять участие в диалоге, в подборе собственных аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция

Гл. 8, § 4,
п. 74–75; творческое задание по группам

60

Вписанная и описанная окружности(комбинированный) 

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: окружности, описанной около многоугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника.

Умение: доказывать соответствующие теоремы; решать задачи на применение теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; работать по заданному алгоритму, принимать участие в диалоге, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция

Гл. 8, § 4,
п. 74–75; творческое задание по группам

61

Вписанная и описанная окружности (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Умение: применять изученные теоремы при решении задач; принять участие в диалоге, в подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция

Гл. 8, § 4,
п. 74–75; индивидуальное творческое задание


1

2

3

4

5

6

7

8

9

62

Решение

задач
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение изученных определений, свойств.

Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

Гл. 8, § 3 и 4;

63

Решение

задач
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение изученных определений, свойств.

Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

Гл. 8, § 3 и 4;

64

Контрольная работа № 4–5 (контроль, оценка
и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис.

Умение: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

Гл. 8, § 3 и 4;


Раздел 6. Повторение. Решение задач (4часа)

Цели ученика:

проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем.

Для этого необходимо:

 овладеть умениями использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Повторение. Решение задач» – через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для обобщения и систематизация курса геометрии за 8 класс, решая задания повышенной сложности по всему курсу геометрии;

 формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

65

Четырехугольники. Площадь (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля; целостная компетенция

информации с использованием интернет-ресурсов;

Гл. 5 и 6;


1

2

3

4

5

6

7

8

9

66

Подобные треугольники
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 7; творческое задание по группам;

67

Окружность
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге

Гл. 8; индивидуальное творческое задание;

68

Итоговая контрольная работа
(обобщение и систематизация

знаний)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: расширять и обобщать знания по четырехугольникам, площадям, подобным треугольникам, окружности и векторам; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"

Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...

Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...