Главные вкладки

    Уравнение окружности
    презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

    Королева Елена Валентиновна

    презентиция к уроку с задачами

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Office presentation icon уравнение окружности1.6 МБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Уравнение окружности Урок геометрии в 9 классе

    Слайд 2

    Повторение Запишите формулу нахождения координат середины отрезка. Запишите формулу вычисления длины вектора. Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

    Слайд 3

    1 этап: Вывод формулы Уравнение фигуры – это уравнение с двумя переменными х и у , которому удовлетворяют координаты любой точки фигуры. Пусть дана окружность. А ( а ; b ) – центр окружности, С ( х ; у ) – точка окружности, М (х; у) – точка окружности. Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости? Как можно сформулировать определение окружности? Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

    Слайд 4

    Вывод формулы Пусть дана окружность. А ( а ; b ) – центр окружности, С ( х ; у ) – точка окружности. Найти расстояние между точками А с С. d 2 = АС 2 = ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 , Как можно назвать отрезок АС? d = АС = R , следовательно R 2 = ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2

    Слайд 5

    Формула I ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2 уравнение окружности, где А ( а ; b ) − центр, R − радиус, х и у – координаты точки окружности . __________________________ А (2;4) – центр, R = 3, то ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 3 2 ; ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 9 .

    Слайд 6

    Формула II ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2 . Центр окружности О (0;0 ), ( х – 0 ) 2 + ( у – 0 ) 2 = R 2 , х 2 + у 2 = R 2 − уравнение окружности с центром в начале координат. . О (0;0) – центр, R = 5 , тогда х 2 + у 2 = 5 2 ; х 2 + у 2 = 25 .

    Слайд 7

    Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно: 1) узнать координаты центра; 2) узнать длину радиуса; 3) подставить координаты центра ( а ; b ) и длину радиуса R в уравнение окружности ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2 .

    Слайд 8

    № 1. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

    Слайд 9

    № 2. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

    Слайд 10

    № 3. Составить уравнение окружности.

    Слайд 11

    № 4. Составить уравнение окружности.

    Слайд 12

    2 этап: Работа в группах 1 группа задание 2группа задание 3 группа задание Выход

    Слайд 13

    Группа1 № 1 Заполните таблицу . № Уравнение окружности Радиус Коорд . центра 1 ( х – 5) 2 + ( у + 3) 2 = 36 R= ( ; ) 2 ( х – 1) 2 + ( у + 1) 2 = 2 R= ( ; ) 3 ( х + 1) 2 + ( у – 7) 2 = 49 R= ( ; ) 4 х 2 + у 2 = 81 R= ( ; ) 5 ( у – 5) 2 + ( х + 3) 2 = 7 R= ( ; ) 6 ( х + 3) 2 + у 2 = 14 R= ( ; )

    Слайд 14

    № 2. Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: ( х – 5) 2 + ( у + 3) 2 = 36; 2) ( х + 1) 2 + ( у – 7) 2 = 49. Вернуться к групповым заданиям

    Слайд 15

    Группа2: №1 Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности. Дано Радиус Координаты центра А (0;−6) В (0; 2) d 2 = ( x 2 – x 1 ) 2 + ( y 2 – y 1 ) 2 СВ 2 = R 2 = R 2 = R = А (0; −6) В (0; 2) . С ( ; )-середина АВ С ( ; ) А (−2;0) В ( 4; 0)

    Слайд 16

    № 2 Построить по полученным данным окружности в тетради. Составить алгоритм построения окружности по координатам концов диаметра Вернуться к групповым заданиям

    Слайд 17

    Группа3: №1 . Составьте уравнение окружности с центром А (3;2), проходящей через В (7;5).

    Слайд 18

    № 2 . Составьте уравнение окружности с центром в точке С (3;−1), проходящей через начало координат. Вернуться к групповым заданиям

    Слайд 19

    Спасибо за внимание!


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок геометрии в 8 классе по теме "Уравнения окружности и прямой"

    Урок по теме «Уравнения окружности и прямой» в 8 классе сопровождается мультимедийной презентацией, которая используется на этапе актуализации знаний и на этапе проверки самостоятельной р...

    ТЕМА: «Уравнение окружности и прямой.» Решение задач.

     Повторение  уравнений окружности и прямой и  применение  при решении задач.Совершенствование навыков решения задач методом координат....

    Разработка урока геометрии в 9 классе "Вывод формулы уравнения окружности"

    Урок проведен по учебнику Л.С.Атанасяна. Сопровождается компьютерной презентацией. На первом этапе урока выводится формула уравнения окружности, затем рассматриваются ключевые задачи к предложенной те...

    Разработка урока геометрии в 9классе "Применение уравнения окружности к решению задач"

    В процессе урока учащимся показывается связь между учебными дисциплинами алгебра и геометрия. Рассматривается решение различных типов задач с применением уравнения окружности.Учащимся предложено индив...

    Уравнение окружности

    Уравнение окружности...

    Проверочная работа по геометрии в 9 классе на тему "Уравнения окружности и прямой)

    Работа состоит из 8 вариантов по теме "Уравнения окружности и прямой"....

    Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

    Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности Цели: познакомить учащихся с понятием уравнения линии на плоскости; вывести уравнение окружности и научить записывать уравнение окружности....