Пирамида
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Понятие пирамиды Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника (основания), точки, не лежащей в плоскости основания (вершины), и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.

Слайд 3

Высотой пирамиды Высотой пирамиды называется перпендикуляр, проведенный из её вершины к плоскости основания.

Слайд 4

Правильная пирамида Пирамидой называется правильной , если её основание – правильный многоугольник, а основание высоты (проекция вершины) совпадает с центром этого многоугольника.

Слайд 5

Правильная пирамида Осью правильной пирамиды называется прямая, содержащая высоту. Апофемой называется высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из её вершины.

Слайд 6

Треугольная правильная пирамида Треугольной правильной пирамидой называется пирамида, в основании которой лежит правильный треугольник.

Слайд 7

Четырёхугольная правильная пирамида Четырёхугольной правильной пирамидой называется пирамида, в основании которой лежит квадрат.

Слайд 8

Площадь поверхности и объём правильной пирамиды Боковая поверхность: , где – периметр основания, – боковое ребро. Полная поверхность: Объём: , где – площадь основания призмы , – высота.

Слайд 9

Сечение пирамиды плоскостью Диагональным сечением пирамиды называется сечение, которое проходит через два боковых ребра, не лежащих в одной грани. Сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, - многоугольник, подобный многоугольнику основания. Сечение пирамиды плоскостью , проходящей через вершину, - треугольник.

Слайд 10

Усеченная пирамида Усеченной пирамидой называется многогранник, который отсекается от пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания и пересекающей боковые ребра, а также размещен между плоскостью основания и плоскостью сечения.

Слайд 11

Усеченная пирамида Высотой усеченной пирамиды называется перпендикуляр, проведенный из какой-либо точки плоскости одного основания к плоскости другого основания. Замечания: Плоскость, параллельная основанию пирамиды, пересекая её, отсекает подобную пирамиду. Все боковые грани усеченной пирамиды – трапеции.

Слайд 12

Правильная усеченная пирамида Усеченная пирамида называется правильной, если она получена пересечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной её основанию.

Слайд 13

Свойства правильной усеченной пирамиды Основания – правильные многоугольники. Боковые грани – равные равнобокие трапеции. Отрезок, соединяющий центры оснований, - высота. Высота боковой грани называется апофемой.

Слайд 14

Спасибо за внимание!