Рабочая программа по геометрии для 7-9 класса
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс) на тему
Данная рабочая программа рассчитана на 210 учебных часа (2 часа в неделю в течение 3 лет обучения), 18 часов отведено на проведение текущих контрольных работ. Рабочая программа также полностью соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования В основу рабочей программы по геометрии для 7-9 класса положены: 1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования общего образования (приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. № 1089) 2. Примерная программа основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. - М. :Дрофа, 2009) 3. Рабочая программа по геометрии для 7-9 класса (составитель Бутузов В. Ф.) (Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 7-9 классы :пособие для учителей общеобразовательных учреждений/В. Ф. Бутузов.-М.: Просвещение, 2011.-31с.)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 geometriya7-9_.docx | 79.64 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
В основу рабочей программы по геометрии для 7-9 класса положены:
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования общего образования (приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. № 1089)
- Примерная программа основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. - М. :Дрофа, 2009)
- Рабочая программа по геометрии для 7-9 класса (составитель Бутузов В. Ф.) (Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 7-9 классы :пособие для учителей общеобразовательных учреждений/В. Ф. Бутузов.-М.: Просвещение, 2011.-31с.)
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии в 7-9 классах направлено на достижение следующих целей, сформулированных в Государственном стандарте среднего (полного) общего образования по математике:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
При изучении материала используются следующие формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Форма обучения - классно-урочная, также используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий. При организации учебного процесса используется следующая система уроков:
Урок – лекция - излагается значительная часть теоретического материала изучаемой темы.
Урок – исследование - на уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера.
Комбинированный урок - предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач - вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок – тест - тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки техники тестирования.
Урок – самостоятельная работа - предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок – контрольная работа - урок проверки, оценки и корректировки знаний. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.
Технологии обучения – дифференцированное, проблемное, групповое
Формы мониторинга знаний – фронтальный и индивидуальный опрос, тестовые работы, самостоятельные работы, контрольные работы, творческие задания (защита проектов, доклады, презентаций).
Также используются довольно разнообразные методы обучения: упражнения, иллюстрация, демонстрация, наблюдения обучающихся, объяснение, разъяснение, рассказ, беседа, работа с книгой, видеометод (просмотр, обучение, упражнение, контроль), создание проблемных ситуаций, исследовательские, проблемно-поисковые, репродуктивные методы, поощрения, одобрения, порицания. В процессе обучения широко используются презентации и ЭОР по предмету. Для подготовки к государственной итоговой аттестации при подготовке и проведении занятий широко используются сайты http://sdamgia.ru и http://www.fipi.ru.
Кроме того предполагаемые учебные занятия можно разбить на виды: урок овладения новыми знаниями, урок формирования и совершенствования умений и навыков, урок обобщения и систематизации знаний, контрольно-проверочные занятия, урок повторения, закрепления знаний, комбинированные занятия
Данная рабочая программа рассчитана на 210 учебных часа (2 часа в неделю в течение 3 лет обучения), 18 часов отведено на проведение текущих контрольных работ.
Рабочая программа также полностью соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования.
Учебно-тематический план
№ п/п | Тема | Количество часов | Контрольные работы |
7 класс | |||
1 | Начальные геометрические сведения. | 10 | Контрольная работа № 1 по теме »Начальные геометрические сведения» |
2 | Треугольники | 17 | Контрольная работа № 2 по теме » Треугольники. Задачи на построение » |
3 | Параллельные прямые | 13 | Контрольная работа № 3 по теме:»Параллельные прямые» |
4 | Соотношение между углами и сторонами треугольника | 18 | Контрольная работа № 4 по теме: » Соотношения между углами и сторонами треугольника» Контрольная работа № 5 по теме: » Прямоугольные треугольники. Задачи на построение» |
5 | Повторение | 5 | Итоговая контрольная работа |
6 | Резерв | 7 | - |
Итого | 70 | ||
8 класс | |||
7 | Четырехугольники | 14 | Вводная контрольная работа Контрольная работа №1 по теме: « Четырехугольники». |
8 | Площадь | 14 | Контрольная работа №2 по теме: «Площадь». |
9 | Подобные треугольники | 19 | Контрольная работа №3 по теме: «Подобные треугольники». Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия треугольников». |
10 | Окружность | 17 | Контрольная работа №5 по теме: «Окружность» |
11 | Итоговое повторение | 4 | - |
12 | Резерв | 2 | - |
Итого | 70 | ||
9 класс | |||
1 | Векторы | 8 | Вводная контрольная работа |
2 | Метод координат | 10 | Контрольная работа №1 по теме: “ Метод координат ”. |
3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 | Контрольная работа №2 по теме: “ Соотношения между углами и сторонами треугольника ”. |
4 | Длина окружности и площадь круга. | 12 | Контрольная работа №3 по теме: “ Длина окружности и площадь круга”. |
5 | Движение | 8 | Контрольная работа №4 по теме: “ Движение ”. |
6 | Начальные сведение из стереометрии | 6 | - |
7 | Об аксиомах планиметрии | 2 | - |
8 | Повторение | 7 | Итоговая контрольная работа |
9 | Резерв | 6 | - |
Итого | 70 | ||
Итого 7-9 класс | 210 | ||
Основное содержание программы
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многогранники.
Требования к уровню подготовки выпускника:
В ходе преподавания геометрии в 7-9 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать[1]
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АРИФМЕТИКА
Уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
АЛГЕБРА
Уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнении и несложные нелинейные системы;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать, приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 градусов определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов
Программное и учебно-методическое оснащение
УМК обучающихся | УМК учителя |
|
|
Календарно – тематический план
№ урока | Дата проведения урока | Содержание /тема урока | Примечание* | ||
7 класс | |||||
Глава I. Начальные геометрические сведения (10ч) | |||||
1/1 | Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая, отрезок, плоскость. | ||||
2/2 | Луч и угол. | ||||
3/3 | Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. | ||||
4/4 | Длина отрезка. Расстояние. Величина угла. Градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. | ||||
5/5 | Вертикальные и смежные углы. | ||||
6/6 | Решение задач по теме: »Вертикальные и смежные углы» | ||||
7/7 | Перпендикулярность прямых. Теоремы о перпендикулярности прямых. | ||||
8/8 | Построение перпендикуляра к прямой. | ||||
9/9 | Решение задач по теме: »Начальные геометрические сведения» | ||||
10/10 | Контрольная работа № 1 по теме »Начальные геометрические сведения» | ||||
Глава II.Треугольники (17ч) | |||||
11/1 | Анализ контрольной работы. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники. | ||||
12/2 | Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников. | ||||
13/3 | Решение задач по теме: «Первый признак равенства треугольников» | ||||
14/4 | Решение задач по теме: «Первый признак равенства треугольников» | ||||
15/5 | Перпендикуляр и наклонная к прямой. Самостоятельная работа по теме: »Первый признак равенства треугольников». | ||||
16/6 | Высота, медиана, биссектриса треугольника. | ||||
17/7 | Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. | ||||
18/8 | Признаки равнобедренного треугольника. | ||||
19/9 | Второй и третий признак равенства треугольников. | ||||
20/10 | Решение задач по теме: » Второй и третий признак равенства треугольников» | ||||
21/11 | Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников» | ||||
22/12 | Самостоятельная работа по теме: «Признаки равенства треугольников» | ||||
23/13 | Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Понятие о геометрическом месте точек. Построение отрезка, равного данному. | ||||
24/14 | Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение биссектрисы. | ||||
25/15 | Основные задачи на построение: построение перпендикуляра к прямой, деление отрезка пополам. Самостоятельная работа по теме» Основные задачи на построение». | ||||
26/16 | Решение задач на построение | ||||
27/17 | Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники. Задачи на построение » | ||||
Глава III. Параллельные прямые (13ч) | |||||
28/1 | Анализ контрольной работы. Параллельные и пересекающиеся прямые. | ||||
29/2 | Признаки параллельности двух прямых. | ||||
30/3 | Признаки параллельности двух прямых. | ||||
31/4 | Решение задач по теме:» Признаки параллельности двух прямых» | ||||
32/5 | Решение задач по теме:» Признаки параллельности двух прямых» | ||||
33/6 | Самостоятельная работа по теме» Признаки параллельности двух прямых». | ||||
34/7 | Аксиома параллельных прямых. Теоремы о параллельности прямых. | ||||
35/8 | Свойства параллельных прямых. | ||||
36/9 | Решение задач по теме:»Свойства параллельных прямых». | ||||
37/10 | Решение задач по теме:»Свойства параллельных прямых». | ||||
38/11 | Решение задач по теме:»Параллельные прямые» | ||||
39/12 | Решение задач по теме:»Параллельные прямые» | ||||
40/13 | Контрольная работа № 3 по теме: »Параллельные прямые» | ||||
Глава IV. Соотношения между углами и сторонами треугольника (18ч) | |||||
41/1 | Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. | ||||
42/2 | Решение задач по теме: »Сумма углов треугольника» | ||||
43/3 | Внешние углы треугольника. | ||||
44/4 | Зависимость между величинами сторон и углов треугольника | ||||
45/5 | Неравенство треугольника. Решение задач по теме: »Неравенство треугольника» | ||||
46/6 | Решение задач по теме: »Соотношения между углами и сторонами треугольника» | ||||
47/7 | Контрольная работа № 4 по теме: » Соотношения между углами и сторонами треугольника» | ||||
48/8 | Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. | ||||
49/9 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | ||||
50/10 | Решение задач по теме:»Прямоугольные треугольники». | ||||
51/11 | Самостоятельная работа по теме: » Признаки равенства прямоугольных треугольников». | ||||
52/12 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | ||||
53/13 | Основные задачи на построение: построение треугольника по двум сторонам сторонам и углу между ними | ||||
54/14 | Основные задачи на построение: построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам. | ||||
55/15 | Основные задачи на построение: построение треугольника по трем сторонам | ||||
56/16 | Решение задач на построение | ||||
57/17 | Решение задач по теме: »Соотношения между углами и сторонами треугольника» | ||||
58/18 | Контрольная работа № 5 по теме: » Прямоугольные треугольники. Задачи на построение» | ||||
Повторение (5ч) | |||||
59/1 | Анализ контрольной работы. Решение задач по теме: »Признаки равенства треугольников» | ||||
60/2 | Решение задач по теме: »Параллельные прямые» | ||||
61/3 | Решение задач по теме: »Сумма углов треугольника» | ||||
62/4 | Решение задач по теме: »Прямоугольные треугольники» | ||||
63/5 | Итоговая контрольная работа | ||||
64-70 | Резерв | ||||
8 класс | |||||
Глава V. Четырехугольники (14 часов) | |||||
1/1 | Многоугольники. Ломаная. Выпуклые многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. | ||||
2/2 | Сумма углов выпуклого многоугольника. Решение задач по теме: «Сумма углов выпуклого многоугольника» | ||||
3/3 | Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства. | ||||
4/4 | Вводная контрольная работа | ||||
5/5 | Параллелограмм, признаки параллелограмма. | ||||
6/6 | Решение задач по теме: «Параллелограмм» | ||||
7/7 | Трапеция, равнобедренная трапеция, средняя линия трапеции. | ||||
8/8 | Решение задач по теме: «Трапеция» | ||||
9/9 | Деление отрезка на n равных частей. Теорема Фалеса. | ||||
10/10 | Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. | ||||
11/11 | Прямоугольник, ромб, квадрат и их признаки. | ||||
12/12 | Решение задач по теме: »Четырехугольники». | ||||
13/13 | Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии. | ||||
14/14 | Контрольная работа №1 по теме: « Четырехугольники». | ||||
Глава VI. Площадь (14 часов) | |||||
15/1 | Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. | ||||
16/2 | Площадь прямоугольника. | ||||
17/3 | Площадь параллелограмма. | ||||
18/4 | Решение задач по теме: «Площадь параллелограмма» | ||||
19/5 | Площадь треугольника. | ||||
20/6 | Решение задач по теме: «Площадь треугольника» | ||||
21/7 | Площадь трапеции. | ||||
22/8 | Решение задач по теме: «Трапеции». Самостоятельная работа по теме: «Площадь» | ||||
23/9 | Теорема Пифагора. | ||||
24/10 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | ||||
25/11 | Решение задач по теме: «Теорема Пифагора» | ||||
26/12 | Формула Герона. Площадь четырехугольника. | ||||
27/13 | Решение задач по теме: «Площадь». | ||||
28/14 | Контрольная работа №2 по теме: «Площадь». | ||||
Глава VII. Подобные треугольники (19 часов) | |||||
29/1 | Анализ контрольной работы. . Пропорциональные отрезки. Подобие фигур. Подобие треугольников, коэффициент подобия. | ||||
30/2 | Связь между площадями подобных фигур. | ||||
31/3 | Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников. | ||||
32/4 | Решение задач по теме: «Первый признак подобия треугольников». | ||||
33/5 | Второй признак подобия треугольников. | ||||
34/6 | Третий признак подобия треугольников. | ||||
35/7 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». | ||||
36/8 | Анализ контрольной работы. Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники». | ||||
37/9 | Средняя линия треугольника. | ||||
38/10 | Решение задач по теме: «Средняя линия треугольника». | ||||
39/11 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | ||||
40/12 | Решение задач по теме: «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике ». | ||||
41/13 | Практические приложения подобия треугольников. | ||||
42/14 | О подобии произвольных фигур. | ||||
43/15 | Самостоятельная работа по теме: »Применение подобия к решению задач». | ||||
44/16 | Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. | ||||
45/17 | Решение прямоугольных треугольников. | ||||
46/18 | Решение задач по теме «Решение прямоугольных треугольников». | ||||
47/19 | Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия треугольников». | ||||
Глава VIII. Окружность (17 часов) | |||||
48/1 | Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности. | ||||
49/2 | Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки. | ||||
50/3 | Взаимное расположение двух окружностей. | ||||
51/4 | Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. | ||||
52/5 | Решение задач по теме: «Центральный и вписанный угол» | ||||
53/6 | Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. | ||||
54/7 | Самостоятельная работа по теме: »Окружность» | ||||
55/8 | Понятие о геометрическом месте точек. Биссектриса угла и ее свойства. | ||||
56/9 | Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. | ||||
57/10 | Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. | ||||
58/11 | Описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник. Описанные четырехугольники. | ||||
59/12 | Решение задач по теме: »Описанные многоугольники». | ||||
60/13 | Вписанные многоугольники. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные четырехугольники. | ||||
61/14 | Решение задач по теме «Вписанные многоугольники». | ||||
62/15 | Решение задач по теме «Окружность». | ||||
63/16 | Решение задач по теме «Окружность». | ||||
64/17 | Контрольная работа №5 по теме: «Окружность» | ||||
Итоговое повторение (4 часа) | |||||
65/1 | Анализ контрольной работы. Повторение. Четырёхугольники. | ||||
66/2 | Повторение. Площадь. | ||||
67/3 | Повторение. Подобные треугольники. | ||||
68/4 | Повторение. Окружность. | ||||
Резерв (2 часа) | |||||
69-70 | Резерв. | ||||
9 класс | |||||
Глава IX. Векторы.(8 уроков) | |||||
1/1 | Вектор. Длина (модуль вектора). Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | ||||
2/2 | Вводная контрольная работа | ||||
3/3 | Операции над векторами: сложение векторов. Сумма двух векторов. | ||||
4/4 | Сумма нескольких векторов. | ||||
5/5 | Вычитание векторов. | ||||
6/6 | Операции над векторами: умножение вектора на число. | ||||
7/7 | Средняя линия трапеции и ее свойства | ||||
8/8 | Применение векторов к решению задач. Самостоятельная работа по теме:»Векторы» | ||||
Глава X. Метод координат (10 уроков) | |||||
9/1 | Анализ контрольной работы . Операции над векторами: разложение. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | ||||
10/2 | Координаты вектора. | ||||
11/3 | Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. | ||||
12/4 | Простейшие задачи в координатах. Длина вектора. Расстояние между двумя точками. | ||||
13/5 | Решение задач по теме «Метод координат» | ||||
14/6 | Уравнение окружности. | ||||
15/7 | Решение задач по теме: «Уравнение окружности» | ||||
16/8 | Уравнение прямой. | ||||
17/9 | Решение задач по теме: «Уравнение прямой» | ||||
18/10 | Контрольная работа №1 по теме: “ Метод координат ”. | ||||
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 уроков) | |||||
19/1 | Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800, приведение к острому углу. | ||||
20/2 | Основное тригонометрическое тождество. | ||||
21/3 | Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. | ||||
22/4 | Площадь треугольника. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. | ||||
23/5 | Теорема синусов, примеры ее применения для вычисления элементов треугольника. | ||||
24/6 | Теорема косинусов, ее применения для вычисления элементов треугольника. | ||||
25/7 | Решение треугольников. Площадь четырехугольника. Измерительные работы. | ||||
26/8 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | ||||
27/9 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. | ||||
28/10 | Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов» | ||||
29/11 | Контрольная работа №2 по теме: “ Соотношения между углами и сторонами треугольника ”. | ||||
Глава XII. Длина окружности и площадь круга.(12 уроков) | |||||
30/1 | Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники. | ||||
31/2 | Построения с помощью циркуля и линейки. Правильные многоугольники. | ||||
32/3 | Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника | ||||
33/4 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | ||||
34/5 | Формулы, выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. | ||||
35/6 | Длина окружности, число π. | ||||
36/7 | Длина дуги окружности. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. | ||||
37/8 | Площадь круга | ||||
38/9 | Сектор. Сегмент. Площадь кругового сектора. | ||||
39/10 | Решение задач по теме: ”Длина окружности, дуги”. | ||||
40/11 | Решение задач по теме: ”Площадь круга, сектора”. | ||||
41/12 | Контрольная работа №3 по теме: “ Длина окружности и площадь круга ”. | ||||
Глава XIII. Движение (8 уроков) | |||||
42/1 | Анализ контрольной работы. Геометрические преобразования. Понятие движения. Понятие о гомотетии. | ||||
43/2 | Примеры движений фигур. | ||||
44/3 | Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. | ||||
45/4 | Решение задач на тему «Параллельный перенос» | ||||
46/5 | Поворот и центральная симметрия | ||||
47/6 | Решение задач по теме «Движение» | ||||
48/7 | Подготовка к контрольной работе. | ||||
49/8 | Контрольная работа №4 по теме: “ Движение ”. | ||||
Начальные сведение из стереометрии (6 уроков) | |||||
50/1 | Анализ контрольной работы. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. | ||||
51/2 | Примеры сечений, примеры разверток | ||||
52/3 | Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба | ||||
53/4 | Наглядные представления о пространственных тела : призма, пирамида. | ||||
54/5 | Наглядные представления о пространственных телах: шар, сфера, цилиндр, конус. | ||||
55/6 | Формулы объема шара, цилиндра, конуса. | ||||
Об аксиомах планиметрии (2 урока) | |||||
56/1 | Аксиомах планиметрии. | ||||
57/2 | Аксиомах планиметрии. | ||||
Повторение (7 уроков) | |||||
58/1 | Повторение темы: «Параллельные прямые». | ||||
59/2 | Повторение тем »Треугольники», «Четырехугольники» | ||||
60/3 | Повторение темы »Окружность», «Многоугольники» | ||||
61/4 | Повторение темы «Векторы. Метод координат» | ||||
62/5 | Повторение темы «Движение» | ||||
63/6 | Решение задач | ||||
64/7 | Итоговая контрольная работа | ||||
65-70 | Резерв | ||||
Контрольно-измерительные
материалы
[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии и алгебре 8 класс
Рабочая программа по предмету Геометрия 8 класс, базового уровня к учебнику Л.С.Атанасяна и рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику Ю.Н.макарычева, . Содержат пояснительную записку, цели...
Рабочая программа по геометрии и алгебре 8 класс
Рабочая программа по предмету Геометрия 8 класс, базового уровня к учебнику Л.С.Атанасяна и рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику Ю.Н.макарычева, . Содержат пояснительную записку, цели...
Рабочая программа по геометрии и алгебре 8 класс
Рабочая программа по предмету Геометрия 8 класс, базового уровня к учебнику Л.С.Атанасяна и рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику Ю.Н.макарычева, . Содержат пояснительную записку, цели...
Рабочая программа по геометрии и алгебре 8 класс
Рабочая программа по предмету Геометрия 8 класс, базового уровня к учебнику Л.С.Атанасяна и рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику Ю.Н.макарычева, . Содержат пояснительную записку, цели...
Рабочая программа по геометрии. Базовый уровень.10 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа, тематическое планирование....
учебно-тематическое планирование по алгебре 7 класса автор Г.В. Дорофеев и др., рабочая программа по геометрии Атанасян для 7 класса
учебно-тематическое планирование по алгебре на 120 часов по Дорофееву, рабочая программа по геометрии по Атанасяну на 50 часов, обучение геометрии со второй учебной четверти...
Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов, разработанная на основе ФГОС. Учебник: Геометрия 7-9 класс. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.. - М. : Просвещение, 2015.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии. Уровень образования (класс): основное общее образование...