Рабочая программа по геометрии в 9 классе
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Васькинская основная общеобразовательная школа - детский сад»

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО ПРЕДМЕТУ «ГЕОМЕТРИЯ»    

  ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

9  класс

2014 – 2015 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа геометрии для обучающихся 9 класса(ов) разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике, авторской программы Т.А. Бурмистровой «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы» пособие для учителей общеобразовательных учреждений, М:Просвещение, 2011г., рекомендованной (допущенной или  утвержденной)  Министерством образования и науки РФ в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образованияна базовом уровне.

Общая характеристика учебного предмета.

        Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Основные цели курса геометрии:

овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых в практической деятельности;

приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

развитие пространственных представлений и умений, освоение основных фактов и методов планиметрии;  

умение пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии решаются комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего еѐ роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Важным условием правильной организации учебного процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ-компонента. Учебный процесс ориентируется на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Много внимания направлено на развитие математической речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей еѐ выполнения, критическую оценку результатов.

Место учебного предмета (курса) в учебном плане

В учебном плане МАОУ «Васькинская ООШ - детский сад» на 2014-2015 учебный год на изучение предмета геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю.

Рабочая программа рассчитана на 68 часов в год.

Рабочая программа обеспечена соответствующим программе учебником Геометрия. 7-9 классы. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г.Поздняка, И.И. Юдина – 19-е изд.- М.: Просвещение, 2009- 384с: ил.

Содержание учебного предмета.

Векторы и метод координат. (9ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. (12ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга. (10ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный n -угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы

Движения. (8ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основнымивидами движений.

Начальные сведения из стереометрии. (7ч)

Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объѐмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объѐмов.

Рассмотрение простейших многогранников (призма, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объѐмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развѐрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Основная цель – дать начальные представления о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объѐмов тел.

Об аксиомах геометрии. (2ч)

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Повторение. Решение задач (8ч)

      В рабочую программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Изменены темы «Векторы» - 9ч вместо 8ч, «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» 12ч - 11ч,  «Начальные сведения из стереометрии» 7ч - 8ч,  «Повторение» курса 8 класса-2ч и «Повторение» курса 9 класса -8ч. вместо 9ч.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Планируемые результаты изучения предмета в 9 классе

Векторы. Метод координат.

В результате изучения данной главы учащиеся должны знать:

определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

В результате изучения данной главы учащиеся должны уметь:

изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны знать:

определения косинуса.синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

В результате изучения данной главы учащиеся должны уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Длина окружности и площадь круга.

В результате изучения данной главы учащиеся должны знать:

определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

В результате изучения данной главы учащиеся должны уметь:

вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Движения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны знать:

определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды; В результате изучения данной главы учащиеся должны уметь:

решать задачи, используя определения видов движения.использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;решать геометрические задачи с использованием тригонометрии; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);

строить фигуры геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).        

Учебно-тематический план

Контроль уровня обученности и перечень контрольных работ

Планируемые результаты изучения предмета в 9 классе

Векторы. Метод координат.

• В результате изучения данной главы учащиеся должны знать:
• определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
• В результате изучения данной главы учащиеся должны уметь:
• изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

• В результате изучения данной главы учащиеся должны знать:
• определения косинуса.синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
• В результате изучения данной главы учащиеся должны уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Длина окружности и площадь круга.

• В результате изучения данной главы учащиеся должны знать:
• определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
• В результате изучения данной главы учащиеся должны уметь:
• вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Движения.

• В результате изучения данной главы учащиеся должны знать:
• определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды; В результате изучения данной главы учащиеся должны уметь:
• решать задачи, используя определения видов движения.использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;решать геометрические задачи с использованием тригонометрии; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);
• строить фигуры геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Система контроля и оценивания.

Содержание контрольных и проверочных работ соответствует федеральному компоненту государственного стандарта и соотносится с требованиями к умениям и навыкам учащихся. Их назначение – оценить уровень достижений учащихся по геометрии. В связи с этим целью контрольных и проверочных работ является поэтапная оценка достижений учащихся в овладении всеми видами деятельности: построение чертежей, доказательство теорем, решение задач, вычислительные навыки.

Критерии оценивания контрольных работ согласуются с методическим письмом «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

Оценка письменных контрольных работ по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Ответ оценивается отметкой «4», если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Ответ оценивается отметкой «3», если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Ответ оценивается отметкой «2», если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме.

Промежуточная аттестация: устный экзамен по билетам. На основании результатов промежуточной аттестации выставляются оценки за 2 четверть. Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение учебного предмета.

1. Геометрия,7-9 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009
2. Рабочая тетрадь по геометрии 9 класс к учебнику Атанасяна Л.С., Глазков Ю.А., Камаев П.М.-2013г.
3.  Геометрия. Дидактические материалы для 7-9 классов общеобразовательных учреждений/   – М.: Мнемозина, 1999
4. Геометрия. 9 класс: универсальные поурочные разработки. Гаврилова Н.Ф.- М. ВАКО, 2008.-320с.
5. Геометрия. 9 класс: поурочные планы . Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. – 2-е изд., испр. – Волгоград: Учитель,2011.
6. Контролно-измерительные материалы. Геометрия. 9 класс. Рурукин А.Н. - М.: Вако, 2014

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Мультимедиапроектор.

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

 http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества

Список литературы для обучающихся, педагогов

1. Геометрия. 7-9 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009
2. Рабочая тетрадь по геометрии 9 класс к учебнику Атанасяна Л.С., Глазков Ю.А., Камаев П.М.-2013г.
3.  Геометрия. Дидактические материалы для 7-9 классов общеобразовательных учреждений/   – М.: Мнемозина, 1999
4. Геометрия. 9 класс: универсальные поурочные разработки. Гаврилова Н.Ф.- М. ВАКО, 2008.-320с.
5. Геометрия. 9 класс: поурочные планы . Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. – 2-е изд., испр. – Волгоград: Учитель,2011.