Рабочая программа по геометрии для 11 класса
рабочая программа по геометрии (11 класс) по теме

Кузнецова Елена Григорьевна

Рабочая программа для 11 класса

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rab._prog._11_geom_2.doc120 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

    Рабочая программа по геометрии 11 класса на базовом уровне составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, Программы общеобразовательных учреждений по геометрии для 10 — 11 классов общеобразовательных школ состовитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение,2009

 Рабочая программа ориентирована на использование учебника: геометрия 10 — 11 классов J1.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой. М.: Просвещение, 2010.

    Согласно действующему учебному плану школы  рабочая программа для 11-го класса предусматривает обучение геометрии в объёме 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Планирование учебного материала по геометрии рассчитано на 1,5 и 2 часа (базовый уровень). Это позволяет выбрать любой из вариантов тематического планирования. Для данной программы выбран 2 вариант планирования по программе автора  Атанасяна Л.С., т.е. 2 часа в неделю, итого  70 часов в 10 классе и 68 часов  в 11классе.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и соответствует авторской программе.

    Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Данная рабочая программа соответствует авторской программе Бурмистровой Т.А

Содержание тем учебного курса.

1.      Векторы в пространстве ( 6 часов).                                                                                                Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.                                                                                                     ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:  закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2.      Метод координат в пространстве. Движения (15 часов).  Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения                                       ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:  сформировать умение учащихся применять векторно – координатный метод к решению задач         на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3.      Цилиндр, конус, шар (16 часов). Понятие цилиндра. Площадь поверхности  цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности  конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.                                                                                          ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:  – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

4.      Объемы тел (17 часов). Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.                                                                           ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:  -  продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.  Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов. Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.                                                                                        – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.  Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

5.      Обобщающее повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии. (14 ч.)                                                                                                                                                                             - повторение и систематизация материала 11 класса.                                                                                   - повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

                           Тематический план.

Тема

Кол-во часов в авторской программе

Кол-во часов в рабочей программе

Векторы в пространстве

6

6

Метод координат в пространстве

15

15

Цилиндр, конус, шар

16

16

Объемы тел

17

17

Заключительное повторение

14

14

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
  • формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  • роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и плошали поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и      
  • повседневной жизни для:  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Способы и формы оценивания образовательных результатов обучающихся.

1. Осуществление контроля за выполнением домашних заданий.

2. Организация самостоятельной работы учащихся и осуществление контроля за ходом их выполнения.

3. Вводный, рубежный, итоговый контроль: проведение тестовых работ по темам курса.

Основными средствами контроля по геометрии в 11 классе являются плановые контрольные работы и зачеты:

Зачет № 1

Контрольная работа №1 по теме «Векторы в пространстве»

Зачет № 2

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

Зачет № 3

Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»

Зачет № 4

Дополнительными средствами контроля являются плановые самостоятельные работы. Для промежуточного контроля используется  ДМ

Перечень учебно-методического обеспечения.

  1. Геометрия,10–11:Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов С.Б. Кадомцев и др. – М.:Просвещение,2010.
  2. Ковалева Г.И. Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель,2006.
  3.  Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение,2006
  4. С.М. Саакян В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.:Просвещение,2009.
  5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 класс.  Составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009 г.

Список литературы

  1. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
  2.  Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
  3.    Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:Просвещение,2006 г.

          Календарно-тематическое планирование. 

                             Тема урока

    Дата

Глава 4.   Векторы в пространстве 6 ч

1

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов

2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

3

Умножение вектора на число.

4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

5

Разложение вектора.

6

Зачет № 1

Глава 5.  Метод координат в пространстве. 15 ч.

§ 1. Координаты точки и координаты вектора

7

Прямоугольная система координат в пространстве.

8

Координаты вектора

9

Связь между координатами векторов и координатами точек.

10

Простейшие задачи в координатах

11

Простейшие задачи в координатах

12

Решение задач

§ 2. Скалярное произведение векторов

13

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

14

Свойства скалярного  произведения векторов

15

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

16

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

§ 3. Движения

17

Центральная симметрия, осевая симметрия.

18

Зеркальная симметрия, параллельный перенос.

19

Повторение теории. Решение задач.

20

Контрольная работа № 1

21

Зачёт № 2

Глава 6. Цилиндр, конус, шар.  16ч.

§ 1 Цилиндр

22

Понятие цилиндра

23

Площадь поверхности цилиндра

24

Решение задач по теме « Цилиндр».

§ 2. Конус

25

Конус.

26

Площадь поверхности конуса.

27

Усечённый конус.

28

Решение задач по теме «Конус».

§ 3. Сфера

29

Сфера и шар. Уравнение сферы.

30

Взаимное расположение сферы и плоскости

31

Касательная плоскость к сфере

32

Площадь сферы

33

Решение задач по теме « Сфера».

34

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

35

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

36

Контрольная работа № 2

37

Зачёт № 3

   Глава 7.  Объёмы тел. 17 ч.

§ 1 Объём прямоугольного параллелепипеда

38

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда

39

Объём прямой призмы, основанием  которой является прямоугольный треугольник

40

Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»

§ 2 Объём прямой призмы и цилиндра

41

Теорема об объёме прямой призмы

42

Теорема об объёме цилиндра

§ 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса

43

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объём наклонной призмы

44

Объём пирамиды

45

Решение задач по теме «Объём пирамиды».

46

Объём конуса

47

Решение задач по теме «Объём конуса»

§ 4. Объём шара и площадь сферы.

48

Объём шара.

49

Объём шара.

50

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

51

Площадь сферы

52

Решение задач по теме «Объёмы»

53

Контрольная работа № 3

54

Зачёт №4

Заключительное повторение 14ч.

 55        

Повторение сведений из планиметрии. Треугольник

56

Повторение сведений из планиметрии. Окружность

57

Повторение сведений из планиметрии. Многоугольники

58

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия

59

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.

60

Повторение. Построение сечений

61

Повторение. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

62

Повторение. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

63

Повторение. Многогранники.

64

Повторение.  Векторы в пространстве

65

Повторение. Цилиндр, конус, шар. 

66

Повторение. Решение задач по теме «Объёмы»

67

Повторение. Решение задач.

68

Итоговый урок

-


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"

Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...

Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...