разработки уроков и классных часов
план-конспект урока по теме

уроки для учащихся 7 - 9 классов

Скачать:


Предварительный просмотр:

Тема: «Сумма углов в треугольнике»

Образовательная цель: сформулировать учащимся теорему о сумме углов треугольника и опытным путем доказать ее; применить полученные знания при решении задач.

Воспитательная цель: сформировать умение анализировать и обобщать, используя элементы исследования; воспитывать у учащихся аккуратность, внимание при выполнении записи и вычислений в тетради.

Развивающая цель: развить у учащихся творческое, логическое и математическое мышление, математическую речь, память.

Оборудование: доска, линейка, транспортир, карточки, фигуры треугольников.

Ход урока:

  1. Организационный момент;
  2. Повторение;
  3. Изучение нового материала;
  4. Закрепление;
  5. Домашнее задание;

  1.  Организационный момент

2. Начнем наш урок с повторения. Давайте вспомним, какие бывают углы:

(На слайдах будут появляться углы и треугольники. Обучающиеся должны будут дать определение углам и треугольникам)

2.1 Вопрос: какие углы вы знаете?

                                    АВС – острый

                                  PQF – тупой

                                                      MON – прямой

                                                                 

                                                             XOY – развернутый

                                                                 

                                                                            DEH и EHL – смежные углы

                                             

                                                                                       SOM и KOL – вертикальные углы

2.2 Вопрос: какие треугольники вы знаете?

 

                                                                             

                                                                                    ABC – равнобедренный

                                                                              PQH – прямоугольный

                                                                                          MKL -  равносторонний

                                                                                     

                                                                                          FGH – тупоугольный

3. Теперь давайте проведем практическую работу.

На столах лежат различные треугольники. Нужно измерить углы этих треугольников, найти сумму всех углов в каждом треугольнике и занести все данные в таблицу.

Например:

Название треугольника

Градусная мера 1 угла

Градусная мера 2 угла

Градусная мера 3 угла

Сумма углов в треугольнике

ABC

A=

B=

C=

A+B+C=

 У многих получились результаты близкие к  .

Какой вывод можно сделать из получившихся результатов?

Учащиеся должны будут сформулировать теорему: сумма углов в треугольнике равна приближенно .

Давайте проведем еще одну исследовательскую работу.

У вас на столах лежит треугольник и 3 угла. Нужно собрать все углы в одну точку и найти их сумму.

                                                             

                                                                                   

 Вопрос: что получилось?

Ответ: что сумма углов  равна  

Давайте докажем теорему: сумма углов в треугольнике равна  (Доказательство теоремы заранее заготовлено на доске). Вместе с учащимися разобрать доказательство теоремы и записать в тетрадь.

4. Вопросы на закрепление (вопросы раздаются детям по группам на обсуждение, а затем все отвечают на вопросы).

Вопросы:

  1. Сколько в треугольнике может быть тупых углов?
  2. Сколько в треугольнике может быть прямых углов?
  3. Чему равен третий угол, если первый угол равен , а второй ?
  4. Чему равен угол равностороннего треугольника?
  5. Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?
  6. Чему равен угол прямоугольного равнобедренного треугольника?

Теперь перейдем к решению задач на готовых чертежах.

(На столах у учащихся будут лежать карточки с готовыми чертежами)

Учащиеся должны будут решать задачи самостоятельно.

  1.  Домашнее задание: Глава 4, , п. 30, 31, в. 1(стр. 89), № 223(б), № 225

Приложения:

  1. Таблица:

Название треугольника

Название 1

угла

Название 2

угла

Название 3

угла

Сумма углов

ABC

A=

B=

C=

A+B+C=

  1. Фигуры треугольников:

                   

  1. Вопросы:
  1. Сколько в треугольнике может быть тупых углов?

Ответ:_________________________________________________________________________________________________________________________

  1. Сколько в треугольнике может быть прямых углов?

Ответ:______________________________________________________________________________________________________________________________

  1. Чему равен третий угол, если первый угол равен , а второй ?

Ответ:_____________________________________________________________________________________________________________________________

  1. Чему равен угол равностороннего треугольника? Ответ:_________________________________________________________________________________________________________________________
  2. Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике? Ответ:_________________________________________________________________________________________________________________________
  3. Чему равен угол прямоугольного равнобедренного треугольника? Ответ:_________________________________________________________________________________________________________________________

  1. Задачи на готовых чертежах

                                             


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Сумма углов в треугольнике Урок – исследование Разработала урок: Беляева Л. Г. Учитель математики МБОУ «СОШ № 17 »

Слайд 2

ЦЕЛИ УРОКА: Образовательная цель: сформулировать учащимся теорему о сумме углов треугольника и опытным путем доказать ее; применить полученные знания при решении задач. Воспитательная цель: сформировать умение анализировать и обобщать, используя элементы исследования; воспитывать у учащихся аккуратность, внимание при выполнении записи и вычислений в тетради. Развивающая цель: развить у учащихся творческое, логическое и математическое мышление, математическую речь, память.

Слайд 3

КАКИЕ УГЛЫ ВЫ ЗНАЕТЕ? АВС – острый угол A B C PQF – тупой угол Q P F

Слайд 4

КАКИЕ УГЛЫ ВЫ ЗНАЕТЕ? MON – прямой угол N O M XOY – развернутый угол O Y X

Слайд 5

КАКИЕ УГЛЫ ВЫ ЗНАЕТЕ? DEH и HEL – смежные углы L H E D SOM и KOL – вертикальные углы M O L S K

Слайд 6

КАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ВЫ ЗНАЕТЕ? ABC – равнобедренный треугольник C B A PQH – прямоугольный треугольник H Q P

Слайд 7

КАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ВЫ ЗНАЕТЕ? MKL - равносторонний треугольник M L K FGH – тупоугольный треугольник F G H

Слайд 8

Название треугольника Градусная мера 1 угла Градусная мера 2 угла Градусная мера 3 угла Сумма углов в треугольнике ABC A= B= C= A+B+C= Теперь давайте проведем практическую работу. На столах лежат различные треугольники. Нужно измерить углы этих треугольников, найти сумму всех углов в каждом треугольнике и занести все данные в таблицу.

Слайд 9

Давайте проведем еще одну исследовательскую работу . У вас на столах лежит треугольник и 3 угла. Нужно собрать все углы в одну точку и найти их сумму. Что у вас получилось ?

Слайд 10

ТЕОРЕМА Дано: Доказать: < A + < B + < C= Доказательство: Проведем через вершину B прямую ,параллельную стороне AC ; углы 1 и 4 и углы 3 и 5 – накрест лежащие ( ║ AC, AB- секущая); <1= <4, <5= <3; Сумма углов 2, 4, 5 равна развернутому углу с вершиной B, т. е. <4+ <2+ <5= . Учитывая что <1= <4, <5= < 3, получаем: <1+ <2+ <3= , или < A + < B + < C= . Теорема доказана. С умма углов треугольника равна B C A α 1 3 5 4 2 ABC - треугольник α α

Слайд 11

ВОПРОСЫ Сколько в треугольнике может быть тупых углов? Сколько в треугольнике может быть прямых углов? Чему равен третий угол, если первый угол равен , а второй ? Чему равен угол равностороннего треугольника? Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике? Чему равен угол прямоугольного равнобедренного треугольника?

Слайд 12

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ


Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Квадратные неравенства Готовимся к ОГЭ

Слайд 2

Какая функция называется квадратичной? Что является графиком функции y = ax 2 + bx + c ? От чего зависит направление ветвей параболы? Через какую точку проходит ось симметрии параболы? Как определить координаты вершины параболы ? Вопросы:

Слайд 3

Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D >0 ? Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D<0 ? Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0 ? Каков алгоритм построения графика функции y= a +bx+c Что такое «нули функции»? Вопросы:

Слайд 4

Пример 1: - х 2 - 2 x + 3  0 1. Пусть у = -х 2 - 2 x + 3. 2. а = -1  0 , ветви направлены вниз. 3. Решим уравнение -х 2 - 2 x + 3 = 0 D= =4 = -3 = 1 4. Отметим числа 1 и -3 на координатной прямой и построим эскиз графика.

Слайд 5

5. Т.к. знак неравенства ( ), то решением является отрезок -3; 1. Ответ: -3; 1. -3 у х 1

Слайд 6

Алгоритм решения квадратного неравенства 1 . Ввести функцию у = + bx+c . 2. Найти корни квадратного трехчлена 3. Отметить найденные корни на оси ОХ. 4. Определить , куда направлены ветви параболы. 5. Сделать набросок графика. 6. Определить , на каких промежутках оси ОХ график находится выше (или ниже) оси ОХ. 7. Включить эти промежутки в ответ.

Слайд 7

ВСПОМНИМ: Если знак неравенства ≥ или ≤, то ответ записывают с помощью скобок – [ ]. Если знак неравенства > или <, то ответ записывают с помощью скобок – ( ).

Слайд 8

Решите неравенства: +4x 0 - 64 0 – 6х + 5 0

Слайд 9

Домашнее задание: П 2.5, 1 уровень - № 294(г, д, е), № 295(д, е, ж, з) 2 уровень - № 297, № 298(г, д, е)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

разработка единого Всекубанского классного часа «Земля отцов – моя земля»

Цели:·         воспитывать любовь к Кубанской земле;·         развитие интереса к истории родного края;·...

"Животные покоряют космос" Методическая разработка и презентация классного часа.

Этот материал можно использовать для проведения классного часа в младших и средних классах. Он также будет интересен и подросткам постарше. Можно сопроводить мероприятие музыкальными композициями груп...

Разработка факультативного занятия (классного часа) "Я и закон"

Целью работы является изготовление и разработка наглядного мультимедийного пособия по факультативному курсу «Мой выбор» по теме «Я и Закон» и для использования при проведении тематического класс...

Разработка Единого Всекубанского классного часа «Главное слово на любом языке»

- воспитание чувства любви и уважения к самому родному человеку – маме;- воспитание нравственных качеств личности....

Методические разработки уроков литературы, классных часов и внеклассных мероприятий, работ учащихся

Методическая разработка урока литературы «Традиции Л.Н. Толстого в современной прозе о войне. «Нам общая слава России солдатской наградой была…»  По произведениям  Ю.В. Бондарева, К.Д. Вороб...

Разработки программ, уроков и классных часов.

Классный час. Ступени ведущие с использованием технологии развития критического мышления.Урок. (ФГОС) Относится ли плесень к грибам? Рабочая программа по внеурочной деятельности для 5-6 классов....