Рабочая программа по геометрии 9 класс Атанасян
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему
Рабочая программа по геометрии 9 класс Атанасян
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_po_geometrii_dlya_9_klassa_atanasyan_l.s.docx | 43.49 КБ |
Предварительный просмотр:
«Утверждаю» «Проверено»
Директор ГБОУ «Школа №2083»: Заместитель директора
________________ Наумкина Т.В. _____________ Левшина Т.В.
«____» ___________ 2016 г «____» ______________ 2016 г
Рабочая программа
по геометрии
для 9 класса АЕ, БЕ
на 2016 – 2017 учебный год
учитель – Дотоль Нина Петровна
Корпус «Ерино»
Москва, 2016
1.Планируемые результаты изучения учебного предмета
В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
2. Содержание учебного предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность:
- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком геометрии;
- выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- развить пространственные представления и изобразительные умения;
- освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления об особенностях выводов и прогнозов;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения;
- проводить несложные систематизации;
- приводить примеры и контрпримеры;
- использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Вводное повторение
1. Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
3. Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
4. Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах планиметрии. Наглядные представления о стереометрии. Основные формулы.
Беседа об аксиомах геометрии.
Повторение. Решение задач. (8 часов)
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.
Формы организации учебных занятий
Типы уроков | Формы уроков |
1. Уроки изучения нового учебного материала | а) урок-лекция б) урок-беседа в) урок выполнения практических работ (поискового типа) г) урок выполнения теоретических исследований д) смешанный урок (сочетание различных видов уроков на одном уроке) |
2. Уроки совершенствования знаний, умений и навыков | а) урок решения задач б) урок выполнения самостоятельных работ (репродуктивного типа - устных или письменных упражнений) в) урок - лабораторная работа г) урок-экскурсия д) семинар |
3. Уроки обобщения и систематизации 4. Комбинированные уроки | Сюда входят основные виды всех пяти типов уроков |
5. Уроки контроля и коррекции знаний | а) устный опрос (фронтальный, индивидуальный, групповой) б) письменный опрос (индивидуальный) в) зачет г) зачетная практическая (лабораторная) работа д) контрольная работа е) смешанный урок (сочетание первых трех видов уроков) |
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок-лабораторная работа. Предполагает работу с оборудованием.
Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.
Виды деятельности:
- исследование проблемы с помощью эксперимента;
- анализ полученных результатов, формулировка выводов;
- упражнения учащихся с целью закрепления знаний и применения их на практике;
- домашнее задание,
- выполнение контрольных заданий;
- решение задач,
- кратковременные практические работы,
- работа с раздаточными дидактическими материалами,
- работа с учебником,
- Календарно-тематическое планирование уроков по ГЕОМЕТРИИ на 2016-2017 учебный год.
Учитель Дотоль Н.П.
Класс _____9_________________________________________________
Учебник: Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2013.
Программа: Геометрия 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2013 – М: «Просвещение», 2013. – с. 19-21).
9 КЛАСС (68 ЧАСОВ –2 часа в неделю)
7. Тематическое планирование.
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Оборудо-вание | Дата проведения |
1 | Повторение. Четырехугольник. Площадь. | 1 | 1, главы\/,\/I | |
2 | Повторение. Подобные треугольники. Окружность. | 1 | 1,главы \/II,\/III | |
ВЕКТОРЫ | 8 | |||
3 | Понятие вектора | 1 | 1, п.76 | |
4 | Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | 1 | 1, п.77, п. 78 | |
5 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | 1 | 1, п.79, п. 80 | |
6 | Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. | 1 | 1, п.81, п. 82 | |
7 | Сложение и вычитание векторов. Решение задач | 1 | 1, п.п. 79-82 | |
8 | Произведение вектора на число | 1 | 1, п. 83 | |
9 | Применение векторов к решению задач | 1 | 1. п.84 | |
10 | Средняя линия трапеции | 1 | 1, п. 85 | |
МЕТОД КООРДИНАТ | 10 | |||
11 | Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам | 1 | 1, п.86 | |
12 | Координаты вектора | 1 | 1, п.87 | |
13 | Контрольная работа №1 «Векторы. Координаты вектора» | 1 | ||
14 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | 1 | 1, п.88 | |
15 | Простейшие задачи в координатах | 1 | 1, п.89 | |
16 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | 1 | 1, п.90-91 | |
17 | Уравнение прямой | 1 | 1, п.92 | |
18 | Использование уравнений окружности и прямой при решении задач | 1 | 1, п.90-92 | |
19 | Решение задач на метод координат | 1 | 1, п.86-89 | |
20 | Решение задач на уравнение прямой и окружности | 1 | 1, п.90-92 | |
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ | 13 | |||
21 | Синус, косинус и тангенс угла. | 1 | 1, п.93 | |
22 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения | 1 | 1, п.94 | |
23 | Формулы для вычисления координат точки | 1 | 1, п.95 | |
24 | Теорема о площади треугольника. Теорема синусов | 1 | 1, п.96, п.97 | |
25 | Теорема косинусов | 1 | 1, п.98 | |
26 | Решение треугольников | 1 | 1, п.99 | |
27 | Измерительные работы на местности | 1 | 1, п.100 | |
28 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | 1, п.101, п.102 | |
29 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов | 1 | 1, п.103, п.104 | |
30 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. | 1 | 1, п.101-104 | |
31 | Задачи на решение треугольников | 1 | 1, п.96-99 | |
32 | Применение метода координат к решению задач | 1 | 1, п.п. 88-89 | |
33 | Контрольная работа №2 «Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | 1, п.93-104 | |
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА | 13 | |||
34 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника | 1 | 1,п.105-106 | |
35 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник | 1 | 1,п.107 | |
36 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | 1,п.108 | |
37 | Построение правильных многоугольников | 1 | 1,п.109 | |
38 | Длина окружности | 1 | 1,п.110 | |
39 | Площадь круга | 1 | 1,п.111 | |
40 | Площадь кругового сектора | 1 | 1,п.112 | |
41 | Применение формул длины окружности и площади круга при решении задач | 1 | 1,п.110-112 | |
42 | Решение задач на применение формул зависимости R и r от стороны правильного многоугольника | 1 | 1,п.108 | |
43 | Задачи на формулу длины окружности | 1 | 1,п.110 | |
44-45 | Задачи на формулы площади круга и площади кругового сектора | 2 | 1,п.111-112 | |
46 | Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга» | 1 | 1,п.105-112 | |
ДВИЖЕНИЯ | 10 | |||
47 | Отображение плоскости на себя | 1 | 1, п.113 | |
48 | Понятие движения | 1 | 1, п.114 | |
49 | Решение задач на понятие движения | 1 | 1, п.113-114 | |
50 | Параллельный перенос | 1 | 1, п.116 | |
51 | Поворот | 1 | 1, п.117 | |
52 | Решение задач на параллельный перенос и поворот | 1 | 1, п.116-117 | |
53 | Задачи на построение симметричных фигур | 1 | 1, п.113 | |
54-55 | Задачи на построение фигур с помощью параллельного переноса и поворота | 2 | 1, п.116-117 | |
56 | Контрольная работа №4 «Движения» | 1 | 1, п.113-117 | |
Аксиомы планиметрии. Наглядные представления о стереометрии. Основные формулы | 4 | |||
57 | Об аксиомах планиметрии | 1 | 1, прилож. 1 | |
58 | Некоторые сведения о развитии геометрии | 1 | 1, прилож. 3 | |
59-60 | Наглядные представления о стереометрии. Основные формулы | 2 | ||
Повторение. | 8 | |||
61 | Повторение. Признаки равенства треугольников | 1 | 1, Глава 2 | |
Повторение. Признаки подобия треугольников | 1, Глава 7 | |||
62 | Повторение. Виды треугольников. Площадь треугольника. Теорема Пифагора | 1 | 1, Глава 2,4 | |
63 | Повторение. Четырёхугольники. | 1 | 1, Глава5 | |
64 | Повторение. Правильные многоугольники | 1 | 1, Глава 12 | |
65 | Повторение. Окружность | 1 | 1, Глава 8,12 | |
Повторение. Углы | Глава 1,3,8 | |||
66 | Повторение. Векторы. Метод координат | 1 | 1, Глава 9, 10 | |
67 | Контрольная работа №5 (Итоговая) | 1 | ||
68 | Анализ итоговой контрольной работы | 1 | 1, Глава 4,11 |
Экскурсия 2 часа (во внеурочное время)
Резервное время. Повторение материала 8 часов
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С. 9 класс
Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С., рассчитана на 2 часа в неделю....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....