«Сумма углов треугольника» (7 класс)
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

конспекта урока

 «Сумма углов треугольника»

 (геометрия, 7 класс) 

Автор работы:

Андреева Рена Валерьяновна,

учитель (математика)

Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Красноармейская средняя общеобразовательная школа» Красноармейского района

Чувашской Республики,

с. Красноармейское

Тема урока: Сумма углов треугольника.

Цель урока: сформулировать и доказать  теорему о сумме углов  треугольника; применять доказанную теорему при решении задач, ввести понятие внешнего угла треугольника; совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух, развить логическое мышление

УУД

Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров

Личностные: решают задачи, используя ранее полученные знания 

Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней 

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Оборудование урока: проектор, презентация PowerPoint, чертёжные инструменты, карточки с заданиями.

Тип урока: комбинированный урок 

Ход урока

Организационный момент. Постановка учебной задачи. Актуализация опорных знаний.

Мотивация.

Друзья мои! Я очень рада

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз

Я знаю: каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок

Из ваших знаний и умений

Мы вместе сочиним урок.

Девиз нашего урока:

Науку всё глубже постигнуть стремись,

 Познанием вечного,  жаждой томись.

Лишь первых познаний блеснёт тебе свет,

Узнаешь, предела для знания нет.

Учитель. Добрый день, ребята!

 (Учитель держит в руках треугольник). Эту геометрическую фигуру изучает в школе каждый школьник. Что же это?

Попробуйте определить цели и задачи  сегодняшнего урока.

(доказать теорему о сумме углов треугольника, найти ему применение в задачах). Вспомните, уже ранее мы проводили эксперимент: каждый из вас построил произвольный треугольник, измерил транспортиром углы и вычислил их сумму.

Часть 1 (Работа в парах).

Ребята, у вас на столах лежат листы с практической работой. Возьмите их, с помощью транспортира измерьте углы треугольников и запишите результаты.

Обучающиеся выполняют задание, после выполнения которого дети произносят, что у них получилось.

В результате выдвинули гипотезу о том, чему равна сумма углов треугольника.

І ряд – остроугольные треугольники

ІІ ряд – тупоугольные треугольники

ІІІ ряд – прямоугольные треугольники ( каждый ряд делает вывод).

Треугольники были взяты произвольные, углы в треугольниках различные, а результаты у всех получились одинаковыми.

 Какой же вывод мы можем сделать после данной практической работы?

Обучающиеся делают вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Сформулируйте тему урока. Эта тема очень важна, она проходит красной нитью сквозь многие темы и задачи геометрии.

Вспомним тему: «Параллельные прямые» и решим устно несколько задач. Они нам помогут в доказательстве теоремы.

Доказательство теоремы. Сумма углов треугольника равна 180°.

Физкульминутка.

Раз - подняться, подтянуться

Два - согнуться, разогнуться.

Три - попрыгали на месте.

На четыре - руки шире

Пять - прямой угол создать.

Шесть - за парту тихо сесть.

1) Какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным,   тупоугольным?

2) Может ли быть в треугольнике  два прямых угла? Почему?

         Два тупых?

         Прямой и тупой?

Вывод:      

Применение теоремы при решении задач

Чем же мы сейчас займемся? (решением задач)

Это будут наши любимые задачи по готовым чертежам.

Ребята записываем в тетради только решения и ответы.

Учитель. Посмотрите на рисунок. Какими будут углы АСВ и ВСD?  

Да, они смежные. Так вот, угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется внешним углом треугольника. Значит угол ВСD – внешний угол треугольника.

Работа с учебником. Прочитать п. 30 до конца.

Ответьте на вопросы: -  Каким свойством обладает внешний угол треугольника? (Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним).

Самостоятельная работа с дальнейшей коллективной проверкой в классе.

(Контрольные вопросы на раздаточных листах лежат на партах.

Ответы на вопросы запишите в тетрадь.)                                                                      

1. Существует ли треугольник с углами:

    а) 40о , 50о , 90о;

    б) 36о , 150о , 4о;

    в) 75о , 90о , 25о?

2. Может ли в треугольнике быть:

 а) два тупых угла;

 б) тупой и прямой углы?

3. Определите вид треугольника, если один угол 30о,  другой 120о.

4. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном  или тупоугольном треугольнике?

5. Измерить углы можно у любого треугольника? (Ответ на вопрос №5: нет. Например, существует Бермудский  треугольник, который находится в Атлантическом океане  между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида, у которого невозможно измерить углы.)

1 вариант

1.Закончите предложение:

  Сумма углов треугольника   равна…

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны  40о и 60О ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 100о и 50о , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 30о каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 40о. Чему равен угол при основании?

2 вариант

1.Закончите предложение:

  Сумма углов треугольника   равна…

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны  130о и 70о ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 40о и 60о, найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 60о каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70о. Чему равен угол при вершине?

Итог урока.

1. Какова была основная цель сегодняшнего урока? (Доказать теорему о сумме углов треугольника. Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника)
2. Мы её достигли?                                                                

Рефлексия.  (слайд )

"Лесенка достижений"

В конце урока подводится итог работы, уровень достижения цели:

Сегодня на уроке я научился:

Мне было интересно…

Мне было трудно:

Я понял, что:

Я почувствовал, что:

Больше всего мне понравилось:

Урок навёл меня на размышления...(заставил задуматься)

Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что:…

Домашнее задание.

 п. 30 и карточки: 3 задачи по готовым чертежам (Приложение №1)

Спасибо за урок!

Приложения:  презентация, карточки при работе в парах, таблица для исследовательской работы, самостоятельная работа на 2 уровня, листок с домашним заданием.

Приложение №1

Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:

1. Сумма углов произвольного треугольника равна…?
2. Если один из углов треугольника тупой, то остальные…?
3. Один из внешних углов треугольника равен 100°. Сумма двух углов треугольника, не смежных с ним равна…?
4. Если все внешние углы треугольника тупые, то углы треугольника…?
5. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник…?