Программа курса "Наглядная геометрия"
рабочая программа по геометрии (5 класс) по теме

Программа курса

«Наглядная геометрия»

5, 6 классы

Подготовила:  учитель математики

                                  Самойленко Е.А.

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно  не упускать случая  сделать его немного занимательным».

Б. Паскаль

Пояснительная записка.

        Основным направлением развития школы является поворот обучения к человеку, его психологическим особенностям. Гуманитаризация образования предполагает усиление взаимосвязи естественно-математического образования с гуманитарным. Геометрия обладает целым рядом качеств, присущих предметам гуманитарного цикла. Она располагает, помимо конструктивного и логического мышления, огромными возможностями для эмоционального, эстетического и духовного развития человека.

В обучении математике акцент ставится на общее развитие, а именно на развитие логического мышления, математической речи, а пространственное воображение, интуиции, чувства прекрасного в большей степени присущи геометрии.

Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира. Геометрия – это раздел математики, являющийся  носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов. Этот метод развивает пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения, приёмы конструктивной деятельности.

Геометрическое мышление является разновидностью образного мышления, что функционально присуще правому полушарию головного мозга ребёнка. Физиологической же особенностью  детей до 8-12 лет  является доминанта работы правого полушария. Этот возраст благодатен для формирования геометрического мышления. По мере развития геометрического мышления происходит возрастание логической составляющей. Отсюда важность изучения геометрии в возрасте 10-12 лет. Занятия геометрией в таком возрасте способствует развитию интуиции, воображения и др. важнейших качеств, лежащих в основе любого творческого процесса. 

Для преодоления трудностей, которые возникают у учащихся в 7-х классах, приступающих к изучению систематического курса геометрии, необходим непрерывный процесс изучения геометрии. И поэтому для 5, 6  классов используется курс «Наглядная геометрия».

        Ученики познают мир на основе изучения форм, свойств геометрических фигур и тел. Знакомятся с историей развития цивилизации через геометрию. Учатся моделировать, конструировать, трансформировать форму предметов.

Осваивают на основе практики работу с чертёжными инструментами, занимаются бумажной пластикой, работают в альбомах на нелинованной бумаге. Дети учатся абстрагированию, сравнению, обобщению.

Одной из важных задач курса «Наглядной геометрии» является вооружение учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности. Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнение, развивающее  «геометрическую зоркость», интуицию и воображение учащихся. В курсе наглядной геометрии рассматриваю параллельное изучение фигур на плоскости и в пространстве:

Квадрат --------------- Куб

Треугольник----------Тетраэдр

Многоугольник------Многогранник

Окружность----------Сфера

Круг--------------------Шар.

При изучении наглядной геометрии игры, головоломки, задачи со спичками рассматриваются и на плоскости, и в пространстве, т.е. постоянно осуществляется выход в пространство. Если в начальной школе при работе с фигурами учащиеся работают на клетчатой бумаге, то в 5-6 классах – работают на нелинованной бумаге, в альбомах. На уроках геометрии в 5 классе знакомятся  с танграмом и оригами.

Разнообразные методы и формы работы, правильно подобранная система задач, виды деятельности, систематическая работа с пространственными формами и позволяют к 10 классу сформировать необходимое для систематического изучения курса стереометрии пространственное воображение учащихся.

Цели изучения наглядной геометрии:

• Формирование интереса к изучению геометрии;
• Пропедевтика изучения систематического курса геометрии;
• Существенное обогащение пространственных представлений учащихся, наглядно-образного мышления учащихся;
• Обеспечение системы развивающего и непрерывного геометрического образования;
• Формирование логического мышления и эстетического развития школьника;
• Использование систематизации знаний о геометрических фигурах в практической деятельности при моделировании различных ситуаций.
• Знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей действительности.

Основные задачи курса наглядной геометрии:

• Широкое ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии;

• Наблюдение геометрических форм в окружающих предметах  и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;

• Усвоение геометрической терминологии и символики;
• Осмысленное запоминание и воспроизведение достаточно большого числа определений и свойств геометрических  фигур;

• Сравнение и измерение геометрических величин;
• Формирование изобразительно-графических умений, приобретение навыков работы с различными чертежными  инструментами;
• Развитие пространственного воображения;
• Формирование абстрактного мышления на основе изучения геометрических форм;

• Знакомство с наиболее важными фактами систематического курса;

• Решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной деятельности;

• Формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям, приемов конструктивной деятельности;

• Специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических задач.

Общие требования к математической подготовке учащихся

• Знать определения одних основных геометрических понятий и получить представления о других;
• Изображать знакомые фигуры по их описанию;
• Выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в окружающих предметах;
• Иметь навыки работы с измерительными и чертежными инструментами;
• Измерять геометрические величины, выражать одни единицы измерения через другие;
• Выполнять построения с помощью заданного набора инструментов, в частности, основные построения с помощью циркуля и линейки; решать несложные задачи, сводящиеся к  выполнению основных построений;
• Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства и формулы;
• Проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных содержанием курса;
• Пользоваться геометрической символикой;
• Устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметами.

Для проверки знаний, умений и навыков учащихся разработаны тесты:

• тестовая работа по теме «Пирамида»;
• итоговый тест за курс геометрии 5 класса;
• тестовая работа по теме «Призма».

Задания теста по теме «Пирамида» — это задания однократного выбора (т. е. в каждом из них только один приведенный ответ верен) и разной трудности. Он проверяет "видение" пирамиды как геометрического объекта и понимание связанных с ней понятий. При выполнении заданий приходится, иногда неоднократно, переходить с одного уровня геометрического мышления на другой, например, от зрительного к описательному или логическому, либо наоборот.

В проявляющихся здесь переходах и поворотах мысли выясняется, кто из учеников находится на низком зрительном (или на промежуточном) уровне, в какой степени каждый ученик проявляет свое понимание и геометрическое "видение". Тест позволяет ученику осуществлять свою деятельность более или менее четко, быстро, сознательно, что может свидетельствовать в первую очередь о степени понимания учеником смысла этой деятельности.

Некоторые задания, например, задания 1 и 9, позволяют выявить динамику развития у учащихся пространственного воображения. Самой формой постановки эти задания стимулируют определенного рода исследовательскую деятельность, требуют взаимодействия следующих аспектов: "видеть", "знать" и "понимать".

Задания итогового теста дифференцированы по степени трудности. Каждое из них проверяет ориентировку ученика в круге понятий, связанных с призмой, в аспектах зрительном, описательном и логическом. Дополнительную трудность для учащихся V класса может представить необходимость правильного понимания условностей рисунка, сопровождающего формулировку задания. В данном тесте рисунки выполняют три функции:

1.  являются способом задания интересующей нас фигуры;
2.  способствуют визуализации  пространственной фигуры, по   которой   на   основе   принципов   параллельной   проекции можно определить свойства самой фигуры;
3. служат некоторой моделью,  которую  вместе  с листом бумаги можно перемещать в плоскости и в пространстве.

Основные типы задач курса наглядной геометрии:

1. Математические игры, связанные с пространственными представлениями;
2. Исследование конкретных геометрических объектов – фигур и преобразований;
3. Конструктивные задачи;
4. Прикладные задачи;
5. Проекционные стереометрические задачи;
6. Задачи на проектирование геометрических тел, построение сечений;
7. Диагностические задачи на проверку сформированности пространственных представлений.

Основные виды деятельности:

1. Выполнение чертежей;
2. Выполнение аппликаций, рисунков;
3. Построение фигур;
4. Построение разверток многогранников;
5. Выполнение моделей многогранников;
6. Проведение вычислений;
7. Сравнение, анализ.

Форма проведения занятий:  общеклассная, групповая, парная, индивидуальная.

Особенности работы с учащимися 5, 6-го классов:

1. Во многих изучаемых вопросах требуются обоснования, вывод;
2. Со II четверти 5-го класса вводятся оценки, оценивается работа на уроке, проводятся практические, самостоятельные и контрольные работы, даются задания на дом;
3. На уроках применяется много занимательных, игровых моментов.
4.  Каждый учащийся обязан иметь альбом для графической работы, оформленный согласно требованиям, приближенным к ГОСТ.
5. Графическая работа ведётся с помощью чертёжных инструментов, при выполнении  работы вводится цвет.
6. Учащимся предъявляются требования эстетического режима.
7.  Учащиеся отрабатывают навыки работы с формами из бумаги, отрабатывая навыки моделирования.

Для уроков наглядной геометрии необходимы чертежные инструменты:

Программа рассчитана на  68 часов или 2 года обучения из расчета 1 час в неделю:  5 класс – 34 часа, 6 класс – 34 часа.   Программа по геометрии для 5 класса состоит из 7 блоков, для 6 класса – из 8 блоков.  Ниже представлен тематический план изучения курса «Наглядной геометрии» для 5, 6 классов.

Тематический план изучения курса наглядной геометрии в V  классе

Тематический план изучения курса наглядной геометрии в VI  классе