Геометрия 8
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Восточное окружное управление образования

         Департамента образования города Москвы

Государственное  бюджетное образовательное учреждение города Москвы

      средняя общеобразовательная школа № 633

Образовательная программа ООО

ГБОУ СОШ №633

Рабочая программа

курса «Геометрия 8»

Автор:

Учитель математики

Смирнова О.И.

Москва 2014/15г.

 1.Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г  № 1089
2. Программа модифицирована на основе программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.
3. Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утверждённый приказом МО РФ №1312 от 09.04.2004г.
4. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

1.1 Цели программы.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

1.2 Задачи программы.

• формирование у обучаемых математического аппарата для решения задач из  различных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности
• развитие алгоритмического мышления
• способность к математическому творчеству.
• дать возможность всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
• выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

2. Общая характеристика учебного предмета.

2.1 Программа состоит из разделов:

• Четырехугольники
• Площадь
• Подобные треугольники
• Окружность
• Повторение. Решение задач.

2.2 В ходе изучения программы обучающиеся приобретут следующие знания:

• Многоугольник, его элементы, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник;  формула суммы углов выпуклого многоугольника.
• параллелограмм и трапеция, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.
• определение прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
• основные свойства площадей и формула для вычисления площади прямоугольника,
• теорема Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.
• определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорема об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольник
• признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.
• теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
• определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;  значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.
• возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной;
• центральный угол, вписанный угол, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
• теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника;
• окружность  вписанная в многоугольник и описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников;

2.3 В ходе изучения программы обучающиеся приобретут следующие умения:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

2.4  В ходе изучения алгебры обучающиеся овладеют следующими компетенциями:

Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции в сфере мировоззрения, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

Общекультурные компетенции.

Особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, общественных явлений и традиций, роль науки  в жизни человека, ее влияние на мир, компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени. Сюда же относится опыт освоения учеником научной картины мира, расширяющейся до культурологического и всечеловеческого понимания мира.

Учебно-познавательные компетенции. 

Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках данных компетенций определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

Информационные компетенции. 

При помощи реальных объектов (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир) и информационных технологий (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет), формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее. Данные компетенции обеспечивают навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.

Коммуникативные компетенции.

 Включают знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Для освоения данных компетенций в учебном процессе фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними для ученика каждой ступени обучения в рамках каждого изучаемого предмета или образовательной области.

Социально-трудовые компетенции

 означают владение знаниями и опытом в сфере гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в сфере семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в области профессионального самоопределения. Сюда входят, например, умения анализировать ситуацию , действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой  взаимоотношений. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

Компетенции личностного самосовершенствования

направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Реальным объектом в сфере данных компетенций выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура. Сюда же входит комплекс качеств, связанных с основами безопасной жизнедеятельности личности.

2.5 Формы организации образовательного процесса

Классно-урочная. Технологии обучения: проблемное обучение,  дифференцированное обучение, коммуникативно-диалоговые технологии, информационно-коммуникационные технологии, математические исследования.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане.

       Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.

       Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для  образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.–-М. : Просвещение,, 2009 г.

На преподавание геометрии в 8 классе  отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, из них на контрольные работы -5 часов, профиль – базовый.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета.

4.1 Личностные результаты:

• независимость и критичность мышления,
• воля и настойчивость в достижении поставленных целей.

Средством достижения этих результатов является система заданий, организация материала по принципу минимакса, использование технологии ориентированной на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология оценивания.

4.2 Метапредметными результатами усвоения курса является формирование УУД

• самостоятельное обнаружение и формулировка проблемы, возникающей в индивидуальной или коллективной учебной деятельности,
• умение выдвигать гипотезы, версии решения проблемы, осознание конечного результата, выбор средств достижения цели из предложенных или самостоятельный поиск
• умение составлять план решения проблемы,
• умение подобрать к каждой проблеме адекватную теоретическую модель,
• работая по предложенному или самостоятельному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства,
• планировать свою образовательную траекторию,
• работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и целью деятельности, исправляя ошибки,
• пользоваться критериями оценки и самооценки
• в ходе представления работы давать оценку ее результатов
• осознавать причины успеха и неудач
• давать оценку своим личным качествам  

4.3 Предметные компетенции:

• под предметными компетенциями понимается осведомление обучающихся о системе математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями,
• сформированное представление о математическом языке, как средстве выражения математических законов
• математическое моделирование, как один из важнейших методов познания мира

Формируются следующие образующие эту компетенцию умения:

• создавать простейшие модели, работать с ними, интерпретировать результат,
• приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач,
• применять знания для решения жизненных задач
• совокупность умений по работе с информацией, в том числе с различными математическими текстами
• совокупность знаний по использованию доказательной математической речи.
• знаний для различных математических задач и оценки полученного результата.

5. Содержание учебного курса.

1. Четырехугольники (14 ч).

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрия.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

2. Площади фигур (13ч).

Понятие площади многоугольника, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

3. Подобные треугольники (18 ч).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основная цель – сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

4. Окружность (12ч).

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника]. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

5. Векторы (7 ч).

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы, проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям].

Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

5. Повторение. Решение задач (3ч).

6. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

6.1 Список  литературы

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. «Геометрия 7-9» учебник для  образовательных учреждений / -18-е изд.–М.: Просвещение,, 2008 г.

Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии 8 класс» .–М.: Просвещение,, 2008 г.

Смирнов В.А. «Геометрия. Планиметрия»/ Под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.-М.МЦНМО, 2009.

Балаян Э.Н. «Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы»/Ростов н/Д: Феникс, 2009.

Жохов В.И., Каташева Г.Д., Крайнева Л.Б. «Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации примерное планирование: К учебнику Л.С. Атанасяна и др./-М.:Мнемозина, 2008г.

Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.

Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.

Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 8 класс.

Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс.

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 8. Самостоятельные и контрольные работы.

Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах.

Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.

Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005.

Перечень электронных образовательных ресурсов
Коллекции электронных образовательных ресурсов:

Единое окно доступа к образовательным ресурсам»- http://windows.edu/ru
 «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» - http://school-collektion.edu/ru 
 «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов» - http://fcior.edu.ru, http://eor.edu.ru

 http://povschola.edurm. ru
 Каталог образовательных ресурсов сети Интернет
Архив учебных программ и презентаций
 http://www.exponenta.ru
8.http://comp-science.hut.ru/ 

 www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://www.math.ru Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
http://school-collection.edu.ru/collection/matematika Московский центр непрерывного математического образования
http://www.mccme.ru Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа
http://www.bymath.net Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
 http://mat.1september.ru
http://zadachi.mccme.ru Интернет-проект «Задачи» 

http://www.bashmakov.ruОлимпиады и конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада школьников по математике
http://math.rusolymp.ru Задачник для подготовки к олимпиадам по математике
http://tasks.ceemat.ru Занимательная математика — Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников
http://www.math-on-line.com Математические олимпиады для школьников
http://www.olimpiada.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи
http://wwwzaba.ru Международный математический конкурс «Кенгуру»
www. edu - "Российское образование" Федеральный портал. 
www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
 www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики 

 

Тематическое планирование.