Урок - семинар по геометрии на тему " Цилиндр, конус, усеченный конус"
учебно-методический материал по геометрии (11 класс) на тему

Слайд 1

Цилиндр. Конус. Выполнила: учитель Шабакаева М.М.

Слайд 2

Выберите из предложенных моделей многогранники: а) б) в) г) ж)

Слайд 3

Понятие цилиндра Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L 1, называется цилиндром Прямая ОО1- ось цилиндра АА1, ММ1 – образующие цилиндра r – радиус цилиндра О О1 А А1 М М1 L L1

Слайд 4

Образующая Ось цилиндра Высота Радиус α β α || β Основания Наклонный цилиндр

Слайд 5

А как можно получить цилиндр? Вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Слайд 6

Площадь поверхности цилиндра A B r h A B A1 B1 h 2 π r Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра A B A1 B1 h 2 π r r

Слайд 7

Сечения цилиндра различными плоскостями Осевое сечение Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси

Слайд 8

Примеры цилиндров

Слайд 9

Понятие конуса Р РО – ось конуса РА, РВ – образующие конуса Отрезок ОР – высота конуса Тело, ограниченное конической поверхность и кругом с границей L , называется конусом. О r А В

Слайд 10

Конус Пусть прямоугольный треугольник вращается вокруг одного из катетов, тогда второй катет описывает окружность. Полученная при вращении фигура называется конусом. 3. Гипотенуза данного треугольника - образующая конуса 4.Катет, вокруг которого вращается треугольник – ось конуса, Второй катет- радиус описываемой окружности основания

Слайд 11

Площадь поверхности конуса Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую Р А Р А В А 1 r

Слайд 12

Сечения конуса различными плоскостями Осевое сечение Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси

Слайд 13

Понятие усеченного конуса О O 1 – ось усеченного конуса АВ – образующая усеченного конуса Отрезок О O 1 – высота усеченного конуса Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания, называется усеченным конусом. r r 1 O O 1 A B

Слайд 14

А как можно получить усеченный конус? Вращением прямоугольной трапеции вокруг её боковой стороны, перпендикулярной основаниям.

Слайд 15

Площадь поверхности усеченного конуса Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.

Слайд 16

Конусные фигуры в быту

Слайд 17

Конусные тела в архитектуре

Слайд 18

Конусные тела в архитектуре

Слайд 19

Сколько понадобиться краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?

Слайд 20

Благодарим за внимание!!!