Главные вкладки

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебного курса «Геометрия» Основное общее образование: 7 –9 классы (Базовый уровень) (ФКГОС)
    рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему

    Есипова Ольга Анатольевна

    Составлена на основе Стандарта, примерной программы по геометрии и авторской программы по геометрии для образовательных учреждений (7 – 9 классы): Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Автор Л. С. Атаносян/авт. – сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 126 с.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл geometriya_7-9_klass.docx61.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

    «Средняя общеобразовательная школа №2 с углубленным изучением отдельных предметов» города Губкина Белгородской области

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    по учебного курса

    «Геометрия»

    Основное общее образование: 7 –9 классы

    (Базовый уровень)

    (ФКГОС)

    Срок реализации: 3 года.

    Составлена на основе Стандарта, примерной программы по геометрии и авторской программы по геометрии для образовательных учреждений (7 – 9 классы): Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Автор Л. С. Атаносян/авт. – сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 126 с.

    Составитель рабочей программы:

    Есипова Ольга Анатольевна,

    учитель математики.

    Губкин

    2014 год

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

    Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.

    Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для 7 – 9 классов составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования по геометрии, примерной программы основного общего образовании по геометрии и авторской программы по геометрии для образовательных учреждений (7 – 9 классы): Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Автор Л. С. Атаносян/авт. – сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 126 с.

    Цели курса в контексте основного общего образования.

    Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

    • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
    • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
    • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
    • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

    Общая характеристика учебного курса.

    Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

    В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа – 5 – 6 классы и 7 – 9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5 – 6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7 – 9 классах – два курса «Алгебра» и «Геометрия».

    В рабочей программе предусмотрены условия для создания комплексной помощи детям с ограниченными возможностями здоровья в освоении основной образовательной программы основного общего образования по геометрии.

    Место учебного курса в учебном плане.

    Данная рабочая программа рассчитана на 186 часов на 3 года обучения, в том числе в 7-х классах: базовый уровень обучения в объеме 50 часов, в неделю – 2 часа (2 – 4 четверть); в 8-х классах: базовый уровень обучения в объеме 68 часов, в неделю – 2 часа; в 9-х классах: базовый уровень обучения в объеме 68 часов, в неделю – 2 часа.

    Информация о внесенных изменениях в примерную и авторскую программу.

    Изменения в рабочую программу не вносятся. Программа соответствует авторской: Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Автор Л. С. Атаносян/авт. – сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 126 с.

    Используемый УМК.

    1. Геометрия, 7 – 9 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений Атанасян Л. С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. / М.: Просвещение 2010.

    Информация об используемых технологиях, формах и методах обучения, видах и формах контроля

    Технология

    Ожидаемый результат

    Практическое применение

    Технология проектного обучения

    Умение взаимодействовать в команде, распределять роли. Умения конструировать собственные знания, ориентироваться в информационном пространстве. Презентация результатов собственной деятельности.

    Через создание проектов разного вида:

    Учебные, информационные, исследовательские, творческие, ролевые, игровые.

    ИКТ – технологии

    Экономия времени, наглядность, своевременный индивидуальный и фронтальный контроль усвоения темы, раздела. Повышение познавательного интереса обучающихся, создание ситуации успешности на уроке.

    Презентации MS PowerPoint как лекции, задания, наглядность. Индивидуальное тестирование через программу My test. Работа в сети Интернет по поиску, классификации информации при создании проектов, изучения новой темы.

    Технология интерактивного обучения

    - Постоянное, активное взаимодействие всех учащихся.

    Моделирование жизненных ситуаций,  использование ролевых игр,  совместное решение проблем

    через работу в парах, дискуссии, дебаты, «аквариум», «карусель».

    Здоровьесберегающие технологии

    Сохранение и укрепление психического, интеллектуального, социального и физического здоровья обучающихся.

    1) строгая дозировка учебной нагрузки; смена форм и видов деятельности обучающихся (не менее 4 за урок),

    2) построение урока с учетом динамичности учащихся, их работоспособности; четкая организация учебного труда,

    3) соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, оптимальный тепловой режим, хорошая освещенность, чистота);

    Технологии традиционного обучения применяются для освоения минимума содержания образования в соответствии с требованиями стандартов; технологии, построенные на основе объяснительно-иллюстративного способа обучения. В основе –информирование, просвещение обучающихся и организация их репродуктивных действий с целью выработки у школьников общеучебных умений и навыков.

    Технологии дифференцированного обучения применяются для освоения учебного материала обучающимися, различающимися по уровню обучаемости, повышения познавательного интереса.

    Технология проблемного обучения применяется с целью развития творческих способностей обучающихся, их интеллектуального потенциала, познавательных возможностей. Обучение ориентировано на самостоятельный поиск результата, самостоятельное добывание знаний, творческое, интеллектуально-познавательное усвоение учениками заданного предметного материала.

    Для достижения результатов  обучения используются педагогические технологии, ориентированные на свойства личности, реализацию гуманно-личностного подхода к ребенку, в том числе с ограниченными возможностями здоровья. Работа с применением данных технологий обеспечивает наиболее полное погружение учащихся в педагогический процесс, позволяет осуществлять индивидуальный подход к ребенку.

    Приоритетными формами и методами работы с обучающимися являются:

    фронтальная работа, работа в малых группах (2-3 человека), проектная работа, исследовательская деятельность, информационно-поисковая деятельность (работа с дополнительными источниками информации: энциклопедиями, справочниками, словарями, научно-популярной литературой, ресурсами Internet), выполнение практических и лабораторных работ.

    Используемые формы контроля – текущий и итоговый. Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, практические работы, тесты) и устный опрос (собеседование). Текущий контроль успеваемости обучающихся включает в себя поурочное и почетвертное (полугодовое) оценивание результатов их учебы. Промежуточная (годовая) аттестация представляет собой тестирования, контрольные работы, которые проводятся по итогам учебного года.

    ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

    В результате изучения геометрии 7 класса ученик должен:

    знать/понимать

    • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

    Уметь

    • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
    • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
    • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
    • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения и алгебраический аппарат;
    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
    • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
    • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

    В результате изучения геометрии 8 класса обучающиеся должны:

    знать/понимать:

    • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
    • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
    • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
    • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
    • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
    • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
    • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

    уметь:

    • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
    • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
    • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
    • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
    • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
    • вычислять значения геометрических величин;
    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
    • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
    • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
    • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
    • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

    В результате изучения геометрии в 9 классе обучающиеся должны

    знать/понимать:

    • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
    • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
    • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
    • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

    уметь:

    • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
    • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
    • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
    • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
    • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
    • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
    • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
    • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
    • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
    • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
    • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
    •  ( используя при необходимости справочники и технические средства );

    построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир

    УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

    № п / п

    Класс

    Наименование тем

    Часы учебного времени

    Проведение контрольных работ для каждого класса

    I

    7

    Начальные геометрические сведения

    7

    Прямая и отрезок. Луч и угол.

    1

    Сравнение отрезков и углов.

    1

    Измерение отрезков. Измерение углов.

    2

    Перпендикулярные прямые.

    1

    Решение задач

    1 + 1

    Контрольная работа №1.

    II

    7

    Треугольники

    14

    Первый признак равенства треугольников.

    3

    Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

    3

    Второй и третий признак равенства треугольников.

    3

    Задачи на построение.

    2

    Решение задач.

    2 + 1

    Контрольная работа №2.

    III

    7

    Параллельные прямые

    9

    Признаки параллельности двух прямых.

    3

    Аксиома параллельных прямых.

    3

    Решение задач.

    2 + 1

    Контрольная работа №3.

    IV

    7

    Соотношения между сторонами и углами треугольника.

    16

    Сумма углов треугольника.

    2

    Соотношения между сторонами и углами треугольника.

    3 + 1

    Контрольная работа №4.

    Прямоугольные треугольники.

    4

    Построение треугольника по трем элементам.

    2

    Решение задач.

    3 + 1

    Контрольная работа №5.

    7

    Повторение.

    4

    ВСЕГО

    50

    8

    Повторение.

    1

    V

    Четырехугольники.

    14

    Многоугольники.

    2

    Параллелограмм и трапеция.

    6

    Прямоугольник, ромб, квадрат.

    4

    Решение задач.

    1 + 1

    Контрольная работа №1.

    VI

    8

    Площадь.

    14

    Площадь многоугольника.

    2

    Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

    6

    Теорема Пифагора.

    3

    Решение задач.

    2 + 1

    Контрольная работа №2.

    VII

    8

    Подобные треугольники.

    19

    Определение подобных треугольников.

    2

    Признаки подобия треугольников.

    5 + 1

    Контрольная работа №3.

    Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

    7

    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

    3 + 1

    Контрольная работа №4.

    VIII

    8

    Окружность.

    17

    Касательная к окружности.

    3

    Центральные и вписанные углы.

    4

    Четыре замечательные точки треугольника

    3

    Вписанная и описанная окружности

    4

    Решение задач

    2 + 1

    Контрольная работа №5.

    Повторение. Решение задач

    3

    ВСЕГО

    68

    9

    Повторение.

    1

    IX

    9

    Векторы.

    8

    Понятие вектора.

    2

    Сложение и вычитание векторов.

    3

    Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

    3

    X

    9

    Метод координат.

    10

    Координаты вектора.

    2

    Простейшие задачи в координатах.

    2

    Уравнение окружности и прямой.

    3

    Решение задач.

    2 + 1

    Контрольная работа №1.

    XI

    9

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

    11

    Синус, косинус, тангенс угла.

    3

    Соотношение между сторонами и углами треугольника.

    4

    Скалярное произведение векторов.

    2

    Решение задач.

    1 + 1

    Контрольная работа №2.

    XII

    9

    Длина окружности и площадь круга.

    12

    Правильные многоугольники.

    4

    Длина окружности и площадь круга.

    4

    Решение задач.

    3 + 1

    Контрольная работа №3

    XIII

    9

    Движения.

    8

    Понятие движения.

    3

    Параллельный перенос и поворот.

    3

    Решение задач.

    1 + 1

    Контрольная работа №4

    XIV

    9

    Начальные сведения из стереометрии

    8

    Многогранники.

    4

    Тела и поверхности вращения

    4

    Об аксиомах планиметрии.

    2

    Повторение. Решение задач.

    8

    ВСЕГО

    68

    Итого 7 – 9 класс

    188

    СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

    7 класс (50 часов).

    Глава I. Начальные геометрические сведения (7 часов).

    Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

    Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

    Глава II. Треугольники (14 часов).

    Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

    Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

    Глава III. Параллельные прямые (9 часов).

    Основная цель – ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

    Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

    Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника(16 часов).

    Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

    Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

    Повторение (4 часов).

    Основная цель – обобщить и систематизировать курс геометрии за 7 класс.

    8 класс (68 часов).

    Повторение материала за курс 7 класса (1 час)

    Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

    Глава V. Четырехугольники (14 часов)

    Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

    Основная цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

    Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

    Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

    Глава VI. Площадь (14 часов)

    Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

    Основная цель: расширить и углубить полученные в 5 – 6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

    Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

    Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

    Глава VII. Подобные треугольники (19 часов)

    Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

    Основная цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

    Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

    Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

    На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном  треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

    В заключение темы вводятся элементы тригонометрии – синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

    Глава VIII. Окружность (17 часов)

    Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

    Основная цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

    В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

    Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

    Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

    Повторение. Решение задач. (3 часа)

    Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

    9 класс (68 часов).

    Повторение материала за курс 8 класса (1 час)

    Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

    Глава IX. Векторы. Метод координат. (18 часов).

    Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и метода координат при решении задач.

    Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

    Глава IX. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

    Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

    Основная цель: развить умение учащихся применять тригонометрических аппарат при решении геометрических задач.

    Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

    Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

    Основная цель: расширить и систематизировать знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятие длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

    Глава XIII. Движения. (8 часов)

    Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

    Основная цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами,  с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

    Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

    Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

    Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

    Об аксиомах планиметрии.(2 часа)

    Беседа об аксиомах геометрии.

    Основная цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

    Повторение. Решение задач. (8 часов)

    Основная цель: повторить и обобщить курс геометрии 7-9 классы. Подготовить учащихся к ГИА.

    ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

    Устный счёт. Устный опрос. Фронтальный опрос. Индивидуальное задание. Математический тест. Математический диктант. Практическая работа.

    Преобладающие формы текущего контроля: самостоятельные работы, тестирование. Тематика самостоятельных и тестовых работ охватывает всю программу по геометрии 7 – 9 классов, и их полный набор служит хорошим помощником при контроле и коррекции полученных знаний, навыков и умений учащихся. Самостоятельные работы используются и как карточки для индивидуальной работы, так как содержат не более 2 заданий и не занимают много времени от урока (7-10 минут).

    Итоговый контроль – экзамен в форме письменной контрольной работы.

    Критерии оценивания достижений учащихся.

    Знания и умения учащихся оцениваются с учетом их индивидуальных особенностей.

    1.        Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

    2.        Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

    При оценке письменных и устных ответов в первую очередь учитываются показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

    3.        Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,

    она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

    Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.

    4.        Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

    Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, саморешение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

    5.        Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

    6.        Отметка повышается за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

    Критерии ошибок

    К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

    К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

    Оценка устных ответов учащихся

    Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
    • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
    • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
    • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
    • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
    • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

    Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

    • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
    • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
    • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

    Отметка «3» ставится в следующих случаях:

    • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
    • имелись затруднения или допущены ошибки  в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
    • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
    • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

    Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    • раскрыто основное содержание учебного материала;
    • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
    • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

    Оценка письменных работ учащихся

    Отметка «5» ставится, если:

    • работа выполнена полностью;
    • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

    Отметка «4» ставится, если:

    • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
    • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

    Отметка «3» ставится, если:

    • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

    Отметка «2» ставится, если:

    • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

    7 КЛАСС.

    №/тема контрольной работы

    Источник

    Страница

    Контрольная работа №1 Начальные геометрические сведенья.

    Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы./авт. – сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 126 с.

    21 – 22

    Контрольная работа №2. Треугольники.

    Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы./авт. – сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 126 с.

    22

    Контрольная работа №3. Параллельные прямые.

    Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 7 класс/Сост. Н. Ф. Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с.

    81 – 82

    Контрольная работа №4. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

    Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 7 класс/Сост. Н. Ф. Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с.

    82 – 83

    Контрольная работа №5. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам.

    Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 7 класс/Сост. Н. Ф. Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с.

    83 – 84

    Итоговый тест.

    Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 7 класс/Сост. Н. Ф. Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с.

    66 – 69

    № урока

    Вид контроля

    Тема

    Источник

    Страница

    10

    Тест

    Первый признак равенства треугольников.

    Контрольно – измерительные материалы. Математика 7 класс/ Сост. Л. И. Мартышова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с.

    20 – 21

    15

    Тест

    Второй признак равенства треугольников.

    Контрольно – измерительные материалы. Математика 7 класс/ Сост. Л. И. Мартышова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с.

    24 – 25

    16

    Тест

    Третий признак равенства треугольников.

    Контрольно – измерительные материалы. Математика 7 класс/ Сост. Л. И. Мартышова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с.

    26 – 27

    8 КЛАСС.

    №/тема контрольной работы

    Источник

    Страница

    Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»

    Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы./авт. – сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 126 с.

    31

    Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

    Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 8 класс/Сост. Н. Ф. Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с.

    79

    Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

    Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы./авт. – сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 126 с.

    31 – 32

    Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

    Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса/ сост. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. – М.: ИЛЕКСА, 2001. – 160 с.

    189 – 191

    Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

    Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса/ сост. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. – М.: ИЛЕКСА, 2001. – 160 с.

    202 – 204

    Итоговый тест.

    Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 8 класс/Сост. Н. Ф. Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с.

    62 – 65

    № урока

    Вид контроля

    Тема

    Источник

    Страница

    26

    Тест

    Теорема Пифагора.

    Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 8 класс/Сост. Н. Ф. Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с.

    26 – 27

    9 КЛАСС.

    №/тема контрольной работы

    Источник

    Страница

    Контрольная работа №1. Векторы. Метод координат.

    Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы./авт. – сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 126 с.

    40

    Контрольная работа №2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

    Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса/ сост. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, 2008. – 192 с.

    156 – 157

    Контрольная работа №3. Длина окружности и площадь круга.

    Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса/ сост. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, 2008. – 192 с.

    162 -164

    Контрольная работа №4. Движение.

    Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса/ сост. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, 2008. – 192 с.

    168 – 171

    Итоговый зачет.

    Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 9 класс/Сост. А. Н. Рурукин. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2013. – 96 с.

    62 – 65

    ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

    Основная литература

    1. Геометрия, 7 – 9 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений Атанасян Л. С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. / М.: Просвещение 2010.
    2. Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 7 класс/Сост. Н. Ф. Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с.
    3. Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 8 класс/Сост. Н. Ф. Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с.
    4. Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 9 класс/Сост. А. Н. Рурукин. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2013. – 96 с.
    5. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы./авт. – сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 126 с.
    6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса/ сост. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. – 8-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, 2013. – 208 с.
    7. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса/ сост. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. – М.: ИЛЕКСА, 2001. – 160 с.
    8. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса/ сост. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, 2008. – 192 с.

    Оборудование

    1. Технические средства обучения: компьютер – 1 шт., ноутбук – 1 шт.; мультимедийный проектор – 1 шт.; МФУ – 1 шт.
    2. Комплект инструментов классных: угольник – 1 шт., транспортир 1 шт.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа основного общего образования по обществознанию (базовый уровень) 6 А класс

          Рабочая программа соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта по обществознанию для основной школы, разработанного Министерством образования ...

    Рабочая программа по учебному предмету «Физическая культура» для обучающихся 4 классов (базовый уровень) на 2017 –2018 учебный год

    Рабочая программа учебного предмета «Физическая культура» для обучающихся 4-х классов разработана   в соответствии с основными положениями Федерального Государственного Обра...

    Рабочая программа по учебному курсу «Литература» основного общего образования 7 класс (базовый уровень)

         Рабочая программа по литературе для 7 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного  общего образования (утвержден...

    Рабочая программа учебного предмета «Английский язык» на уровень среднего общего образования 10 класс (базовый уровень)

    Рабочая программа учебного предмета «Английский язык» на уровень среднего общего образования 10 класс по УМК ''City stars". Планируемые результаты освоения учебного предмета ...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА основного общего образования по физике (базовый уровень) 8 класс

    Рабочая программа по физике разработана в соответствии со следующими документами.Федерального государственного образовательного  стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Мин...

    Рабочая программа по учебному предмету «Информатика и ИКТ» для 8 класса (базовый уровень)

    Рабочая программа учебного предмета «Информатика» для 8 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образовани...

    Рабочая программа по учебному предмету «Информатика и ИКТ» для 9 класса (базовый уровень)

    Рабочая программа учебного предмета «Информатика» для 9 класса  на основе авторской программы общеобразовательного курса «Информатика и ИКТ» (базовый уровень), авторы: И.Г...