Программа для кружка по математики в 6 классе "Волшебные грани"
рабочая программа по геометрии (6 класс) на тему

Пояснительная записка

Программа  курса «Волшебные грани» для 6 класса предлагает развитие ученика в самых различных направлениях: конструкторское мышление, художественно-эстетический вкус, образное и пространственное мышление. Все это необходимо современному человеку, чтобы осознать себя гармонично развитой личностью. Создавая свой мир из бумаги, ребенок готовится стать созидателем доброго мира. В этом мы, видим основную необходимость сегодняшнего дня. Сконструированная модель из бумаги позволяет с легкостью передать геометрию предмета в пространстве. Свойства бумаги таковы, что создать и склеить ровные грани гораздо проще, чем искривленные поверхности. Именно поэтому плотная бумага и картон идеально подходят для моделирования многогранников. На занятиях ученик познакомится с самыми разнообразными  моделями, историческими  фактами, с подробными инструкциями сборки многогранников.

Изучение курса «Волшебные грани» дает возможность вызвать у учащихся интерес к изучению геометрии, способствует познанию ее серьезного прикладного значения, формирует целостную картину мира. «Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности - от двухлетнего ребенка, играющего деревянными кубиками, до зрелого математика, наслаждающегося чтением книги Бранко Грюнбаума «Выпуклые многогранники». Некоторые из правильных и полуправильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие - в виде вирусов. Пчелы строили шестиугольные соты задолго до появления человека, а в истории цивилизации создание многогранных тел наряду с другими видами пластических искусств уходит в глубь веков».

Цель курса

при реализации курса «Волшебные грани» с помощью исследовательской, поисковой и практической деятельности познакомить учащихся с правильными, усечёнными, звездчатыми многогранниками и их значением в современном мире; подготовить к решению практических задач (научить строить, конструировать многогранник и описывать его свойства).

Задачи курса

- формировать умение видеть геометрические формы в окружающей жизни;

- развивать пространственное воображение при совместном изучении элементов планиметрии и стереометрии;

- учить изображать простые геометрические формы;

- развивать навыки учебной деятельности, выявлять и развивать математические способности детей;
- воспитывать критичность мышления, интерес к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни;

 - развивать волю, настойчивость в преодолении трудностей,

 - критическое отношение к своим и чужим суждениям.

 Данный курс включает знакомство с основными линейными и плоскостными геометрическими фигурами и их свойствами, а также с различными многогранниками и телами вращения. Расширение геометрических представлений и знаний используется в курсе для формирования мыслительной деятельности учащихся.

Изложение геометрического материала в курсе проводится в наглядно-практическом плане. Работая с геометрическим материалом, дети знакомятся и используют основные свойства изучаемых геометрических фигур. С целью освоения этих геометрических фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих учеников, а также их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий, степень сложности которых растет по мере прохождения изучаемого курса. Курс рассчитан на 1 час в неделю: всего 34 часа в год.                  

Применяются методы обучения

• деятельностный,
• поисковый,
• эвристический,
• исследовательский,
• наглядный        
• метод моделирования и конструировании
• метод создания игровых ситуаций,
• совместное обучение в малых группа

Планируемые результаты освоения обучающимися программы курса

       Личностные универсальные учебные действия:

       У обучающегося будут сформированы:

      - учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

      -умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

      -понимание причин успеха в учебной деятельности;

      -умение определять границы своего незнания, преодоление трудности с помощью одноклассников, учителя;

      -представление об основных моральных нормах

      Обучающийся получит возможность для формирования:

     - выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

     - устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

     - адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности;

    - осознанного  понимания чувств других людей и сопереживать им

     Регулятивные универсальные учебные действия:

     Обучающийся научится:

    - принимать и сохранять учебную задачу;

    - планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

    - осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

    - анализировать ошибки и определять пути их преодоления;

    - различать способы и результат действия;

    - адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя

    Обучающийся получит возможность научиться:

   - прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

   - проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;
  - самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по    ходу решения учебной задачи.

  Познавательные  универсальные учебные действия:

    Обучающийся научится:

- анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать  объекты по заданным признакам;

- анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения;

- находить  сходства, различая, закономерности, основания для упорядочивания    объектов;

- классифицировать объекты по заданным критериям и        формулировать названия полученных групп.

- устанавливать закономерности, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- выделять в тексте основную и второстепенную информацию;

-формулировать проблему;

-строить рассуждения об объекте, его форме и свойствах;

- устанавливать причинно- следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

     Обучающийся получит возможность научиться:

- строить индуктивные дедуктивные рассуждения по аналогии;

   - выбирать рациональный способ на основе анализа различных         вариантов решения задачи;

   - строить логические рассуждения, включающие установление причинно- следственных связей;

   - различать обоснованные и необоснованные суждения;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

 - самостоятельно находить способы решения проблем    творческого и поискового характера.

    Коммуникативные  универсальные учебные действия:

    Обучающийся научится:

    - принимать участие в совместной работе коллектива;

    - вести диалог, работая в парах, группах;            

    - допускать существование различных точек зрения, уважать их точку зрения, уважать чужое мнение;

    - координировать свои действия с действиями партнёров;

    - корректно высказывать своё мнение, обосновывать свою позицию;

    - задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

    - осуществлять взаимный контроль совместных действий;

    - совершенствовать математическую речь;

    - высказывать суждения, используя различные аналоги понятия, слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания;

     Обучающийся получит возможность научиться:

     -критически относиться к своему и чужому мнению;

     - уметь самостоятельно и совместно планировать  деятельность и сотрудничество;

     - принимать самостоятельно решения;

     - содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

Содержание курса

Многогранники и многоугольники

Описание данных геометрических фигур, выделение сходств и различий. Формирование на их примерах понимания отношений «общее - частное». Анализ утверждений о свойствах фигур, выбор правильных, обоснование выбора. Сопоставление линий с их названиями. Сопоставление пространственных фигур, выделение сходств и различий. Выделение среди них фигур, имеющих грани. Описание многогранников, усечённых многоугольников на примере этих фигур. Выделение многогранников, многоугольников на рисунках, среди окружающих предметов. Элементы многогранника, многоугольника. Сопоставление понятий: многоугольник - грань многогранника, сторона многоугольника - ребро многогранника, вершина многоугольника - вершина многогранника. Взаимное расположение многоугольников, отношение сторон. Определение многогранника. Изображение многогранников на плоскости. Различные виды многогранников (выпуклые, невыпуклые - без использования этих терминов). Количество вершин (граней) многоугольника (многогранника), определяющее их название. Конструирование многоугольников из картона. Презентации изготовления многогранников.

Тетраэдр. Октаэдр. Куб. Додекаэдр. Икосаэдр.

Описание данных геометрических фигур, выделение сходств и различий. Свойства фигур, выбор правильных, обоснование выбора. Понятия: многоугольник - грань многогранника, сторона многоугольника - ребро многогранника, вершина многоугольника - вершина многогранника. Взаимное расположение многоугольников, отношение сторон. Конструирование многоугольников из картона. Презентация работ.

Гексаэдр. Большой Кубо-кубо-октаэдр. Додекадодекаэдр.

Знакомство с усечёнными многогранниками. Описание данных геометрических фигур, выделение сходств и различий. Свойства фигур, выбор правильных, обоснование выбора. Понятия: усечённого многоугольника - грань усечённого многогранника, сторона усечённого многоугольника - ребро усечённого многогранника, вершина усечённого многоугольника - вершина усечённого многогранника. Взаимное расположение усечённых  многоугольников, отношение сторон. Конструирование Кубо-кубо-октаэдра, Додекадодекаэдра из картона. Презентация работ.

Звёздчатые многогранники. Большой звёздчатый Декадодекаэдр. Соединение пяти тетраэдров.

Понятие звёздчатые многогранники. Описание данных геометрических фигур. Повторение описания многогранников: Тетраэдр, октаэдр. Конструирование Большого звёздчатого Декадодекаэдра, Соединение пяти тетраэдров. Презентация работ.

Календарно-тематическое  планирование

Критерии оценивания моделей многогранников:

1. Модель соответствует действительности.
2. Соблюдены наиболее оптимальные размеры
3. Аккуратность и эстетичность.

Критерии оценивания презентации учеников:

1. Грамотность математической речи.
2.  Качество оформления работы, конечный продукт труда.
3. Эрудиция.
4. Разнообразие использованных технических средств.
5. Умение отвечать на вопросы оппонентов.

Каждый из перечисленных параметров оценивается  до 5 баллов.

      25-20- труд высокого качества;

19-14- хороший труд;

13-8- удовлетворительный труд;

7-0- труд требует доработки.

Выводы: Курс «Волшебные грани» – это возможность самостоятельно создать интеллектуальный продукт, максимально используя свои возможности; это - деятельность, позволяющая проявить себя, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу и публично показать результат, самоутвердиться. Данный курс, органично сочетаясь с другими технологиями и методиками, приводит к определенным результатам.Получают развитие общих умений учащихся, а главное – проектно-исследовательские умения. Это: постановка задач, выдвижение гипотез, выбор методов решения, построение обобщений и выводов, анализ результата.Учащиеся получают представление об общих требованиях к подготовке, проведению и оформлению учебной работы. Учатся оформлять проекты в виде презентаций в устной форме и на электронных носителях.

        Литература основная и дополнительная

1. Программы внеурочной деятельности. Система Л.В. Занкова/Сост. Е.Н. Петрова.-  Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров»,  2011
2. Кормишина С.Н.  Геометрия вокруг нас.: Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература», 2011
3. Бененсон Е.П.,  Итина Л.С. Многогранники и многоугольники.: Самара : Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2009
4. Бененсон Е.П. Методическое пособие к тетради «Многогранники и многоугольники». - Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2009

        Медиаресурсы и пр.

Интернет-ресурсы.

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru

2 Сайт http://mnogogranniki.ru

         Технические средства обучения.

    1. Персональный компьютер.

    2. Мультимедийный проектор.

    3. Интерактивная доска.