построение треугольника по трем элементам
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

1. Доказать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой. 2. Доказать, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. 3. Решить задачу № 274.

Слайд 2

3.Укажите наклонные, проведенные из точки А к прямой BD . 4. Что называется расстоянием от точки до прямой? 5. Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми? 1. Укажите отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой BD . 2. Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой.

Слайд 3

Найти расстояние от точки А до прямой а. Дано: КА = 7 см. Найти: расстояние от точки А до прямой а. Рис. 4.192.

Слайд 4

1. Объяснить, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному. 2. Объяснить, как отложить от данного луча угол, равный данному. 3. Объяснить, как построить биссектрису данного угла. 4. Объяснить, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой. 5. Объяснить, как построить середину данного отрезка. Построение треугольника по трём элементам.

Слайд 5

1 ряд. Дано: Рис. 4.193. Построить : АВС такой, что АВ = PQ, A= М, В = N, с помощью циркуля и линейки без делений. 2 ряд. Дано: Рис. 4.194. Построить: АВС такой, что АВ = MN, AC= RS, A= Q, с помощью циркуля и линейки без делений. 3 ряд. Дано: Рис. 4.195. Построить: АВС такой, что АВ = MN, ВС = PQ, AC= RS, с помощью циркуля и линейки без делений.

Слайд 6

D С Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. hk h Построим луч а . Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1 . Построим угол, равный данному. Отложим отрезок АС, равный P 2 Q 2 . В А Δ АВС искомый. Дано: Отрезки Р 1 Q 1 и Р 2 Q 2 , Q 1 P 1 P 2 Q 2 а k Док-во : По построению AB=P 1 Q 1 , AC=P 2 Q 2 , A= hk . Построить . Построение.

Слайд 7

При любых данных отрезках AB=P 1 Q 1 , AC=P 2 Q 2 и данном неразвернутом hk искомый треугольник построить можно. Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники равны друг другу (по первому признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.

Слайд 8

D С Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам . h 1 k 1 , h 2 k 2 h 2 Построим луч а . Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1 . Построим угол, равный данному h 1 k 1 . Построим угол, равный h 2 k 2 . В А Δ АВС искомый. Дано: Отрезок Р 1 Q 1 Q 1 P 1 а k 2 h 1 k 1 N Док-во : По построению AB=P 1 Q 1 , В = h 1 k 1 , А= h 2 k 2 . Построить Δ . Построение.

Слайд 9

С Построим луч а . Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1 . Построим дугу с центром в т. А и радиусом Р 2 Q 2 . Построим дугу с центром в т.В и радиусом P 3 Q 3 . В А Δ АВС искомый . Дано: Отрезки Р 1 Q 1 , Р 2 Q 2 , P 3 Q 3 . Q 1 P 1 P 3 Q 2 а P 2 Q 3 Построение треугольника по трем сторонам. Док-во : По построению AB=P 1 Q 1 , AC=P 2 Q 2 CA= P 3 Q 3 , т. е. стороны Δ ABC равны данным отрезкам. Построить Δ . Построение.

Слайд 10

Задача не всегда имеет решение. Во всяком треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны, поэтому если какой-нибудь из данных отрезков больше или равен сумме двух других, то нельзя построить треугольник, стороны которого равнялись бы данным отрезкам.

Слайд 11

Задача № 286, 288.

Слайд 12

Домашнее задание: § 23, 37 - повторить, § 38!!! Вопросы 19, 20 с. 90. Решить задачи № 273, 276, 287, Разобрать задачу № 284.