Скалярное произведение векторов. 9 класс
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 2

Угол между векторами. O 1 A 1 A B a O a a B 1 b b b @ @

Слайд 3

Угол между векторами. Два вектора называются перпендикулярными , если угол между ними равен 90 градусов. На рисунке b c , b d, b f. 30 f d c b a

Слайд 4

Скалярное произведение векторов. I Скалярное произведение двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. II Скалярное произведение нулевых векторов равно нулю тогда и только тогда ,когда эти векторы перпендикулярны. III Скалярное произведение a * a называется скалярным квадратом вектора a и обозначается a . Таким образом, скалярный квадрат вектора равен квадрату его длинны. 2

Слайд 5

Скалярное произведение в координатах. Теорема Скалярное произведение векторов a {x ;y } и b {x ; y } выражается формулой a * b = x x + y y . 1 2 2 2 2 1 1 1

Слайд 6

Скалярное произведение в координатах. Следствие I Следствие II Нулевые векторы a {x ;y } и b {x ;y } перпендикулярны тогда и только тогда, когда x x + y y =0. Косинус угла @ между ненулевыми векторами a {x ;y } и b {x ;y } выражается формулой cos @ = x x +y y x +y 2 2 1 1 x + y * 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2