Итоговая работа за год по геометрии 8 класс
тест по геометрии (8 класс) на тему

1 вариант

Тестовая часть

1. Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите  сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 5.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2. Площадь квадрата со стороной 5 равна

1) 50       2) 25      3) 100       4) 20

3. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. 

4. Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
   
5. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

6. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 18 и 30.

7. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

8.  В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4.   Найдите AB.

9.  Какие из следующих утверждений верны?

1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
2. Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.
3. Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.
4. Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

Практическая часть

10. В параллелограмме  проведены высоты  и . Докажите, что  подобен .

2 вариант

Тестовая часть

1. Площадь прямоугольника АВСD равна 18. Найдите  сторону АВ прямоугольника, если известно, что ВС = 6.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2. Площадь квадрата со стороной  3 равна

1) 36       2) 18      3) 100       4) 12

3. Диагональ  AC  параллелограмма  ABCD  образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.
   
4. Сторона ромба равна 60, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
   
5. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
6. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 15 и 39.
7. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. 
8. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 3 , cosB = 0,6. Найдите  AB. 
9. Какие из следующих утверждений верны?

1. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
2. Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противополож    ный ему угол равен 120°.
3. Диагонали квадрата делят его углы пополам.
4. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Практическая часть

10. В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольники A1CB1 и ACB подобны.