Конспект урока "Сумма углов треугольника"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

Учитель математики Путренок Н.Н.

 Урок геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника»

Тип урока

Изучение нового материала.

Оборудование:

1.        Модели геометрических фигур.

2.        Раздаточный печатный материал для осуществления практической деятельности учащихся.

Цели урока:

1.        Доказать теорему о сумме углов треугольника.

2.        Применять это свойство при решении простейших задач.

3.        Учить детей самостоятельно наблюдать, овладевать,        фактами, закреплять их, делать выводы.

Ход урока

1.        Организационный момент

2.        Актуализация знаний учащихся

Цель этапа: актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых; актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение, т.е. способствовать развитию учебно- интеллектуальных компетенций.  (Учитель предлагает перейти к рассмотрению задачи и строит диалог с учащимися)

Сегодняшний урок я хочу начать со слов: математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.

Устно решить задачи по готовым чертежам (дать 2 минуты на обдумывание, а далее обсудить возможные варианты решения)

Вы дома начертили треугольник, с помощью транспортира измерили его углы и нашли сумму градусных мер этих углов. Чему равно её значение?

3.        Этап - решение проблемы урока

У вас у каждого лежит на парте модель треугольника. Пронумеруйте его углы. Составьте угол из углов треугольника, определите вид этого угла и найдите его градусную меру.

Оторвите углы треугольника и моделируйте.

Какую закономерность вы заметили? (Сумма углов треугольника равна 180º). Случайно ли сумма углов треугольников оказалась равной 180º  или этим свойством обладает любой треугольник?

Создание проблемной ситуации. Учащиеся понимают, что ответ они могут дать лишь наугад.

Как мы назовем утверждение, которое сформулировали? (Гипотезой)

Ребята высказывают свои соображения. Проблемный диалог с учащимися

А почему это утверждение мы назвали гипотезой? (Потому что мы практически это увидели, но не доказали).

Как убедиться, что гипотеза стала истиной, т. е. что она справедлива для любого треугольника? (Её надо доказать).

Как называется утверждение, справедливость которого надо доказать? (Теоремой).

Постановка цели деятельности. Цель этапа: согласовать цель и тему урока.

Так какая цель стоит перед нами сегодня на уроке? (Доказать теорему о сумме углов треугольника и применять это свойство при решении задач).

Что должны знать по данной теме? Вы должны знать: формулировку теоремы о сумме углов треугольника. Уметь применять ёё при решении задач.

Сформулируем теорему. Запишем, что дано и что требуется доказать.

Начертили треугольник АВС

Дан треугольник АВС. Как доказать, что сумма углов равна 180º?

Давайте составим план доказательства и запишем его в тетради.

Обсуждение метода доказательства. На оборотной стороне доски заранее записать план доказательства.

1.        Провести прямую ВК || АС.

2.        Доказать равенство 1 и  А, 3 и С.

3.        Найти сумму 1, 2, 3.

4.        Сделать вывод.

Первое доказательство было сделано ещё Пифагором (V в. до н. э.).

Для чего необходима эта теорема? (Чтобы находить угол треугольника, если известны два его угла или их сумма).

4.        Первичное закрепление изученного материала.

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи. Работа идет устно.

 Существует ли треугольник с углами:

        а) 30˚, 60˚, 90˚        б) 46˚, 160˚, 4˚

        в) 75˚, 80˚, 25˚         г) 100˚, 20˚, 55˚

Устная работа по готовым чертежам.

Найдите углы треугольника.

Далее учителем ставится новая проблема

Можно ли найти углы последнего треугольника? (Нет) При каких условиях можно находить углы треугольника? (Если известен вид треугольника, или градусная мера двух его углов).

Устно № 226, Письменно №224

Решение:

1.        Пусть одна часть xº. Тогда А = 2 x º , В = 3 xº, С = 4 xº .

2.        Сумма углов треугольника 1800 , т. е. А +В +С=180º.

3.        Составим математическую модель:

         2х+3х+4х = 180,

         х=20.

Результат: А=40º, В=60º, С=80º.

Решение вторым способом.

1.        А + В + С = 180 (по теореме о сумме углов треугольника);

2.        2 + 3 + 4 = 9 (частей) составляют углы треугольника от 180º.

3.        1800 : 9 = 20º одна часть;

Результат: А=40º, В=60º, С=80º.

5.        Рефлексия деятельности на уроке:

1.        зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2.        оценить собственную деятельность на уроке;

3.        обсудить и записать домашнее задание.

Какое свойство углов треугольника мы сегодня доказали?

Оцените свою деятельность на уроке.

Домашнее задание: п. 30. вопрос. 1 стр. 89, №223(в), № 228(в).