Презентация к уроку геометрии 8 класса по теме " Описанная окружность"
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Опрос Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник называется описанным возле окружности? В любой ли треугольник можно вписать окружность? Сколько окружностей можно вписать в треугольник? Где лежит центр вписанной окружности?

Слайд 3

Опрос Чему равен радиус окружности, вписанной в треугольник? В любой ли четырехугольник можно вписать окружность? Сформулируйте свойство описанного четырехугольника Сформулируйте признак описанного четырехугольника

Слайд 4

ТЕСТ- ПРОВЕРКА 1 2 3 4 1 ВАРИАНТ Б А В А 2 ВАРИАНТ А Б А В

Слайд 5

Определение Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, многоугольник вписанным в эту окружность. ABCDE вписан в окружность. ABFE не вписан в окружность, так как F не лежит на окружности .

Слайд 6

Задача 1 описанной все лежат лежат а г возле а г

Слайд 7

Теорема Около любого треугольника можно описать окружность. Замечание: около треугольника можно описать только одну окружность.

Слайд 8

Дано серединные перпендикуляры. Доказать, что окр.( O ; R) – описанная возле о С А В M K N

Слайд 9

Доказательство Т.к. О –точка пересечения С.П., то она равноудалена от вершин , т.е. АО = ОС = ОВ. Поэтому окр.( О; R) проходит через вершины А, В, С. Значит окр.( О; R) –описанная возле С А В О

Слайд 10

Важный вывод 1 Центр, описанной возле треугольника окружности, лежит в точке пересечения его серединных перпендикуляров и равноудален от его вершин.

Слайд 11

Важный вывод 2 Радиус окружности, описанной возле треугольника, равен расстоянию от центра окружности до вершин треугольника.

Слайд 12

Около четырехугольника не всегда можно описать окружность. Если возле четырехугольника можно описать окружность, то его стороны обладают следующим свойством:

Слайд 13

Свойство В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 °

Слайд 14

Дано ABCD -вписанный четырехугольник, окр.(О; R) -описанная Доказать, что А O D С В

Слайд 15

Доказательство Аналогично O D В А С

Слайд 16

Верно и обратное утверждение Если сумма противолежащих углов четырехугольника равна 180 ° , то около него можно описать окружность . Это признак вписанного четырехугольника

Слайд 17

№ 706 А О С В H

Слайд 18

№ 70 2 (а) ( краткое решение) A O в C 134 ° ? ? ?

Слайд 19

№ 70 3 B A C B O C A O ? ? ? ? ? ?

Слайд 20

№ 70 5 а ( краткое решение) A O В C 6 8

Слайд 21

Подведем итог : Какая окружность называется описанной? Какой многоугольник называется вписанным? Возле любого треугольника можно описать окружность? Сколько окружностей можно описать возле треугольника? Где лежит центр описанной окружности?

Слайд 22

Подведем итоги : Чему равен радиус окружности, описанной возле треугольника? Возле любого ли четырехугольника можно описать окружность? Сформулируйте свойство вписанного четырехугольника Сформулируйте признак описанного четырехугольника

Слайд 23

Домашние задание П.74. читать Теория из тетрадки, формулировки знать наизусть. № 702 (Б), 705 (Б), 707