МЕТОД УКРУПНЕННЫХ ДИДАКТИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ В УСЛОВИЯХ АДАПТИВНОЙ ШКОЛЫ
учебно-методический материал по геометрии на тему

Е.М.Шевченко

МОУ «Октябрьская СОШ Белгородского района Белгородской области»

учитель математики

МЕТОД УКРУПНЕННЫХ ДИДАКТИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ В УСЛОВИЯХ АДАПТИВНОЙ ШКОЛЫ.

Геометрия, пожалуй, более чем какой-либо другой учебный предмет в средней школе, развивает логическое и аналитическое мышление учащихся, гибкость и глубину ума, формирует навыки сравнения математических объектов и построения алгоритмов решения той или иной практической задачи. Вряд ли можно переоценить полезность этих качеств, они очень важны для выпускников школ, как для будущих специалистов современного производства, не говоря уже об их социализации. Все это говорит в пользу геометрии, хотя с другой стороны, это один из самых сложных предметов.

Кроме того, достаточно продолжительное время по геометрии не было обязательного экзамена, экзамен по выбору сдавали единицы учащихся. Задачи по геометрии, предлагаемые учащимся на ЕГЭ, не пользовались большой популярностью, так как баллы за них не входили в школьную оценку. Все это определило отношение учащихся к предмету, как второстепенному. Реальная картина в большинстве классов была такова: системы теоретических знаний нет, решать задачи умеют единицы учащихся.

Уже начиная с 2009 года ситуация изменилась: ЕГЭ сдают учащиеся по математике и геометрические задания оцениваются на тех же основаниях, что и алгебраические. Демоверсия 2010 года содержит уже пять геометрических задач, что не только подчеркивает значимость этого предмета для формирования компетенций учащихся, но и дает мощный стимул для его изучения.

В условиях реформы среднего образования, подготовки учащихся к ЕГЭ по математике на первый план выходит дифференциация обучения как средство реализации каждым школьником своих математических способностей в полной мере и достижения результата в зависимости от уровня познавательной активности.

 Как же учителю построить каждый урок так, чтобы хотя бы минимум знаний получил слабый ученик, не ущемляя при этом способных учащихся, не лишая их перспективы. Эту проблему каждый педагог решает для себя, используя те или другие инновационные технологии или их отдельные элементы. Мне хотелось бы поделиться своими находками в подходе к достаточно известным технологиям, а именно: применение метода УДЕ (укрупненных дидактических единиц) в условиях адаптивной школы позволяет реализовать личностно-ориентированный подход при обучении геометрии на протяжении всего курса 7-11 класс.

Более 15 лет назад, изучая педагогический опыт В.Г. Шаталова, учителя математики нашей школы сделали вывод о том, что предложенная им методика крупноблочного изучения материала или метод УДЕ (укрупненных дидактических единиц) действительно позволяет каждому ученику лучше реализовать свои способности. Примерно в то же время заинтересовались мы и опытом Р.Г.Хазанкина, особенно его системой преподавания с лекционными и семинарскими занятиями. Повторить автора невозможно, да и вряд ли в этом есть необходимость, а вот использовать отдельные идеи и элементы при создании своей системы работы очень полезно.

Так, например, изучении геометрии и некоторых тем алгебры, на мой взгляд, целесообразно вести по схеме: «лекция – консультация - теоретический опрос - решение ключевых задач, решение нестандартных задач - контрольная работа».

Лекция проводится с целью изучения материала крупным блоком, как правило, дается материал целого параграфа. Лекция - очень важный участок системы обучения, это не пересказ, а трансформация темы через личный опыт учителя, его интерпретация материала. Ученикам по этой теме предстоит сдавать теоретический опрос, поэтому их интерес к лекции велик. Они стараются опередить учителя, уже на лекции спросить те самые «почему», которые неизбежно услышат сами на теоретическом опросе. А главное, они готовы активно участвовать в творческом процессе, предлагают свои варианты доказательства и даже новые теоремы. Учащиеся ведут тетради, в которых записывают лекции. Ведение таких записей не является обязательным, лекционные тетради никогда не проверяются. Материал можно выучить по учебнику, но большинство учащихся ведут такие тетради с седьмого класса и очень дорожат ими.

Консультация проводится учителем уже с помощью учеников. Если вопрос задан вполне посильный, то отвечают на него по желанию сами ученики. Консультация обязательно предлагается, но не всегда проводится, а только в случае, если есть вопросы. Чаще следующим после лекции уроком бывает теоретический опрос.

Теоретический опрос по всему материалу сдается каждым учеником, его можно пересдавать, улучшая оценку, до конца изучения темы. Учащиеся не боятся сдавать теоретический опрос, зная, что его можно пересдать даже на «5», зато они привыкают отвечать материал как на экзамене, развивают свою устную математическую речь, получают, наряду с прочными знаниями, навыки логического мышления. Учащиеся, сдавшие теоретический опрос на «5» имеют право стать консультантами, они принимают материал у своих одноклассников. Труд консультанта и затраченное время велики, велика и ответственность. Если в процессе решения задач у кого-либо выясняется незнание уже сданного теоретического материала, то сразу становится очевидной недобросовестность консультанта. Так способные учащиеся становятся не  «ботаниками», а активными помощниками своим товарищам.

 В классе укрепляется коллектив, повышается авторитет знаний, у учащихся формируется ответственность за результаты своего труда. По следующей новой теме консультантом может стать каждый. А главное в том, что создается ситуация успеха. Ведь мало пробудить и развить интерес к предмету, надо его постоянно закреплять успехом, успехом каждого ученика. И строить урок, и всю работу необходимо именно прогнозируя успех, хотя добиваться его – это может быть самое трудное, что есть в нашей работе.

Конечно, для такой работы должны быть строго определены критерии оценок: необходимый минимум (определения, основные теоремы с доказательствами, формулировки свойств) – «удовлетворительно», знание доказательств любой теоремы параграфа, каждого свойства, умение доказать теорему разными способами – «отлично».

Система контроля предельно демократична: каждый ученик сам определяет свой уровень, сдавать можно учителю или любому консультанту. У слабых учащихся исчезает страх плохого результата. В случае, если ученик недоволен своим результатом, можно пересдавать до конца изучения параграфа, в конце учебного года при повторении материала можно вернуться к любой теме и улучшить результат, что будет учтено учителем при выставлении годовой оценки.

При блочном изучении учебного материала можно достичь гораздо лучших результатов, чем при традиционном обучении. Высвобождается много времени на действенное применение изучаемой теории к решению разнообразнейших задач, выработку самостоятельных умений и навыков. Успеху дела способствует и то, что внимание учащихся постоянно и целиком сконцентрировано на материале всего параграфа, и они с каждым днём всё с большим интересом и пониманием участвуют в работе, повторяют самое главное, делают обобщения.

Таким образом, только после теоретического опроса начинается решение задач по теме. Обучение математике — прежде всего обучение решению задач. Нужно ли стремиться, чтобы школьники решили их как можно больше? Вовсе нет. Необходимо выделить по каждой теме несколько, обычно не более 7-8 ключевых задач. Работа по отбору ключевых задач ведется непрерывно.

После разбора в классе всех ключевых задач учитель старается организовать деятельность школьников так, чтобы они получили достаточную тренировку в распознавании, решении и составлении самых разнообразных задач на основе ключевых. Учащиеся ведут папки-подсказки, в которых в отдельные файлы вкладывают заготовки с алгоритмами (схемами) для решения задач, причем они это делают охотнее, если знают, что ими можно пользоваться на уроках или даже на контрольных работах.

Однако знание только алгоритмов решения ключевых задач не может удовлетворить тех учащихся, которые проявляют интерес к математике. Решение более сложных, нестандартных геометрических задач проводится  с использованием технологии под названием «мозговой штурм». Эта технология обучения направлена на развитие творческих способностей, критического мышления, умения работать в команде, способствует повышению качества знаний и росту уверенности в себе.

Все контрольные работы составлены с учетом уровневой дифференциации, каждый учащийся знает какую часть работы необходимо выполнить, чтобы получить оценку «3», «4» или «5». Для повышения темпа  работы на уроке используется следующий прием: первый ученик, окончивший работу, может сдать ее на предварительный просмотр учителю. Если в работе имеются ошибки, я возвращаю тетрадь ученику, не указывая на них, но и не снижая оценки, если он нашел и устранил ошибки. Этот прием позволяет стимулировать у учащихся целеустремленность, способствует здоровой конкуренции, повышает познавательную активность.

Домашнее задание учащимся определяется дифференцированно в соответствии с тем, как усвоен материал на уроке.

I уровень – задания репродуктивного характера, т.е. задания такого типа, какие были разобраны на уроке.

II уровень – задания конструктивного характера.

Такая система домашних заданий дает возможность каждому ученику справиться с работой хотя бы на «тройку», а также позволяет избежать перегрузки сильным учащимся, которые не выполняют задания репродуктивного уровня.

На всех этапах обучения активно применяются информационные технологии. Учитель и ученики используют интернет-ресурсы: открытый банк заданий, материалы доктора физико-математических наук, профессора зав. кафедрой элементарной математики МПГУ Смирнова В.А. г. Москва, руководителя группы разработчиков геометрических заданий для ЕГЭ. Учащиеся создают свои презентации решения задач и доказательства теорем, не содержащихся в учебнике, и показывают их на уроке через мультимедийный проектор. На уроке и в домашних заданиях учащиеся используют мультимедийные приложения к учебникам. В тематическом планировании, разработанном мною и представленном для внесения в  региональный банк, система домашних заданий включает в себя использование открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ.

Очень важно, что при такой системе обучения каждый учащийся имеет возможность выстроить свой учебный маршрут в рамках одного предмета. Это способствует в дальнейшем самостоятельному планированию учебной деятельности и более успешной социализации выпускников.

Такой подход позволяет перераспределить учителя и учащихся в учебном процессе. Это выражается в ограничении ведущей роли учителя на уроке, присвоении ему функций помощника, консультанта. А также, и это, пожалуй, самое главное, позволяет поставить личность ученика в центре процесса обучения, идти не от предмета к ученику, а, наоборот, – от ученика к предмету. Проводимый в школе мониторинг показал, что у учащихся повышается уровень познавательной активности, при анкетировании даже некоторые слабые учащиеся включают математику в число интересных для них предметов.

Библиографический список

1. Атутов П.Р. Технология современного образования / Педагогика. 1996 — №2.
2. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М., 1994.
3. Хазанкин Р.Г. Из опыта работы. Математика в школе. 1986.№ 2
4. Шаталов В.Ф.Точка опоры. М: Педагогика, 1987.-160с.
5. Якиманская И. Личностно – ориентированный урок. / Директор школы, 1998. -  № 2.